Презентация, доклад урока по теме Построение графиков функции

оси Параллельный перенос вдоль оси OX
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OX
Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OY

Содержание

б) оси абсцисс

функций

Путем сложения соответствующих
координат получаем искомый график

х

у

МЕТОД

координат получаем искомый график

х

у

1

0

соответствующих координат получаем искомый график

точек заданных уравнением:

1

у

1

-1

-1

-7

-5

5

7

х

Множества точек на плоскости

Заметим, что график симметричен относительно осей координат.

Для I четверти :

рассматриваемый метод

В задаче дан один
параметр а и одна
переменная х

Они образуют некоторые
аналитические выражения
F (x;a), G (x;a)

Графики уравнений
F(x;a)=0,G(x;a)=0
строятся несложно

1.Строим графический образ

2.Пересекаем полученный график прямыми
перпендикулярными параметрической оси

3.«Считываем» нужную информацию

Схема
решения:

параметр а, получаем:

График этой совокупности –
объединение уголка и параболы.

пересекает полученное
объединение в трех точках.

имеет ровно три корня?

Ответ:

1

2

3

4

5

-1

-2

-1

1

х

а

а = -1

Прямая

решений имеет уравнение

в зависимости от значений параметра а?

График этой совокупности –объединение уголка и параболы.

имеет единственное решение.

2

А

В

А(-4; 0), В(-2; 0) и координаты этих точек удовлетворяют уравнению

-1

плоскость
4. Знаки в областях
5.Ответ по рисунку

1.ОДЗ
2. Корни
3. Ось
4. Знаки на
интервалах
5. Ответ

Метод интервалов:

Метод областей:

МЕТОД ОБЛАСТЕЙ

определяя знаки подстановкой в отдельных точках, получаем решение.

- 1

- 1

1

1

х

у

0

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству

уравнения является неподвижная окружность с центром в начале координат и радиусом 1

4 решения при а = 1

Ответ:

решений нет, если

8 решений, если

4 решения, если

не содержит ни одного решения неравенства

.

Применим обобщенный метод областей

Определим знаки в полученных областях, и получим решение данного неравенства.

По рисунку легко считываем ответ

Ответ:

Построим граничные линии

р = 3

р = 0

-1

1

2

3

1

2

решения?

и симметрично отображаем относительно оси абсцисс.

Второе уравнение задает семейство окружностей с центром (2;0) и радиусом а.

хотя бы одно решение

Запишем систему в виде

Построим графический образ соответствий, входящих в систему.

3

3

4

4

Очевидно, что условие задачи выполняется при

Ответ:

а при которых уравнение имеет три корня

Исходное уравнение равносильно совокупности:

Выражая параметр а, получаем:

Из рисунка видно, что уравнение имеет три корня в 3 случаях.

3

4

-20

2

х

у

а1 = 3

а2 = ?

а3 = ?

Тогда а = 6 - 4+3 = 5.

Ответ. 8.

2) При x < 4,

3) При х > 4,

а2 = 5