Презентация, доклад на тему Проект Манджиевой Аюны принцип Дирихле в математике

Петер Густав Лежён Дирихле

Слайд 1 Выполнила: ученица 8 «а» класса МОУ СОШ №129 Манджиева Аюна Руководитель: Н.Н. Чекунова
ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ

Выполнила: ученица 8 «а» класса МОУ СОШ №129 Манджиева

Слайд 2Петер Густав Лежён Дирихле

Петер Густав Лежён Дирихле

Слайд 3Петер Дирихле родился 13 февраля 1805 года в Дюрине , Рейнской

провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау. В 1826 году Дирихле возвратился в Германию.

ПЕТЕР ДИРИХЛЕ

Петер Дирихле родился 13 февраля 1805 года в Дюрине , Рейнской провинции. В 1822 году он переехал

Слайд 4ТВОРЧЕСТВО ДИРИХЛЕ

Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном: теории чисел, теории рядов,

интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.
ТВОРЧЕСТВО ДИРИХЛЕОригинальное творчество Дирихле касается, в основном: теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической

Слайд 5ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА

«Если в n клетках больше чем n+1 зайцев, то

хотя бы в одной клетке сидят не меньше двух зайцев».
ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА «Если в n клетках больше чем n+1 зайцев, то хотя бы в одной клетке сидят

Слайд 6
Доказательство этого утверждения строится от противного:
«Предположим, что в каждом ящике

сидит менее двух зайцев (один или ни одного). Тогда во всех n ящиках в совокупности сидит не более n зайцев. Противоречие.»
Доказательство этого утверждения строится от противного:«Предположим, что в каждом ящике сидит менее двух зайцев (один или

Слайд 8Принцип Дирихле бывает непрерывным:


«Если n кроликов съели m кг травы,

то какой-то кролик съел не меньше m/n кг и какой-то съел не больше m/n кг» (а если кто-то съел больше среднего, то кто-то съел меньше среднего).
Принцип Дирихле бывает непрерывным:  «Если n кроликов съели m кг травы, то какой-то кролик съел не

Слайд 9


Формулировка принципа Дирихле кажется очевидной, однако трудность состоит в том,

что в задачах не указаны ни кролики, не ящики.
Формулировка принципа Дирихле кажется очевидной, однако трудность состоит в том, что в задачах не указаны ни

Слайд 10Задача 1.

. В мешке лежат шарики 2-х разных цветов (много белых

и много черных). Какое наименьшее количество шариков надо на ощупь вынуть из мешка, чтобы среди них заведомо оказались два одного цвета.
Задача 1.. В мешке лежат шарики 2-х разных цветов (много белых и много черных). Какое наименьшее количество

Слайд 11Решение:

3 шарика. Это - просто применение принципа Дирихле: кроликами будут взятые

шарики, а клетками - черный и белый цвета. Клеток две, поэтому если кроликов хотя бы три, то какие-то два попадут в одну клетку (будет 2 одноцветных шарика). С другой стороны, взять два шарика мало, потому что они могут быть двух разных цветов.
Решение:3 шарика. Это - просто применение принципа Дирихле: кроликами будут взятые шарики, а клетками - черный и

Слайд 12Задача 2.

В магазин привезли 25 ящиков яблок 3-х сортов (в каждом

ящике все яблоки одного сорта). Доказать, что среди них есть, по крайней мере, 9 ящиков с яблоками одного сорта.
Задача 2.В магазин привезли 25 ящиков яблок 3-х сортов (в каждом ящике все яблоки одного сорта). Доказать,

Слайд 13Решение:

Возьмем ящики в качестве кроликов и сорта в качестве клеток. Тогда

нам в точности подходит утверждение при n=3, k=9.
Решение:Возьмем ящики в качестве кроликов и сорта в качестве клеток. Тогда нам в точности подходит утверждение при

Слайд 14Заключение

Принцип Дирихле и различные его усиления - едва ли не самая

частая идея в олимпиадных задачах. Точные оценки в различных обобщениях следует помнить наизусть, поскольку они в точности подходят ко многим задачам.
ЗаключениеПринцип Дирихле и различные его усиления - едва ли не самая частая идея в олимпиадных задачах. Точные

Слайд 15СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!



СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть