Презентация, доклад Проект дифференцированный подход в обучении математике обучающихся

ГБОУ СПО «Лабинский медицинский колледж»
Федорова Мария Дмитриевна
Г. Лабинск

развития его способностей, склонностей,
удовлетворения познавательных
интересов, потребностей
в процессе освоения содержания
образования.

Великую дидактику, т.е. универсальное искусство всех учить всему. И притом учить с верным успехом, так, чтобы неуспеха последовать не могло…»

обучаемостью
(это принято считать нормой);
15 процентов - дети с высокой
обучаемостью,
их психические данные
развиты выше возрастной
нормы;
20 процентов - с различными
задержками психического
развития (ниже нормы).

к следующему:
1. Не дотягивать всех учащихся до единого уровня, а создавать условия каждому в меру его потребностей, сил и желания.
2. Последовательное освоение и сдача уровней.
3. За одно занятие можно сдать только одну тему.
4. Для получения оценки «3» необходимо знание не менее 50 % из числа предложенных в данный период времени тем,
на «4» – 70–80 %, на «5» – 90–100 %.
5. При подготовке к практическому занятию можно выбрать любой уровень заданий и повысить свою обычную отметку.
6. Основными принципами являются: доброжелательность, взаимопомощь, нормотворчество, право на собственное мнение и ошибку.
 

подготовить учащихся к жизни в современном обществе и профессиональной деятельности в высокоразвитой информационной среде, к возможности получения дальнейшего образования с использованием современных информационных технологий.

самостоятельно приобретая необходимые знания, умело применяя их в практической деятельности;
- критически и творчески мыслить, четко осознавать, где и каким образом приобретаемые знания могут быть применены в окружающей действительности;
- самостоятельно работать над развитием собственного интеллекта, нравственности, физического состояния, культурным уровнем;
- грамотно работать с информацией (уметь собирать, анализировать, сопоставлять, обобщать, устанавливать закономерности, формулировать выводы и т.д.), в том числе с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий;
- быть коммуникабельным, уметь работать в различных группах.

часть услышанного материала, 
* ⅓ часть увиденного,
* ½  часть увиденного и
услышанного,
* ¾ части материала,
если ученик привлечен в активные
действия в процессе обучения.

Английская пословица.
 

2В. 3В. 4В.

1.

2.

3

4

5

2В. 3В. 4В. 5В.

1

2

3

4

5

6

7

рисунке?

А5. График какой функции изображен на рисунке?

А5. График какой функции изображен на рисунке?

А7. Решите неравенство

.

А7. Решите неравенство

.

входит в множество значений функции

А3. Из данных чисел выберите число, принадлежащее множеству значений функции

А6.  Укажите область значений функции

.

Тематические тесты .

интервалов.

.

м и острым углом 30°. Двугранные углы при основании пирамиды содержат по 45°. Найти объем пирамиды.
Вариант 2
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к основанию под углом 45°. Найти объем пирамиды.
Вариант 3
В основании пирамиды — равнобедренная трапеция с боковой стороной 6 см и углом 30°. Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. Найти объем пирамиды.

перекиси водорода 12% -й раствор?


Две краски надо смешать так, чтобы одной из них было на 30% боль- ше, чем другой. Сколько процентов смеси составит каждая краска?
 
 

провода нужно протянуть от столба, на котором они будут укреплены на высоте 70 м к дому, где они крепятся на высоте 40 м. Сколько требуется провода, если расстояние по земле от дома до столба 16 м. ( На провисание и укрепление добавить 5% найденной длины).
Кабель диаметром 42 мм заключается в свинцовую оболочку толщиной 200 мм. На изготовление оболочки израсходована 1 т свинца. Какова длина кабеля? Плотность свинца 11,4 г/см3.

ячменя, 30% свеклы, 6% шиповника. Определите массу каждой составляющей в 500 г такого напитка.
Печенье содержит 10% белка, 16% жира, 60% углеводов. Сколько белка, жира и углеводов содержится в 400 г такого печенья?
Ячмень содержит 60% крахмала, а рис-75%. Для приготовления крахмала взяли 400 г ячменя и 300 г риса. Из какого зерна крахмала получится больше?
При помоле пшеницы получается 80% муки, а при помоле ржи – 75%. Для помола взяли 4 ц пшеницы и 5 ц ржи. Какой муки получится меньше?

другой – 5 л. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 л. воды с водопроводного крана?
2. Я задумал число, прибавил к нему 1, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?
3. Дана дробь . Какое число нужно прибавить к обоим членам этой дроби, чтобы она обратилась в ?
4. При каких значениях х произведение (3х-5)(х+4)(2-х)
а) равно 0; б) положительно; в) отрицательно
5. На две партии разбившись, забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась,
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали…
Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?

математики
высшей категории

Федорова М.Д.
г. Лабинск

систематизацию материала темы.
Способствовать формированию умений применять приемы обобщения, развитию математического кругозора, мышления, внимания и памяти, развивать самостоятельность, самоконтроль, аккуратность.
Воспитывать активность.

самый общий т. е. знаниями этого уровня должны владеть все учащиеся;
Уровень В - включает все, что достигнуто на I уровне, но в более сложном виде;
Уровень С - включает все, что достигнуто на I и II уровнях, но теперь должно применяться в нестандартных ситуациях.

В результате овладения содержанием темы учащиеся должны уметь:
Уровень А- находить простейшие производные функций по формулам;
Уровень В - находить производные функций, самостоятельно выбирать метод решения;
Уровень С - применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

и В , № 5-уровню подготовки С.
Каждая учебная карта содержит указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, или ссылки на учебник, где можно найти нужные объяснения, а также список заданий.
Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в карту, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы. Ученик сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки.
Если он выполнил менее половины заданий, то решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, в которых он допустил ошибки.

производных по формулам
Указания учителя: Вспомните основные правила вычисления производных.
Таблица производных прилагается.

(Прочитайте текст на стр. 113-116 учебника под редакцией А. Н. Колмогорова)

1 вариант 2 вариант
f(x)=25 f(x)=19
f(x)=4x f(x)=3x
f(x)=8x2 f(x)=7x3
f(x)=x14 f(x)=x6
f(x)=17x3 f(x)=10x2
f(x)=10x2 f(x)=x-2
f(x)=x2+6x f(x)=x3+8x
f(x)=x5-7x2+8 f(x)=x2+3x-1
f(x)=7ех-2ах f(x)= 3ех-5ах
f(x)=3ℓnх f(x)=5ℓnх

и дроби.
Указания учителя: Вспомните правила вычисления производных по правилу №2 и №3 учебник А. Н. Колмогорова (стр. 114).
(U * V)'=U'V+UV'
(U/V)'=(U'V - UV')/V2
Самостоятельная работа №2 (на 15 минут)
Найдите производную функции и вычислите ее значения при Х , равном -1 и 1 , если
I вариант II вариант
f(x)=(3x-4)(2x+5) f(x)=(2x-3)(1-x2)
f(x)=x2(8+7x-x3) f(x)=x3(4+2x-x2)
У=(2х-3)/(5-6х) У=(4х+2)/(7-4х)
У=(5-2х)/(1+3х2) У=(2х-3)/(4-5х2)

прочитайте п. 17 учебника
А. Н. Колмогорова стр. 121.
Вспомните производные синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
(sin x)'=cosx (cos x)'=- sinx
(tg x)'=1/cos2x (сtg x)'=-1/sin2x
Самостоятельная работа №3 (на 15 минут)

Найдите производную каждой из функций.
I вариант II вариант
y=2sin x y=-0,5sin x
y=1-cos x y=2-3cos x
y= tg x y=4ctg x
y=2sin x+5cos x y=3cos x - 4sin x
y=(3+4cos x)(5-3sin x) y=(1-2sin x)(2-cos x)
y=5ctg x-4х y= 3tg x+5х

прочитать п. 16 стр.118 учебника А. Н. Колмогорова. Разобрать решение примеров
№1, №2, №3.
F'(g(х)) = F'(g) g'(х)
Самостоятельная работа №4 (на 15 минут)
Найдите производную каждой из функций.
1 вариант 2 вариант
f(x)=(2x-7)8 f(x)=(9x+5)4
f(x)=(x3-2x2+3)17 f(x)=(x3+4x2-8)15
f(x)= 1/(3х2-5) f(x)= 1/(3-2х2)
f(x)= е3х-2*54х f(x)= е2х+4 *27х
f(x)= ℓоg3(6х-1) f(x)= ℓоg5(2-5х)

ситуации
Указания учителя: Вы прошли I и II уровень усвоения материала.
Теперь вам самостоятельно придется выбирать правила нахождения производных функций. Необходимо вспомнить весь материал по нахождению простых и сложных функций.
Прочтите текст учебника А. Н. Колмогорова п. 15-17 стр.113-123.
Самостоятельная работа №5 (на 20 минут)

I вариант II вариант
Найдите значения производных следующих функций в точках х=0 и х=2
y=(5-2x4)7 y=(5-7х3)10
y=( 7-8x2)11 +4х y=(х2+3)4 - 5х
у=(1+3х)4/(5х+1) у=(2-5х)3/(4х-3)
Найдите производную функции
у=3Sin2 (2х-3) у=5cos2(3х-1)
у=4ℓog26(х3-5) у=3 ℓog24(2-3х2)
Домашнее задание.
Выполните из учебника под редакцией А. Н. Колмогорова № 208, 209, 231, 232, 224(a, в).

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА 
Урок – путешествие.
Страна «МАТЕМАТИКА»
 
Предмет: «Математика».
Тема программы: «Обобщающее повторение».
Тема урока: “Обобщающее повторение”.

 
Преподаватель математики
высшей квалификационной категории
Федорова Мария Дмитриевна
  
г. Лабинск

Познания вечною жаждой томись.
Лишь первых познаний блеснет тебе свет,
Узнаешь: предела для знания нет.

Фирдоуси.
 

решении логических задач.
2. Развивающая: 
-способствовать развитию и совершенствованию у учащихся логического мышления, памяти, внимания, активности и самостоятельности.
3.Воспитателиная:
-воспитание интереса к математике, как к науке, способствующей
гармоничному развитию личности;
-развитие интереса к учению и потребности, в знаниях;
-умение применять их на практике, в профессии;
-воспитание культуры организации умственного труда у учащихся;
-формирование умения работать самостоятельно и коллективно;
-создания доброжелательной атмосферы.
4.Методическая: 
-соблюдение принципов научности и доступность обучения через
актуализацию опорных знаний учащихся;
-обеспечить хорошее качество знаний у большинства учащихся, через методы
активного обучения на этап понимания, применения, оценивания .
 

познавательную активность, творческие способности,
смекалку и сообразительность учащихся;
- выработать интерес к предмету.

проведения (1 мин).
3. Работа по теме урока (39 мин.)
- Вступительное слово преподавателя:
а) о применении математических знаний в нашей жизни (2 мин);
б) об исторических истоках математики как науки (2 мин);
в) о красоте математических формул и выражений (2 мин).
- Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности (30 мин).
- Математические чудеса (3 мин).
4. Подведение итогов урока (2 мин).
5. Задание на дом (1 мин).
 
 

таможня

Поле математических чудес

телеграфных провода нужно протянуть от столба, на котором они будут укреплены на высоте 70 м к дому, где они будут укреплены на высоте 40 м. Сколько требуется провода, если расстояние по земле от дома до столба 16 м. (Провисание не учитывать).

потому, что им не достает логики» немецкий математик ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ (1646-1716).

Продолжая мысль о важности математики, я хочу заглянуть назад, то есть обратиться к истории. Если бы не математика, мы бы ничего не узнали о древнем математике ДИОФАНТЕ, жившем в III в. до н.э. История сохранила мало фактов из его биографии. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице – надписи, составленной в форме математической задачи. Вод эта надпись (показ задачи о Диофанте)

вы убедитесь, как прекрасна наука математика.
Древние индусы дали название математике «лилавати», что означает «прекрасная» или «красавица со сверкающими глазами"
В Салоне красоты я хочу вам предложить модель математического платья. (См. приложения).
Все основные части этой модели состоят из пространственных фигур: цилиндра, шара, усеченного конуса. (Свойства этих фигур вы будете изучать на уроках стереометрии). Красота связи между объемом шара и объемом цилиндра вызвала такое восхищение у Архимеда, что он завещал высечь на своем могильном памятнике чертеж шара, вписанного в цилиндр.
Посмотрите, какие интересные ответы получаются при преобразовании сложных, на первый взгляд, выражений. Они украшают эту модель, как кружева украшают любое платье.

салаты.

Задание 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.
РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРТАДК. (График, уравнение, точка, квадрат)
Задание 2. Отгадайте по 3 загадки с числительными.
Какое животное имеет 2 носа? (Носорог: один – на теле, второй – в названии)
Два брата купаются, а третий насмехается. (Два ведра и коромысло)
Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят. (Двенадцать месяцев)
Есть семь братьев братьев: годами равные , именами разные. (Дни недели)
Лежит брус на всю Русь. На том брусу 12 гнезд. И во всяком гнезде по четыре птицы. (Год)
Только одно дерево без ветра шумит. Какое? (Осина)
Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырех. (Всадник на коне)
Два раза родится, а один раз умирает. (Птица)
Сто один брат и все в один ряд. Вместе связаны стоят. Что это? (Изгородь)
Стучит, гремит, вертится. Ничего не боится, считает наш век, а не человек. (Часы)
Четыре ноги, а не зверь. Есть перья, да не птица. (Кровать, постель)
Что имеет два конца, но не имеет начала? (Ножницы)

(балл получает та команда, которая первой ответит на вопрос).
Назовите автора учебника по алгебре.
Что больше: произведение или сумма всех чисел от -5 до5? (Они равны 0)
Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех? (Запятую)
Назовите автора учебника по геометрии.
Разделите пол сотни на половину. (100)
Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа? (они равны)

Задание 4. Математические смекалки.
Спутники, имеющие одну орбиту, делают оборот вокруг Земли один за 1 ч 40 мин, а другой за 100 мин. Как это объяснить?
(Один и тот же период времени)
В харчевню пришли 11 человек и потребовали подать им по рыбине. К сожалению, у хозяина оказалось всего три небольших рыбины. Тем не менее, хозяин не пожелал упустить случая поживиться: имея в своем распоряжении три рыбы, он обещал гостям подать на стол одиннадцать. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяин харчевни исполнил свое обещание?
(Уложил рыбу на тарелке так: ХI)
На улице в 11 час вечера идет дождь. Можно ли утверждать, что через 72 ч будет солнечная погода?
(Нет, так как будет ночь)

3. Независимая переменная функции. 4. «Вымирающая» разновидность учеников. 5. Проверка учеников на выживание. 6. Утверждение, которое не доказывается.
Ответы:
По горизонтали: 1. Эврика.
По вертикали: 2. Два. 3. Аргумент. 4 Отличник. 5. Контрольная. 6. Аксиома.

параллелепипед

1. Найдите разность: -- - 8 = ?  
(440) 
2.К однозначному натуральному числу припишите такую же цифру. Во сколько раз увеличится число?
(11)
3. Тремя двойками, не употребляя знаков действий, напишите возможно большее число.
( 222)

8

8

в разных классах. Ваня был не старше Коли, а Саша не старше Вани. Назовите имя старшего из братьев, среднего и младшего.
(Коля, Ваня, Саша.)
2.Трое девушек – Валя, Галя, Катя – пришли на праздничный обед в платьях разного
цвета: одна в сером, другая в белом, а третья в черном. Катя была не в черном платье, Валя не в черном и не в сером. Угадайте, в каком платье была каждая из девушек.
3. В одном классе учатся Иван, Петр, Сергей. Их фамилии – Петров, Сергеев, Иванов. Установите фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр – не Петров, Сергей – не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.
(Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов)
 

Рифмы:
пять - опять, восемь - просим.

Гости также могут выполнить это задание.

ответы).
Рассказ преподавателя. Лист Мёбиуса был открыт в 1858 году Лейпцигским профессором Августом Мёбиусом, учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень просто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернем один конец полоски на 180 . Что же неожиданного увидел Мёбиус у этого кольца? А то, что у листа Мёбиуса одна сторона. Сейчас я вам это докажу (можно пригласить кого – то из ребят). Фломастером, не отрывая его от листа, можно провести линию с обеих сторон полосы, начиная с любого места.
Что произойдет, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он превратится в одно кольцо, перекрученное, которое будет уже двусторонним.
Свойство односторонности Мёбиуса используется в технике: если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.

стихотворение сопровождает вас всю жизнь. Постарайтесь понять его напутствие.

Если ты в жизни хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решеньи своем неизменном
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной,
Бурю ты встреть и померься с грозой.
 
В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути.