- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника
Содержание
- 1. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника
- 2. Сумма углов треугольникаСумма углов треугольника равна 180°∠А+∠В+∠С=180°АВС
- 3. Дано: треугольник АВСДоказать: ∠А+∠В+∠С=180°Доказательство:
- 4. ВНЕШНИЙ УГОЛУгол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника __ ∠4АВС4123Д
- 5. Теорема: Свойство внешнего углаВнешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: ∠4=∠1+∠2АВС4123
- 6. Доказательство:1.Пусть АВС- данный треугольник.2.По теореме о сумме углов треугольника ∠1+∠2+∠3=180°3. Отсюда следует, что ∠1+∠2=180°-∠3, следовательно ∠4=∠1+∠2
- 7. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые)АВС
- 8. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКАТупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других острые)АВС
- 9. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКАПрямоугольный треугольник(один из углов прямой, а
- 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника
- 11. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит
- 12. СЛЕДСТВИЯ1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.Если
- 13. Прямоугольный треугольник
- 14. Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол.катеткатетгипотенуза
- 15. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства)1. Сумма двух острых углов прямоугольного
- 16. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.ВАС∠В+∠С=90°.
- 17. Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в
- 18. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
- 19. Признак равенства прямоугольных треугольниковЕсли гипотенуза и катет
Сумма углов треугольникаСумма углов треугольника равна 180°∠А+∠В+∠С=180°АВС
Слайд 3Дано: треугольник АВС
Доказать: ∠А+∠В+∠С=180°
Доказательство:
1. Пусть АВС данный треугольник.
2.Проведем через вершину В прямую а II АС, 3.∠1и∠4;∠3и∠5-накрест лежащие.
4.Поэтому∠1=∠4;∠3=∠5.∠4+∠2+∠5=180°,
а значит ∠1+∠2+∠3=180°
Следствие:
у любого треугольника
хотя бы два угла острые
А
В
С
а
1
3
2
4
5
Слайд 4ВНЕШНИЙ УГОЛ
Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника
__ ∠4
А
В
С
4
1
2
3
Д
Слайд 5Теорема: Свойство внешнего угла
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника,
не смежных с ним: ∠4=∠1+∠2
А
В
С
4
1
2
3
Слайд 6Доказательство:
1.Пусть АВС- данный треугольник.
2.По теореме о сумме углов треугольника ∠1+∠2+∠3=180°
3. Отсюда
следует, что ∠1+∠2=180°-∠3, следовательно ∠4=∠1+∠2
Слайд 9ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Прямоугольный треугольник
(один из углов прямой, а два других острые)
АВ,АС катеты
ВС гипотенуза
ВС гипотенуза
А
В
С
Слайд 11В треугольнике:
1) против большей стороны лежит больший угол;
2)
обратно, против большего угла лежит большая сторона.
1)АС большая сторона, значит ∠В больший.
2)∠В большей, значит АС большая сторона.
1)АС большая сторона, значит ∠В больший.
2)∠В большей, значит АС большая сторона.
А
С
В
Слайд 12СЛЕДСТВИЯ
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Если в треугольнике два угла
равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного треугольника).
Слайд 15ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства)
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
2.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Слайд 17Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Рассмотрим
треугольник АВС, где ∠А=90°, ∠В=30° и ∠С=60°. Докажем, что АС=½ВС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему
треугольник АВД. Получим
треугольник ВСД, ∠В=∠Д=60°,
поэтому ДС = ВС, но АС= ½ ДС,
значит АС = ½ ВС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему
треугольник АВД. Получим
треугольник ВСД, ∠В=∠Д=60°,
поэтому ДС = ВС, но АС= ½ ДС,
значит АС = ½ ВС.
6
В
Д
С
А
30°
30°
60°
60°
Слайд 18Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против
этого катета, равен 30°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что ∠АВС=30°
Приложим к треугольнику АВС равный
ему треугольник АВД, получим равно-
сторонний треугольник ВСД, где
∠Д=∠С=∠ДВС=60°.
∠ДВС=2∠АВС, следовательно,
∠АВС=30°.
1
В
С
А
Д
1
2
3
4
Слайд 19Признак равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольника соответственно равны
гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
