Презентация, доклад урока на тему : Параллельное проектирование и его свойства

в 10 классе Цель: сформулировать понятие параллельного проектирования; добиться усвоения свойств параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять понятия и свойства параллельного проектирования к решению задач; развивать абстрактное мышление, пространственное воображение и интуицию, познавательный интерес. Тип урока: усвоение новых знаний Технологии: стратегии творческого поиска: «Сбор грибов», «Поэзия», «Уникум», «Принцип дополняемости», «Путь из системы». Приемы: значимости, новизны, исследования, дидактическая игра. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, модели плоских геометрических фигур. Раздаточный материал: карточка-справочник, карточки красного и зеленого цветов.

«Параллельные плоскости». Сегодня мы продолжим ее изучать, но чтобы наша работа была продуктивной, давайте вспомним некоторые свойства параллельных плоскостей.

на экран. Потом освещаем ответ.
1) Правильно ли, что через произвольную точку в пространстве можно провести лишь одну прямую, параллельную данной прямой?
Ответ. Правильно. По теореме, через точку, которая не лежит на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой, и только одну.
2) Правильно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны?
Ответ. Неправильно. В пространстве не имеют общих точек параллельные и скрещивающиеся прямые.

прямых, то она пересекает и вторую?
Ответ. Правильно. По теореме, если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая также пересекает эту плоскость.
4) Правильно ли, что если прямая параллельна некоторой плоскости, то в плоскости существует прямая, параллельная поданной прямой?
Ответ. Правильно. По доказанному ранее свойству, если прямая параллельна некоторой плоскости, то она параллельна какой-то прямой, которая относится к этой плоскости.
5) Правильно ли, что если две прямые параллельны поданной плоскости, то они параллельны друг другу?
Ответ. Неправильно. Эти прямые могут быть не только параллельными, но и пересекаться, а также могут быть скрещивающимися.

в связи с его актуальностью в современном мире, эстетической ценностью.

(Каунас, Литва)

Кривой домик (Сопот, Польша)

дано произвольную плоскость α и точку А
Не принадлежащую α. Проведем через точку А прямую, которая
пересекает плоскость α в точке А1. Полученную таким образом точку
А1 называют проекцией точки А на плоскость α , прямую АА1 –
проектирующей прямой, плоскость α - плоскостью проекции.
Чтобы построить проекцию произвольной фигуры, нужно
спроектировать на плоскость проекции каждую точку данной фигуры.
Если проектируемые прямые проводят через одну точку,
говорят о центральном проектировании (перспективе). Если
проектирование осуществляют параллельными прямыми, его
называют параллельным проектированием. В геометрии обычно
применяют параллельное проектирование.

справка

ЖЕРАР ДЕЗАРГ (2 марта 1593 – 8 октября 1662). Французский математик. Был военным инженером. Заложил основы проективной и начертательной геометрии. В своих исследованиях систематически применял перспективное изображение. Первым ввел в геометрию бесконечно отдаленные элементы. В произведениях о резьбе по камню и о солнечных часах Дезарг дает геометрическое обоснование практических операций.
ГАСПАР МОНЖ (10 мая 1746 – 28 июня 1818). Французский математик и общественный деятель, член Парижской АН, профессор Мезьерской военно-инженерной школы. Создал общий метод изображения пространственных фигур на плоскости. Написал учебник «Начертательная геометрия», который был издан в 1799 году. Вместе с Наполеоном Бонапартом принимал участие в Египетской экспедиции. Во времена Первой империи Монж стал сенатором, получил титул графа. В период Реставрации был лишен всех прав и изгнан из Академии наук.

задач должны сформулировать вывод по поставленной проблеме.
Простейший природный пример параллельного проектирования – это тень, созданная солнечными лучами. А мы воспользуемся проектором и попробуем исследовать проекции некоторых фигур.

отрезки и их соотношение, соотношение отрезков одной прямой.
Результаты исследования учащиеся записывают в раздаточные карточки.
(Стратегия творческого поиска «Сбор грибов»: нужно отыскать множество данных, которые в сочетании обуславливают толчок к рождению вывода.)

прямые, соотношение длины двух непараллельных отрезков.
Результаты исследования учащиеся записывают в раздаточные карточки (вставляют пропущенные слова).
(Стратегия творческого поиска «Поэзия»: используя ситуацию выбора в рамках возможного или доступного, применять возможности сочетания.)

Назовите эту фигуру.
2. (№ 328) Может ли быть:
а) ромб проекцией квадрата
б) ромб проекцией трапеции;
в) равнобокая трапеция проекцией неравнобокой;
г) неравнобокая трапеция проекцией равнобокой;
д) отрезок проекцией неплоской фигуры?

VI. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
(Стратегия эвристического творческого поиска
«Уникум»: предлагаем учащимся создать
качественно новый продукт творческой
деятельности, аналогов которому они не встречали).

средних
линий и медиан треугольника АВС.
2. Нарисуйте произвольный
параллелограмм. Пусть он проекция ромба с углом
120о. Постройте проекцию высоты ромба,
проведенной из вершины этого угла

Что изучили?
✔ Что повторили?
✔ К чему побуждает вас этот урок?
(Стратегия творческого поиска «Принцип дополняемости»: ищем объединяющую субстанциональную основу для разных точек зрения, осуществляем соответствующую коррекцию.)

быть эпиграфом к этому уроку, и записать его в тетрадь.

Геометрическое изображение играет огромную роль в исследовательской работе почти во всех разделах математики, даже наиболее ответственных
А. Колмогоров
Геометрия – посредник между природой и архитектурой
А. Картале
Архитектура величественных пирамидных храмов является молчащей математикой
О. Шпенглер

стимулируют
личность к самовыявлению ее внутренней
сути, что даст возможность определить
направление ее дальнейшего развития.)