Презентация, доклад на тему Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 25 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Применение подобия

к доказательству теорем

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА


8 класс

Л.С. Атанасян геометрия 7-9


Слайд 2
Текст слайда:

Анатоль Франс
1844 - 1924

Учиться можно только
весело…
Чтобы переваривать
знания, надо поглощать
их с аппетитом.


Слайд 3
Текст слайда:

Тема:

Цель урока

Средняя линия
треугольника

Дать определение средней линии треугольника.

Доказать теорему о средней линии треугольника.

Доказать теорему о пересечении медиан треугольника.


Слайд 4
Текст слайда:

Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.


Слайд 5
Текст слайда:

Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.


Слайд 6
Текст слайда:

Третий признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.


Слайд 7
Текст слайда:

Основное понятие урока


Слайд 8
Текст слайда:

А

С

В

Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Сколько средних линий можно построить в треугольнике?


Слайд 9
Текст слайда:

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Доказательство:

А

B

C


Слайд 10
Текст слайда:

Диктант. Задание №1

Вариант 1
Две стороны треугольника соединили отрезком, непараллельным третьей стороне. Является ли этот отрезок средней линией данного треугольника?

Вариант 2
Точки А и В являются серединами двух сторон треугольника. Как называется отрезок АВ?


Слайд 11
Текст слайда:

Диктант. Задание №2

Вариант 1

Вариант 2
Найти: BD

K

M

Найти: КМ

7 см

7 см

A

В

D


Слайд 12
Текст слайда:

Диктант. Задание №3




Вариант 1


МК=3, KN=4, MN=5
Найти периметр треугольника АВС.




Вариант 2


АВ=3м, ВС=5м, АС=4м.
Найти периметр треугольника MNK.



Слайд 13
Текст слайда:

Диктант. Задание №4

Вариант 1
Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника, а его длина равна половине третьей стороны.
Обязательно ли: АВ – средняя линия этого треугольника?

Вариант 2
Концы отрезка MN лежат на сторонах треугольника. Отрезок MN параллелен третьей стороне и равен его четверти.
Обязательно ли: MN – средняя линия этого треугольника?


Слайд 14
Текст слайда:

Диктант. Задание №5

Вариант 1
Периметр треугольника равен 5,9 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.

Вариант 2
Периметр треугольника равен 7,3 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.


Слайд 15
Текст слайда:

Элементы треугольника

Медиана треугольника –

Биссектриса треугольника –

Высота треугольника –

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис. 1).

отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны (рис. 2).

отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны или ее продолжения и перпендикулярный этой стороне (рис. 3).


Слайд 16
Текст слайда:

А

С

В

Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

АВ

А1В1


Слайд 17
Текст слайда:

а

b

A

B

C

D

F

Значит SABC=SABD=SABF

У Δ АСВ, Δ АDB, Δ AFB основание АВ, а высоты, проведенные к АВ равны (как расстояния между параллельными прямыми).

Равновеликие треугольники

а||b


Слайд 18
Текст слайда:

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

Следствие 1


Слайд 19
Текст слайда:

Следствие 3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.


Слайд 20
Текст слайда:

В

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

Следствие 3.


Слайд 21
Текст слайда:

Доказать на уроке

Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого равна площади исходного треугольника.

Следствие 3.


Слайд 22
Текст слайда:

Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Найти SMOK:SCMK.

Задача

В

Е

С

М

К

О

Решение. Обозначим SАВС = 1. SМЕС = ½. В треугольнике СМЕ МК – медиана => SСМК = SМКЕ =
½ SМЕС = ¼.
В треугольнике МКЕ (по свойству точки пересечения медиан) ЕО:ОМ = 2:1 =>SЕКО : SМОК = 2:1, т.е. SМОК = ⅓ SМКЕ = ⅓·¼ = 1/12.
SMOK:SCMK = (1/12) : (1/4) = 1:3.


Слайд 23
Текст слайда:

Решите задачу устно по готовому чертежу.

АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника. Доказать:
S AOC1 = S BOC1
S AOB= 2 S A1OB
S AOC1 = 1/6 S АВС

В


Слайд 24
Текст слайда:

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого равна ¼ площади исходного.
Три средние линии треугольника разбивают его на 4 равоновеликих треугольника, площадь каждого из них равна ¼ площади исходного.

Итог урока


Слайд 25
Текст слайда:

Домашнее задание

Спасибо за урок!

П. 62, вопросы 8, 9 (стр. 160)
Задачи № 616, 571.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть