Презентация, доклад Урок-путешествие по теме Рациональные числа.

Выполнила: Полякова А.И.,
учитель МБОУ «Гимназия № 117»
г. Ростова – на - Дону

Урок-путешествие по теме «Рациональные числа».

Цели урока:

введение понятия рационального
числа;
первоначальное закрепление
навыков и умений арифметичес -
ких действий с рациональными
числами.

Задачи урока:

сформировать представление о рациональном числе,
закрепить алгоритмы арифметических действий с рациональными числами,
совершенствовать вычислительные навыки с рациональными числами,
рассмотреть числовые выражения, содержащие рациональные числа, порядок действий в них, использование скобок.

Тепловоз

«Торопись, но не ошибись»

Найдите частное:
1)1В Минус сорока и минус единицы.
2В Минус тридцати и минус единицы.
2)1В Минус сорока двух и минус семи.
2В Минус пятидесяти шести и минус восьми.
3)1В Девяноста и минус десяти.
2В Восьмидесяти и минус восьми.
4)1В Минус восемнадцати и восемнадцати.
2В Семнадцати и минус семнадцати.
5)1В Какое число надо разделить на 9 , чтобы получить минус восемь
2В Какое число надо разделить на минус семь, чтобы получить 9.
6)1В Числа k и p - отрицательные. Сравните с нулём частное этих чисел.
2В Числа m и n - числа с разными знаками. Сравните с 0 частное чисел.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»:
7)1В Частное двух чисел с разными знаками – положительное число.
2В Частное двух чисел с разными знаками – отрицательное число.
8)1В Частное двух чисел не может быть больше каждого из них.
2В Частное двух чисел может быть больше каждого из них.

Ответы

1 вариант 2 вариант

1) -40 : (-1) =40; 1) -30 : (-1) = 30;
2) -42 : (-7) = 6; 2) -56 : (-8) = 7;
3) 90 : (-10) = - 9; 3) 80 : (-8) = - 10;
4) -18 : 18 = - 1; 4) 17 : (-17) = -1;
5) – 72; 5) – 63;
6) k : p > 0; 6) m : n < 0;
7) нет; 7) да;
8) да. 8) нет.

Станция

«Разминкино»

Задания для устного счёта

1) - 6,7 +( - 7,4) ;
2) (-7,8) · (-10) ;
3) (-5,2) + 4,6;
4) 13 - 8;
5) -17 - 9;
6) 8,6 - (-5,2) ;
7) - 8 · 7;
8) 4,5 : (-0,5).

Станция

«Математическое поле чудес»

Числовая прямая

Множество натуральных чисел (N)

3

4

1

2

Множество целых чисел (Z)

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

Множество рациональных чисел (Q)

0

2

-1

0,5

-2

-2,7

1,9

1

- _

2

Целые и
дробные
числа образуют
множество
рациональных
чисел.

Определение

Число, которое можно записать в виде отношения , где а - целое число, а n - натуральное число, называют рациональным числом.

Любое целое число «а» является рациональным числом, так как его можно записать в виде а=

а

_

n

а

_

1

Примеры:

7

1

-9

_

1

0

_

1

5

8

-

=

-5

8

- 5

2

_

5

=

-

27

_

5

=

-27

5

=

=

-9

7

=

0

Вывод

Все числа, с
которыми мы знакомы, являются рациональными.

№ 1178

Представьте в виде

следующие числа:

- 3,18 ; 0.

Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.

Например:

Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.

Например:

№ 1179

Представьте в виде

Вы уже умеете выражать некоторые обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.

Например:

Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби.

Например:

Представьте числа

в виде периодических дробей.

Такие записи называют периодическими дробями.

Любое рациональное число можно записать либо в виде десятичной дроби(в частности целого числа), либо в виде периодической дроби.

Станция

«Историческая»

Из истории возникновения рациональных чисел.

C рациональными числами люди знакоми-лись постепенно. Вначале возникли нату-ральные числа, которые употреблялись при счёте предметов. Первыми были 1 и 2. Долго не было других числительных. Вместо «3» говорили «один - два», вместо 4 «два - два». И так до шести. Потом шло «много».
Учёные полагают, что слово для обозначе-ния сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи - 6000 лет тому на-зад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляются названия для громадных чисел – до миллиона.

Долгое время натуральный ряд чисел считался конечным: люди думали, что существует самое большое число. Величайший древнегреческий математик и физик Архимед (287-212 до н.э.) придумал способ описания громадных чисел. При разделе добычи и в дальнейшем при изме-
рении величин люди встретились
с необходимостью ввести «лома-
ные числа» – обыкновенные дро-
би. Отрицательные числа появи-
лись позднее, а в дальнейшем –
новые числа – иррациональные,
комплексные и другие.

Станция

«Вычислительная»

Задание 1

Найдите значение выражения
№ 252(а), стр.22
(дидактические материалы)

Задание 2

Используя схемы расположения чисел x и y на координатной прямой, сравните значения выражений:
а). х+ у…ху
б). х+ у…ху
в). х+ у…ху
г). ху…0
д.).х/у …0

а). х+ у < ху
б). х+ у > ху
в). х+ у>ху
г). ху = 0
д).х/у >0

Станция

«Итоговая».

Домашнее задание:

№1196
№1199
№1200(а)

Подведение итога урока:

а) Какие числа называются рациональными?
б) Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?
в) Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?
г) Какая запись числа называется периодической дробью?