Презентация, доклад Сандар тізбегі және берілу тәсілдері

тәрбиелеу

Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру
және өз білімін тексеру,есте сақтау
қабілетін жетілдіру

Мақсаты:

І

ІІ

ІІІ

Сандар тізбегі және оның берілу
тәсілдері туралы түсінік беру және
олардың әр түрлі тәсілдерін меңгеру

ұлағатым.
Әрбір сөзім: тілек, шындық, адалдық.
Әрбір ісім: тірлік, бірлік, адамдық.

тізбегінің қандай
түрлері бар?
3.Сан тізбегінің берілуінің
қандай тәсілдерін білесіңдер?
4.Фибоначчи тізбегі туралы
не білесіздер ?

мүшесі;

a3 саны - тізбектің үшінші мүшесі;

an саны - тізбектің n-ші мүшесі;

---------------------------------------------------

-----------------------------------------

.

Мысалы, 2;4;6;8;10;12;... тізбекте

a1 ═ 2;

a5 =10;

a12 =24;

an =2n;

Тізбектің n-мүшесін оның жалпы мүшесі деп атайды және оны an арқылы ,ал тізбектің өзін қысқаша an = f (n) немесе (an) түрінде жазылады

Тұрақты

a1, a2 ,a3, ......, an, ......
Бұл жазудың ретін көрсететін натурал сандар (n=1,2,3, ...) функцияның аргументтері немесе тізбектің индекстері ,ал an аргументке сәйкес функция мәндері немесе тізбектің мүшелері болады.

1. Анықталу аймағы алғашқы n натурал сандар жиыны болатын функцияны –шекті тізбек деп атайды.
Мысалы: Нөлмен аяқталатын бүтін оң екітаңбалы сандар жиыны
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

2.Анықталу аймағы барлық натурал сандар жиыны болатын функцияны – шексіз тізбек деп атайды.
Мысалы: Натурал сандар тізбегі
1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...
3. Тізбектің үлкен индекісіне үлкен мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер өспелі тізбек деп аталады. Мысалы: Мүшелері 4-ке еселік болатын сандар тізбегі.
4,8,12,16,20,24, ...
4. Тізбектің үлкен индекісіне кіші мүшелері сәйкес келсе ,ондай тізбектер кемімелі тізбек деп аталады. Мысалы: Натурал сандарға кері сандар тізбегі.
1; 1/2; 1/3; 1/4; ...
Өспелі және кемімелі тізбектер бірсарынды (монотонды ) тізбектер деп аталады.

5.Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.
Мысалы: 2, 2, 2, 2, 2, ..., 2, ...

алдыңғы мүше арқылы анықталады

график арқылы беріледі

заңдылығы сөзбен беріледі.
1-мысал. Натурал сандар қатарының квадраттарынан тұратын тізбекті жазайық.
Шешуі. Ол үшін натурал сандар қатарының әрбір мүшесін квадраттау қажет.
Сонда 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;…….. тізбегін аламыз.

2.Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі.
Егер тізбек n-ші мүшесінің формуласы арқылы берілсе, онда ол аналитикалық тәсіл болып табылады.
2-мысал. an =2ⁿ. Берілген формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтауға болады.
Мысалы, егер n ═ 3 болса, онда а3 ═ 23 ═ 8;
егер n ═ 6 болса, онда а6 ═ 26 ═ 64;
егер n ═ 8 болса, онда а8 ═ 28 ═ 256.

3.Сандар тізбегінің рекурренттік тәсілі.
Кейбір жағдайларда тізбектің (n + 1)- ші мүшесі n-ші мүшесі арқылы есептелінетін формула түрінде беріледі. Бұл жағдайда тізбектің бір немесе бірнеше алғашқы мүшелері қосымша беріледі. Тізбектің осылай берілуі рекурренттік тәсіл деп аталады.
3-мысал. Тізбекті an+1 =4an – 1 рекурренттік формула түрінде берілген және а1 ═ 1. Тізбектің төртінші мүшесін табу керек.
Шешуі. а2 ═ 4а1 – 1= 4 ∙ 1 –1= 3,
a3 ═ 4а2 – 1= 4 ∙ 3 –1= 11,
а4 ═ 4а3 – 1= 4 ∙ 11 –1= 43.

4.Сандар тізбегінің графиктік тәсілі.
Егер тізбек график арқылы берілсе, онда ол графиктік тәсіл
болып табылады.
4-мысал. (уn) тізбегінің нүктелердің ординаталары ретінде берілсе ,
онда олар:
у1 =-2, у2 =-1, у3 =0, у4 =1, у5 =2, у6 =3 , …

“Эротосфен елегі” деп атаған?

11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

қандай оқиға болды?

Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың
мазмұны қандай?

18 446 744 073 709 551 615

18 квинтиллион, 446 квадриллион,
744 триллион, 73 миллиард, 709 миллион,
551 мың, 615.

3, 5, 7 цифрлары арқылы жазылған екіорынды сандар тізбегін жазындар.

3) 4-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең болатын натурал сандар тізбегін жазындар.

4) Мүшелері натурал сандардың кубына тең болатын сандар тізбегін жазыңдар.

№2(В) Төмендегі тізбектерді жалғастыр және жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар:

1/4; 1/7; 1/10; 1/13; ...

2) 2; 4; 6; 8; …

3) 1; 1/4; 1/9; 1/16; ...

4) 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; ...

1) a1 ═ 1; a n+1 ═ an + 3;

2) a1 ═ -1; a2 ═ 3; an+2 ═ an+1 + an;

a1 ═ 7; an+1 ═ 1/an

4) a1 ═ 2; an+1 ═ 3 an

тізбектердің мүшелерін жазыңдар.

Кітаппен жұмыс №176, №177
(А.Е.Әбілқасымова ,...; “Мектеп” баспасы,2005 )

берілсе,
оның екінші мүшесін табыңыз.
А) 10; В) 12; С)15; Д) 16; Е)20.

2. Тізбектің үшінші мүшесін тап: аn = n 3+1
А) 1; В) 14; С) 2; Д) 28; Е) 7.

3. аn = п2 - п тізбегінің тоғызыншы мүшесін табыңыз.
А) 49; В) 80; С) 27; Д) 77; Е) 72.

4. аn = 3п +2 болса бесінші мүшесі нешеге тең?
А) 15; В) 16; С) 17; Д) 18; Е) 20.

сұраққа - «5»
3 сұраққа – «4»
2 сұраққа – «3»

Өзін – өзі бағалау

тізбектердің атауын оқисыз. 1. Өспелі және кемімелі тізбектер. 2 Аналитикалық тәсіл деген не? 3. Координаталық жазықтық арқылы анықталатын тәсіл. 4. Келесі мүшесі алдыңғы мүше арқылы анықталатын тәсіл. 5. 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; ... қандай тізбек? 6. 2; 4; 6; 8; ... қандай тізбек? 7. Тізбек неден тұрады? 8. п –ші мүшесі формуламен берілсе, қандай тәсіл? 9. Сандардың орналасу заңдылығы сөзбен берілетін тәсіл.

барысында талқыланады.

Сұрақтары бар қорап

Болашақта қолдана аламын.

де нұрлы болуына ықпал етіп, адамзат қоғамын алға апаратын күш тек білімде ғана» .
(Жолдаудан)

қабілетті елдің іргесін қалайтын білімді ұрпақ тәрбиелеуде дендеріңіз сау, бай-қуатты болыңыздар!

Қорытынды

«Диалог арқылы сыни ойлауға үйрету » үшін сұрақтар қойылды

«Ал тізбектің түрлері қандай?»

«Сандар тізбегінің берілу тәсілдері қандай?»

“Шығармашылық жұмыс”

«Еркін жазу» стратегиясы бойынша сандар тізбегінің анықтамасын,түрлерін және берілу тәсілдерін жазды

Топтық жұмыс жасау арқылы негізгі ойды анықтады

“Эротосфен елегі” тәсілімен жай сандар кестесі қалай алынған? Неге “Эротосфен елегі” деп атаған?

Тізбекке байланысты
К.Ф.Гаусстың өмірінде
қандай оқиға болды?

Шахмат ең алғаш қай елде дүниеге келді?
Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың
мазмұны қандай?

PISA есебі