свойства
Пример на применение свойства
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Приложение к уроку Свойства степени с одинаковыми основаниями.
Содержание
- 1. Приложение к уроку Свойства степени с одинаковыми основаниями.
- 2. Для любого числа а и любых натуральных
- 3. Доказательство: an = a • a •
- 4. Примеры:23 • 25 = 2 3+5 =
- 5. Свойство 2: деление степеней с натуральным показателемЕсли
- 6. Доказательство:a n-k • a k = a
- 7. Примеры:26 : 24 = 2 6-4 =
- 8. Свойство 3: возведение степени в степеньДля любого
- 9. Примеры(25)2 = 2 2•5 = 2 10
- 10. Полезно запомнить!При умножении степеней с одинаковыми основаниями
- 11. Полезно запомнить!Свойства являются тождествами, их можно применять как слева направо, так и справа налево.
Для любого числа а и любых натуральных чисел n и k справедливо равенство: аn • ak = a n + kСвойство 1: умножение степеней с одинаковыми основаниями
Слайд 1СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
В тетрадях краткий конспект по плану:
Символическая запись
Слайд 2Для любого числа а и любых натуральных чисел n и k
справедливо равенство:
аn • ak = a n + k
Свойство 1: умножение степеней с одинаковыми основаниями
Слайд 3Доказательство:
an = a • a • a •...• a
n множителей
2) ak = a • a • a •...• a
k множителей
3) an •ak = a • a • a •...• a• a • a • a •...•a=
n множителей k множителей
= a• a• a•...• a= a n+k
n+k множителей Что и требовалось доказать
2) ak = a • a • a •...• a
k множителей
3) an •ak = a • a • a •...• a• a • a • a •...•a=
n множителей k множителей
= a• a• a•...• a= a n+k
n+k множителей Что и требовалось доказать
Слайд 5Свойство 2: деление степеней с натуральным показателем
Если а – не равное
нулю число и n, k – натуральные числа такие, что n > k, то справедливо равенство
an : ak = a n-k
an : ak = a n-k
Слайд 6Доказательство:
a n-k • a k = a (n-k)+k = a n
Итак,
a n-k • a k = a n , следовательно,
an : ak = a n-k
Что и требовалось доказать
an : ak = a n-k
Что и требовалось доказать
Слайд 8Свойство 3: возведение степени в степень
Для любого числа а и любых
натуральных чисел n и k справедливо равенство:
(а n)k = a n•k
(а n)k = a n•k
Слайд 9Примеры
(25)2 = 2 2•5 = 2 10 = 1024
(32)3 =36 =
729
( 23•24)5 = ( 27)5 = 2 35 = 28 =
(2•28)3 (29)3 2 27
= 256
( 23•24)5 = ( 27)5 = 2 35 = 28 =
(2•28)3 (29)3 2 27
= 256
Слайд 10Полезно запомнить!
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а
показатели складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются.
При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются.
При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются.
Слайд 11Полезно запомнить!
Свойства являются тождествами, их можно применять как слева направо, так
и справа налево.
