Презентация, доклад на тему Применение производной к исследованию функций

Применение производной к исследованию функций, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 16 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Применение производной
к исследованию функций


Слайд 2
Текст слайда:



x


y



y

x

2

-1

1

4

0

-1

1

0





Если функция возрастает,
то производная
положительна

Если функция убывает,
то производная
отрицательна


Слайд 3
Текст слайда:


Максимум: - 3; 6
Минимум; 3

Возрастает: (-9;-3) и (3;6)

Убывает: (-3;3)









Слайд 4
Текст слайда:

Находим производную функции

Находим критические точки функции

Если критических точек на
отрезке нет, значит функция
на отрезке монотонна, и
наибольшего и наименьшего
значения функция достигает
на концах отрезка


Если критические точки на отрезке есть, значит нужно вычислить значения функции
во всех критических точках и на концах отрезка, и выбрать
из полученных чисел
наибольшее и наименьшее

Алгоритм нахождения наибольших
и наименьших значений функции


Слайд 5
Текст слайда:



х = 1 ; х = 5/3
f(-1)=18
f(3) = 2
f(1) = 6
f(5/3) = 55/9



max f(x)=f(-1)=18
[-1;3]

min f(x)=f(3)=2
[-1;3]

ответ

Решение:



Слайд 6
Текст слайда:

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна.

y = f (x)


















y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4


















1. f/(x) > 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика.

2. Найдем все целые точки на этих отрезках.


Ответ: 8

Решение:




Слайд 7
Текст слайда:

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

y = f (x)


















y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4












1. f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика.

2. Найдем все целые точки на этих отрезках.


Ответ: 5

Решение:





Слайд 8
Текст слайда:


Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]
На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f(x)

 











y

x


Ответ: 5


a

b




Слайд 9
Текст слайда:


На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8).

y = f /(x)

 









1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x





Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции).






+




+


+



Слайд 10
Текст слайда:


y = f /(x)

 









1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x










+




+


+


Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.

4 точки экстремума

Ответ:2

-8

8


Слайд 11
Текст слайда:


y = f /(x)

 







4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x









+




+


+


Найдите количество точек экстремума функции у =f (x)
на отрезке [– 3; 7]

Ответ: 3



1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1


-8

8


Слайд 12
Текст слайда:





На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

-1

0

1

3

6

7

8

9

-1 + 0 + 1+2 + 3 + 6 + 7+ 8 + 9= 35

Ответ: 35

2


Слайд 13
Текст слайда:

На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2] принимает наибольшее значение?


Ответ:-3



Слайд 14
Текст слайда:







На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2;20) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-1;18] .




Ответ: 3






_



+

+


+

+











Слайд 15
Текст слайда:





На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.


Ответ: 6


Слайд 16
Текст слайда:

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.


Ответ: 3


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть