Презентация, доклад Цилиндр, конус, шар.

совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, – образующими цилиндра.

цилиндра параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковую поверхность составляют образующие.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания.

между плоскостями оснований.
Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.

одной из сторон как оси.

равной окружности основания.

Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной С, которая равна периметру основания.  С = 2πR, и Sб = 2πRh.

и его оснований.
Для прямого кругового цилиндра:
Sp = 2πRh + 2πR2 = 2πR(h + R)
Формула для нахождения объёма кругового цилиндра выглядит следующим образом:
V = π R2 h = π (d2 / 4)h,
где d – диаметр основания.

основание конуса, точки, не принадлежащей плоскости этого круга, – вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса и точки окружности основания. Отрезки, которые соединяют вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

центром основания, перпендикулярна плоскости основания. Прямой круговой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.

Sбок = πRl,
где R – радиус основания, l – длина образующей.
Площадь полной поверхности конуса находится по формуле:
Sкон = πRl + πR2,
где R – радиус основания, l – длина образующей.

V = 1/3 πR2H,
где R – радиус основания, Н – высота конуса

поверхность – по окружности с центром на оси конуса.
Плоскость, перпендикулярная оси конуса отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усечённым конусом.

Sбок = π(R + r)l,
где R – радиус нижнего основания, r – радиус верхнего основания, l – длина образующей.
Площадь полной поверхности усеченного конуса можно найти по формуле:
Sкон = πR2 + πr2 + π(R + r)l,

V = 1/3 πH(R2 + Rr + r2),
где R – радиус нижнего основания, r – радиус верхнего основания, Н – высота конуса.

находятся на расстоянии, не большем данного от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара. Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой. Точками сферы являются все точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу. Любой отрезок, который соединяет центр шара с точкой шаровой поверхности, тоже называется радиусом. Проходящий через центр шара отрезок, который соединяет две точки шаровой поверхности, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара.

диаметра как оси.

S = 4 πr2
S = πd2,
где r – радиус шара, d – диаметр шара.

V = 4 / 3 πr3,
где r – радиус шара.

основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.
Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью, называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью.

ABC – основание шарового сегмента. Отрезок MN перпендикуляра, проведенного из центра N круга ABC до пересечения со сферической поверхностью, – высота шарового сегмента. Точка M – вершина шарового сегмента.

S = 2πRh,
где R – радиус большого круга, h – высота шарового сегмента.

V = πh2(R – 1/3h),
где R – радиус большого круга, h – высота шарового сегмента.