Презентация, доклад на тему Проект История числа Пи. Работа учащихся 6кл.

Баушева Анжелика и Киселёва Мария

«День числа Пи» (англ. Pi Day) отмечается 14 марта, которое в американском формате дат записывается как 3,14, что соответствует приближённому значению числа π.

полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, вырабатывается числом 3,1416.

равного по площади кругу: «Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу». Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605. Так началась письменная история π.

Древней Греции числом ( ) ≈ 3,1462643.
В индийских «сутрах» VI – V в. до н.э. имеются правила, из которых вытекает, что π = 3,008. Наиболее древняя формулировка нахождения приблизительного значения отношения длины окружности к диаметру содержится в стихах индийского математика Аршабхата (V – VI в.):

Прибавь четыре к сотне и умножь на восемь,
Потом ещё шестьдесят две тысячи прибавь,
Как поделить результат на двадцать тысяч,
Тогда откроется тебе значение
Длины окружности к двум радиусам отношенья

т.е. =

вписанных и описанных многоугольников от шести до 96-ти. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. Архимед получил:22/7 , т.е. π ≈ 3,1418

Долгое время все пользовались значением числа, равным

22

7

числом 3,1415927; это значение записывалось в виде именованного числа: 3 чжана 1 чи 4 цуня 1 фень 5 ме 9 хао 2 мяо 7 хо.

верными знаками, рассмотрев вписанный и описанный многоугольники с 80.035.168 сторонами. Андриан Ван Ромен (Бельгия) в XVI в. с помощью 230-угольников получил 17 верных десятичных знаков

дошёл до многоугольников с 602 029 сторонами, и получил 35 верных знаков для π. Учёный обнаружил большое терпение и выдержку, несколько лет затратив на определение числа π. В его честь современники назвали π – «Лудольфово число». Согласно завещанию на его надгробном камне было высечено найденное им значение π.

периферия) впервые встречается у английского математика Уильяма Джонсона (1706 г.), а после опубликования работы Леонарда Эйлера (1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым.

текста Библии, датируемого примерно X-V веками до нашей эры. В третьей книге Царств подробно рассказывается о том, как мастер Хирам сооружал по заказу правителя Иудейского Израильского царства Соломона храм.

Царь Соломон, держащий в руках изображение храма

«медного моря»: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.» (Третья книга Царств. Гл. 7, стих 23.)

была быть 31,415926… локтей, а не просто 30 локтей как написано в библии! Любой школьник может сказать вам, что длину окружности круга можно найти, умножив диаметр на пи. Эта явная математическая ошибка заставила нас, как христиан, сомневаться в точности Библии.

наружного обода, так, как любой человек и будет измерять круглый предмет. Окружность длиной в 30 локтей, однако, является внутренним кругом, после вычитания толщины меди (две ладони одна на каждую сторону), из которой был сделан сосуд. Это и будет необходимым числом для вычисления объема воды.

опыт по экспериментальному определению числа пи и на основании данных оценим погрешность измерения.
Формула для измерения очевидна:
где L - длина окружности,
а D - её диаметр.

среднеквадратичное от относительных погрешностей данных величин:


Рассчитаем абсолютную погрешность измерения с учётом этой формулы


следовательно ответ записывается в виде

открытие тысячу лет до нашей эры, задолго до того как греки снова нашли число пи.