Презентация, доклад на тему Решение квадратных уравнений

Определение

Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0.

Если в,с =0,
ах2 = 0

Неполные квадратные уравнения

Попробуй сам !
а) 6х2 – 24 = 0
в) 2х2- 0,5 = 0
с) 3х2 + 27 = 0

Уравнение вида ах2 +вх =0

Решение уравнения
х =0 и х = - в/а (два корня)

Пример:
2х2 + 16х = 0
х(2х +16) = 0
х=0, 2х+16=0
2х = -16
х =-16/2
х = -8

Попробуй сам:
а) 6х2 = 0
в) -4х2 = 0

Полные квадратные уравнения

Решение уравнения:
Х = (два корня)

Пример:
х2 – 5х + 6 = 0
а=1, в= -5, с=6
D = (-5)2 – 4*1*6 = 1
х1 =(5-1)/2=2, х2=(5+1)/2=3

Если D > 0

Если D = 0

Попробуй сам:
а) х2 +10х +25 =0
б) 0,16х2 – 0,8х +1=0
в) 25х2 + 5х +1/4 = 0

Если D < 0

Решений нет

Попробуй сам:
а)5х2 – х +2 = 0
в)3х2 + 2х + 4 = 0