Презентация, доклад на тему Презетация Неделя математики 2014 учебный год

ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках о природе» (Платон).
Химия – правая рука физики, математика – её глаз» (А.Н.Крылов).
«Слеп физик без математики» (М.В.Ломоносов).

Плакаты

соображать, кумекать, ломать голову, раскидывать умом и шевелить мозгами

хохотать во всё горло!

задачей

ребусов и кроссвордов.
2 день- Олимпиадные задания по математике 5-9 кл. Интеллектуальные сообщения по классам из истории изучаемых тем на уроках. 5 класс: Тема: «Обыкновенные дроби»; 6 класс: «Пропорции»;7 класс: «Признаки равенства треугольников», 8 класс: «Теорема Виета», 9 класс: «Системы уравнений и неравенств»; 10 класс: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; 11 класс: Логарифмы». Конкурс на лучший компьютерный рисунок.
3 день - Игровые уроки в каждом классе:
5 класс: «КВН», игра «Математика вокруг нас», «Поле чудес».
6 класс: «Счастливый случай», «КВН», «Звездный час дроби».
7 класс: «Поле чудес», «Устами младенца», «КВН».
8 класс: «Своя игра», «Счастливый случай».
9 класс: «Счастливый случай», «Математический марафон».
10 класс: «Звездный час».
11 класс: «Угадай теорему», игра «Что? Где? Когда?»Математическая викторина «Своя игра».
4 день- Математические соревнования: «Считай, смекай, отгадывай!» для 5-9 кл. Викторина по математике, по физике, по информатике.
5 день- Конкурс математических газет «Занимательная математика». «Конкурс творческих работ по математике и лучших тетрадей».
Открытые уроки:
7 класс. Тема: «Решение задач на признаки равенства треугольников»;
8 кл. Тема: «Решение приведенных квадратных уравнений по теореме Виета».
11 класс: Тема: «Логарифмические выражения»
6 день- Закрытие недели (линейка).
Награждения.

План недели

и кроссвордов

«Смекалистых» за 1 место: Рязанова М., Суконько С., Баженова Е., 2 место: Захарова Р.. Галимова О., Подвысоцкая Е.. 3 место: Махмудова З.,Горчатова Д., Захарова Л.

высказывания при помощи рисунков в сочетании с буквами и знаками. Название образовано от латинского rebus - (вещь, предмет

Правило 1. Изображенные на рисунках предметы и живые существа чаще всего (за редким исключением) читаются как слова в именительном падеже и единственном числе. Иногда нужный объект на картинке указывается стрелкой.
Правило 2. Если картинка нарисована вверх ногами, читаем слово задом наперед. Например, нарисован вверх ногами кот - читаем ТОК.
Правило 3. Запятые после картинки указывают, сколько букв нужно убрать с конца слова, обозначающего то, что изображено на картинке. Например, нарисована коза с двумя запятыми после нее - читаем КО.
Правило 4. Перевернутые запятые перед картинкой указывают, сколько букв нужно убрать в начале слова, обозначающего то, что изображено на картинке. Например, нарисован слон с запятой перед картинкой - читаем ЛОН.
Правило 5. Над картинкой или под ней могут появиться цифры. Каждая цифра - это номер буквы в слове: 1 - первая буква слова, 2 - вторая буква, 3 - третья, и так далее. Определенный набор цифр под или над картинкой говорит о том, что нужно взять только эти буквы и прочитать их в указанном порядке. Перечеркнутая цифра означает, что данная буква должна быть опущена. Например, нарисован конь и цифры 2,1 под ним - читаем ОК. При объединении примеров в правилах 3, 4 и 5 получаем загаданное слово КОЛОНОК.
Правило 6. Знак равенства между буквами означает замену определенной буквы (или сочетания букв) слова на другую букву (или на сочетание букв). Знак равенства может быть заменен на стрелку. Действие замены обозначается и третьим способом - буквы, которые заменяются, перечеркиваются, а над ними пишутся заменяющие. Например, нарисован крот, а рядом перечеркнутые буквы РО и сверху буква И - читаем КИТ.
Правило 7. Буквы могут быть изображены внутри других букв, над другими буквами, под и за ними. В таких случаях необходимо понять, в каких пространственных отношениях состоят изображенные буквы. Например, внутри буквы О нарисованы буквы ЛК - читаем ВОЛК (хотя можно прочесть и как ЛКВО). Сверху написаны буквы АР, снизу ОК - читаем ПОДАРОК (можно было прочесть и ОКПОДАР, НАДОКАР, АРНАДОК - но здесь уж приходится выбирать то, что подходит по смыслу). Впереди написаны буквы ДА, сзади ЧА - читаем ЗАДАЧА

Олимпиадные задания по математике

Конкурс на лучший компьютерный рисунок

семьсот
б) тринадцать тысяч восемьсот
Вставь вместо точек пропущенные числа.
а) в числе 9754 всего _______ сотен
б) в числе 925045 всего _____ тысяч
Сравните числа.
а) 80500 * 8050
б) 10010 * 1010
в) 5629 * 5621
г) 15020 *15021
На 10 блюдцах лежат абрикосы. С первого блюдца взяли 1 абрикос, а каждого из остальных на 1 абрикос больше. Сколько абрикосов взяли с последнего блюдца?

Некоторые из них она разрезала
на три части. Всего получилось 15 кусочков. Сколько кусочков
разрезала Даша?
А) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Е) 5
2) В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир и не простокваша. Что куда налили? В кружку – ………………… В чашку – ………………….В стакан –………………….
3) Общий вес троих детей 72 кг. Маша весит столько же, сколько
два ее младших брата вместе. Сколько весит Маша?
А) 18 кг B) 24 кг C) 32 кг D) 36 кг Е) 52 кг
4) В записи — 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выра­жение, значение которого равно 1000. 5) Найти от 514 248
А)192843
В)19284
С)19243

означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. В древности учение о пропорциях было в большом почете у пифагорейцев. Некоторые виды пропорций они называли «музыкальными» и «гармоничными». В IV веке до нашей эры общая теория пропорций была создана трудами древнегреческих ученых. Эта теория подробно изложена в V книге «Начал» Евклида. Пропорциями пользовались для решения разных задач и в древности и в средних веках. Пропорции и пропорциональность применяют не только в математике, но и в архитектуре и искусстве.
5 класс по теме: «Дроби».
Русский термин дробь, как и его аналоги в других языках, происходит от латинского fractura, который в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Фундамент теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики. Впервые в Европе данный термин употребил Леонардо Пизанский (1202). Полноценная теория обыкновенных дробей и действий с ними сложилась в XVI веке. В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами. Термин дробь используется как для обыкновенных , так и для десятичных дробей и использовались в «Арифметике» Магницкого (1703). В старых руководствах находим следующие названия дробей: 1\2 – половина, полтина. 1/4 – четь; 1/8 – полчеть; 1/16 – полполчеть; 1/3 – треть; 1/6 полтреть, 1/5 – пятина; 1/7 – седьмина; 1/ - десятина. Десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н.э.при вычислении на счётной доске. В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил Бонфис около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (1585). Большое вниманиедесятичным дробям уделил среднеазиатский ученый ал-Коши. В России впервые изложил учение о десятичных дробях Леонтий Магницкий в своей «Арифметике».Первой дробью, наверное. Была дробь ½. Благодаря египтянам мы знаем как записывались дроби в древности. Первым дробную черту ввел итальянский ученый Леонардо Фибоначчи.

наук».

Ее зарождение вызвано многими практическими потребностями людей: измерением расстояний, вычислением площадей земельных участков, вместимости сосудов, изготовлением орудий труда и др. Вавилоновские клинописные таблицы, древнегреческие папирусы, древнекитайские трактаты, индийские филосовские книги и другие источники свидетильствуют о том, что простейшие геометрические факты установлены в глубокой древности. Свыше 4000 лет назад люди умели выполнять сложные измерения, вычислять площади и объемы многих фигур. Вы познакомитесь с многими учеными древности. Древнеиндийский ученый –Пифагор, древнегреческий ученый Фалес, выдающийся математик – Архимед, Евклид. Геометрия живая наука, она широко применяется в производстве, технике, многих науках, строительстве, архитектуре, живописи, быту. Три года изучается раздел геометрии- планеметрия. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости (треугольник, параллелограмм, тратеция, круг и др.) Простейшими фигурами на плоскости являются точки, прямые.

состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии. В планиметрии изучались свойства фигур на плоскости . Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Простейшими фигурами в пространстве являются точки прямые и плоскости. Изучать будем такие неплоские фигуры: шар, параллелепипед, куб, цилиндр, конус, пирамида. Слово «стереометрия» составлено из двух греческих слов: «стереос» - пространственный, «метрео» - измеряю.
Приведем все аксиомы геометрии. Их много. С помощью аксиом доказываем теоремы

известен очень давно и может быть прослежен в глубь истории вплоть до древневавилонской математики (около 2000 до н.э.). Горазда позже Архимед (287-212 до н.э.) воспользовался степенями числа 108 для нахождения верхнего числа верхнего числа песчинок, необходимо для того, чтобы целиком заполнить известную в те времена Вселенную. Архимед обратил внимание на свойство показателей степеней, лежащее в основе эффективности логарифмов: произведение степеней соответствует сумме показателей степеней. М.Штифель привел таблицу положительных и отрицательных степеней числа 2.В связи с этой таблицей Штифель сформировал четыре правила. Эквивалентных четырем современным правилам действий над логарифмами. По- видимому, правила, аналогичные правилам Штифеля, привели Дж. Непера к формальному введению первой системы логарифмов в 1614году.

8 класс по теме: Теорема Виета.

Для приведенного квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение свободному члену. Теорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного уравнения, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметрические выражения. Теорема Виета позволяет угадать целые корни квадратного уравнения. Француа Виет ( 1540-16030) французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию юрист, но в 1570 году подготовил «Математический Канон» - капитальный труд по тригонометрии его известность стала расти. В 1584-1588г. Он полностью посвятил себя математике. При жизни Виета была издана только часть его трудов.

чудес»
7 класс: «Пресс-конференция»,»Устами младенца»
8 класс: «Своя игра»
9 класс: «Счастливый случай», «Математический марафон».
10 класс: «Звездный час»
11 класс: Интеллектуальная игра: «Что? Где? Когда?»

класс

физике, по информатике.

"Математическое кафе"

Вечер отдыха

в честь наибольшего пятизначного числа?
Какой город России назван в честь знака математической операции?
Назовите математические растения.
В какие цифры люди одеваются?
Какие цифры пишут летчики в небе?
Назовите математические упражнения школы фигурного катания.
Какая цифра известна в мировой политике – да ещё с этикетом «большая»? Цифра в классном журнале?
Какое число можно найти в каждом автомобильном бензобаке?
Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики?
Какой математический знак напоминают движение губ верблюда, когда они жуют жвачку Что есть у каждого слова, растения и уравнения?
Название, какого государства скрывается в математическом выражении А3?
Какие мужские имена имеют «математические» происхождения?
Какая школьная принадлежность может отвезти вас куда угодно?
В каком слове можно найти целый метр букв О?
Какая цифра всегда катается в электричке?
Какую математическую фигуру всегда

Викторина по математике

геометрическая фигура нужна для наказания детей?
На какой угол поворачивается солдат на команду 2кругом»?
Какую геометрическую фигуру прикрепляют к костюмам выпускников вузов?
Какая дуга вошла в историю 20 века?
Какой многоугольник является высоким военным начальством?
Какую форму имеют соты пчёл и ос?
Географический конус – это…
Вечнозелёный конус –это…
Какую математическую фигуру носят на голове мужчины?
Многогранник из Египта – это…
Имя какой сказочной героини произошло от названия единицы измерения земельной площади?
Назовите меру для лиха.
Как называется перпендикуляр к рельсам?
Какие две буквы сделают ребро геометрического тела драгоценным?
Как нужно уважительно обращаться к учителю на уроке геометрии?

1661г?
В какой области физики работал Ньютон в первые годы профессорской деятельности?
Кто из древних физиков воскликнул «А все - таки она вертится!»?
Что общего между ракетой и кальмаром?
Устройство, работающее на слабых тонах, при помощи которого можно управлять цепью, сила тока в которой велика?
место магнита . где наблюдается большее магнитное поле?
Химический радиоактивный элемент, являющийся сырьём для получения атомной энергии?
В результате чего образуется эхо?
24 часа – это…
Изобретатель первого в мире телеграфного аппарата, печатающего буквы?

Викторина по физике

ориентации на местности.
Каких рыб называют живыми электростанциями?
Почему из всех деревьев чаще всего молнией поражается дуб?
Древнегреческое название янтаря?
Если два зеркала поставить под прямым углом и в этот угол положить два яблока, то сколько яблок вы увидите?
Наука о неживой природе.
Прибор для измерения объёма жидкости.
Все что есть во вселенной.
Отец русской авиации.
Критерий истины.
Газ без которого невозможна жизнь человека.
Химически неделимая часть молекулы.
Явление проникновения молекул одного вещества в промежутки между молекулами другого вещества.
Шведский учёный, в честь которого названа температура шкалы.
Чем больше скорость молекул тела, тем выше его …
Научное предположение.
Физическое явление на границе соприкосновения твердого тела, жидкости и газа.
Явление взаимного тяготения тел.

костюм-тройка; 6.Восьмерки;
7.круг, тройка, скобка, восьмерка; 8. «Большая восьмерка»;
9. Отметка; 10. Октановое число;..11. Без дроби;
12. Знак бесконечности; 13. Корень;..14.Куба;.
15. Константин, Максим; 16. Транспортир;
17. Метро; 18. Три; 19. Кольцо; 20. Лучи; 21.Угол;
22. На 180; 23. Ромб;..24. Курская дуга; 25. Пятиугольник – пентагон; 26. шестиугольник; 27. вулкан; 28. кипарис; 29. цилиндр;
30. пирамида; 31. Дюймовочка; 32. фунт; 33. Шпала;
34. Серебро; 35. преПОДОБИЕ.

Оптика; 4. Галилей; 5. Движутся используя реактивный принцип;
6. Реле; 7. полюс; 8. Уран; 9. В результате отражения звука от препятствия; 10. сутки; 11. Якоби Б.С.; 12. Телефон, микрофон;
13. Компас 14. Электр. Угорь, сом и скат; 15. глубокие корни поэтому хорошо заземлен; 16. электрон; 17. 8 яблок; 18. Физика; 19. Мензурка;
20. материя; 21. Жуковский; 22. опыт; 23.Кислород; 24. Атом;
25. Броуновское движение; 26. Цельсий; 27. Температура;
28. Гипотеза; 29. смачивание; 30. Притяжение.

лучших тетрадей по математике».

«Решение задач на признаки равенства треугольников»

приведенных квадратных уравнений с применением теоремы Виета.

уравнения; отрабатывать навыки устного решения этих уравнений. Развивающие - развивать общеучебные и специальные умения и навыки, познавательные процессы: память, мышление, внимание. Воспитывающие – воспитание трудолюбия, желания добиться поставленной цели, сознательного отношения к учебе, развитие самостоятельности и творчества.

корень и коэффициент q.
12,5+х2=13
12,5·х2=q
х2=0,5
q=12,5·0,5=6,25

другой корень и коэффициент р.
7+х2=-р
7·х2=-35
х2=-35:7=-5
-р=7-5=2
р=-2

в номинации « За нестандартность»
7 класс в номинации « За уникальность»
8 класс в номинации « За привлекательность»
9 класс в номинации « За содержательность»
10 класс в номинации « За познавательность»
Награждаются грамотами обучающиеся 10 кл. Беккер Юлия, Красильникова Анна, Костерова за проведение вечера отдыха: «Математическое кафе» и Димова Алена за подготовку интеллектуальных исторических сообщений на уроках.
Получили благодарность за активное участие в мероприятиях недели математики: Франц Н., Шмидт Ю., Разова Ю., Малюченко Н., Кузьмина В., Глушков Д., Худоногова В., Метелкина А., Погребной В., Ивановская Д., Панова Н., Гененгер И.
Награждаются подарками, занявшие призовые места в конкурсе «Смекалистых» за 1 место: Рязанова М., Суконько С., Баженова Е., 2 место: Захарова Р.. Галимова О., Подвысоцкая Е.. 3 место: Махмудова З.,Горчатова Д., Захарова Л.
Объявляется благодарность обучающимся за лучшие творческие работы:
5 класс: Глушкову Денису, Горчатовой Дане, Худоноговой Валерии, Малюченко Наталье, Уберт Валентину, Баженовой Елизавете, , Погребному василию,Метелкиной Анастасии.
6 класс: Подвысоцкой Елене. Захаровой Елизавете, Захаровой Маргарите, Махмудовой Земфире, Бурба Елене, гененгер Ивану.
7 класс: Федеренко Елене, Суконько Софье, Рязановой Марии, Ворсиной Елизавете, Франц Надежде.

Награждения

Выполнила: Пичковская Г.М. Тумаковская о.с.ш.

Логарифмические

выражения

!

логарифмов при решении логарифмических выражений.
Решение заданий из ЕГЭ по данной теме.
Развивать логическое мышление, формировать навыки работы на компьютере.
Прививать навыки самостоятельной работы, трудолюбие, аккуратность, создавать условия для активной творческой работы.

называется показатель степени , в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.
Логарифм числа b по основанию a обозначается loga Пусть loga b =х, тогда по определению логарифма ax=b, получаем a =b это равенство справедливо при b>0, a>0, a ‡1.
Это равенство есть тождество, которое называется основным логарифмическим тождеством.
Например, 3 =6.
Для обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись: вместо log10 b, где b –произвольное положительное число, пишут lg b.
Если в качестве основания берётся число e, то соответствующие логарифмы обозначаются ln и называются натуральными.
-

степени числа, стоящего в основании логарифма, т.е. 24=х х=16.
Найти: log2x=2, log2x=3, log2x=6.
Если log3x=4 x=34 x=81;
log3x=-3 3-3=x 1/33=x x=1/27
Отрицательным не может быть аргумент и основание логарифма (под логарифмом не может стоять отрицательное число и в основании логарифма тоже)
Объясните, почему нет смысла рассматривать такой логарифм:log1x=3?
Можно ли рассматривать такой логарифм?log-3x=3?Почему нельзя? Докажите.(-3)3=-27.-27не имеет смысла.
Можно ли рассматривать такой логарифм:
logx(-8)=3. Объясните почему нельзя?

где a>0 и a‡1) существует, если N>0.
2.При основании a>1 логарифмы чисел N>1 положительны, а логарифмы чисел 00, log20,3<0.
3.При основании 01 отрицательны, логарифмы чисел 00.
4.Равным положительным числам соответствуют и равные логарифмы, т.е. если N1 =N2, то logaN1=loga N2.
5.Если a>1, то большему числу соответствует и больший логарифм, т.е. если N1> N2, то logaN1 >loga N2. Например, log37>log0,55.
6.Если 0 N2, то logaN1 7.Логарифм единицы по любому основанию (a>0 и a‡1) равен нулю, т.е. Loga1=0, log471=0
8.Логарифм самого основания равен 1,
т.е. logaa=1, log147147=1.

свойства логарифмов:

1.loga(bc)= logab + logac, где b>0, c>0, т.е. логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей;
2.loga = logab - logac, где b>0, c>0, т.е. логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя;
3. logabp=p logab, где b>0, p€R, т.е. логарифм степени равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.
Например:
loga(3*4*5*6)= loga 3+ loga4+ loga 5+ loga6.
loga3/4= loga 3-loga4; log816 - log832 =log816/32 =log81/2=log82-1=-1log82 =-1/3;
Loga(-3)4=4 Logal-3l.

Теорема.

выражающего определение логарифма. Свойства степеней и логарифмов тесно связаны между собой.

1.abac=ab+c,
2.ab/ac=ab-c,
3. (ab)p=abp

loga(bc)= logab + logac;
loga b/c = logab – logac;
logabp=p logab

деления и возведения в степень.

А=25 /53 ( )2, loga A=5 loga2+1/2loga3-3loga5-2/3loga7.
A=3a3 /(c+d)2, logaA=loga3+3+1/3logab-2loga(c+d).
A=10xlog10x, log10A=1+(log10x)* log10x=1+(lgx)2.

A=32/23/2=9/2 = 9 /4

loga A=1+2 logab-3logac, A=ab2/c3.

loga A=loga (x-1)+loga(x+1)-1/2logax,

A=(x-1)(x+1)/

=logab /logac, где b>0,a>0, a‡1,c>0,c‡1.
Например:log27=lg7/lg2.
Следствия из формулы:
Logca=1/ logac, ( 1=log27log72)
Logakb= logab/k, ( log24=log2343)
Log1/ab=- logab,(log1/39=-log39=-2

Log232=log2125=5/1=5;
Log50,04=log51/25=log515-2=-2/1=-2;
Log 1/9=log31/21/32=log31/23-2=-2/0,5=-4;
Log3243=log335=5/1=5;
Log0,20,008=log0,2(0,2)3=3/1=3;
Log 0,2=log51/25-1=-1/0,5=-2;
Log0,2125=log5-153=3/-1=-3.

+2lg10000-100,5= lg(0,0001)1/2+24-100,5=-1,5+16-100,5=-86.
26+log23+103lg3=26*2log23+10(lg3)3=64*3+33=192+27=219.
81log35+27log936+34log97=(3log35)4+(93/2) log936+(9log97)2=625+216+49=890.
log132+log1384,5=log13(2*84,5)=log13169=2
Log816-log832=log816/32=log81/2=log231/21=-1/3

3x=5 и
3x=7; x1=log35 и x2=log37.

индивидуальных карточек на доске должна появиться надпись:
Если часть узнать желаешь, то на дробь ты умножаешь.

Настройтесь на успех.
Если ты достаточно успешно справляешься с другими школьными дисциплинами, ты просто не можешь не справиться с математикой - это только дело времени и твоего собственного труда. При изучении математики используются те же логические построения, что и в остальных науках, поэтому нет ничего удивительного в том, что великий математик Бертран Рассел был также и философом, а многие известные музыканты - математиками.


2. Постоянно тренируйтесь.

Окружающий нас мир полон множеством чисел, которыми мы постоянно пользуемся. Почему бы не попробовать использовать их для тренировки наших математических способностей и начать складывать числа на номерах проезжающих мимо машин, считать количество шагов до школы, магазина и узнавать скорость нашего движения до этих

примеры как игру.
Самый сложный и страшный пример попробуйте превратить в игру, а все возможные варианты его решения, пусть даже сначала ошибочные, воспринимайте как захватывающую погоню за кладом. Все пройденные правила и теоремы надо знать наизусть, никаких пробелов быть не должно - именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.
4. Не ломайте голову в одиночестве!
Длинные тоскливые примеры и сложнейшие задачи прямо-таки преображаются, оживают, если к их решениям приступить в компании с другом или подругой. Обмениваясь каждый своим вариантом решения, легче и веселее идти к истинному ответу.

задание.
Очень часто ключ к решению задачи таится в ее условии, и все ваши неудачи из-за того, что вы невнимательно прочитали задание. Внимательно и вдумчиво прочитайте задание и только потом приступайте к решению!
6. Наведите порядок в цифрах. Математика - наука точная, и, как ни одна другая, не терпит даже малейших неточностей. Сколько уже вы наделали ошибок из-за неправильно прочитанного числа, лишнего нуля или если пишете "как курица лапой".