Учитель математики: Хантулина Татьяна Павловна
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Признаки равенства треугольников
Содержание
- 1. Презентация Признаки равенства треугольников
- 2. ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС,
- 3. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.Равенство треугольниковВАСА1В1С1∆АВС = ∆А1В1С1
- 4. Если два треугольника равны, то элементы (т.е.
- 5. ТеоремаЕсли две стороны и угол между ними
- 6. Перпендикуляр к прямойДано:прямая а, АН – перпендикуляр к аАН ⊥ аН – основание перпендикуляраАаН
- 7. ТеоремаИз точки не лежащей на прямой, можно
- 8. Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой
- 9. ВАСЛюбой треугольник имеет три медианы.Медианы треугольника пересекаются
- 10. Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
- 11. ВАСЛюбой треугольник имеет три биссектрисы.Биссектрисы треугольника пересекаются
- 12. Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к
- 13. ВАСЛюбой треугольник имеет три высоты.Высоты треугольника или
- 14. Дано: ∆АВСАВ = АС АВ, АС –
- 15. Дано: ∆АВСАВ = АС = ВСВАСРавносторонний треугольникОпределение Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.
- 16. Дано: ∆АВСАВ = АС ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема
- 17. Дано: ∆АВСАВ = АС; ∠1 = ∠2.ВАССвойства
- 18. Утверждение 1Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,
- 19. ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней
- 20. ТеоремаЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны
- 21. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват.
ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС, АС– стороны ∆АВС∠А, ∠В, ∠С – углы ∆АВСВершины (3)Стороны (3)Углы (3)
Слайд 1Признаки равенства треугольников
Геометрия
7 класс
МОУ «Большовская оош имени М.Д. Чубарых»
Красненского района
Белгородской области
Слайд 2
Треугольник
В
А
С
Дано:
∆АВС
А, В, С – вершины ∆АВС
АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС
∠А, ∠В,
∠С – углы ∆АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
Слайд 3Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
∆АВС =
∆А1В1С1
Слайд 4
Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного
треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
Дано:
∆АВС = ∆А1В1С1
АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1
∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1, ∠С = ∠С1
Слайд 5Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно
двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АС = А1С1, АВ = А1В1,
∠А = ∠А1
Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1
Слайд 6Перпендикуляр к прямой
Дано:
прямая а,
АН – перпендикуляр к а
АН ⊥ а
Н
– основание перпендикуляра
А
а
Н
Слайд 7
Теорема
Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой
прямой, и притом только один.
Перпендикуляр к прямой
В
Дано:
прямая ВС, А∉ВС
Доказать:
1) существует АН ⊥ ВС;
2) АН – единственный ⊥
А
М
С
Слайд 8Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой
треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М∈ВС
ВМ = МС
АМ – медиана ∆АВС
М
Слайд 9
В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А1∈ВС, ВА1 = А1С;
В1∈АС, АВ1 = В1С;
С1∈АВ, АС1 = С1В;
АА1 ВВ1, СС1 – медианы ∆АВС
А1∈ВС, ВА1 = А1С;
В1∈АС, АВ1 = В1С;
С1∈АВ, АС1 = С1В;
АА1 ВВ1, СС1 – медианы ∆АВС
А1
С1
В1
Слайд 10Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС, ∠ВАК = ∠САК,
К∈ВС
АК – биссектриса ∆АВС
К
Слайд 11
В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано: ∆АВС
А1∈ВС,
∠ВАА1 = ∠САА1;
В1∈АС, ∠АВВ1 = ∠СВВ1;
С1∈АВ, ∠ВСС1 = ∠АСС1;
АА1 ВВ1, СС1 – биссектрисы ∆АВС
В1∈АС, ∠АВВ1 = ∠СВВ1;
С1∈АВ, ∠ВСС1 = ∠АСС1;
АА1 ВВ1, СС1 – биссектрисы ∆АВС
А1
С1
В1
Биссектриса треугольника
Слайд 12Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,
называется высотой треугольника.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС, АН ⊥ ВС, Н∈ВС
АН – высота ∆АВС
Н
Слайд 13
В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в
одной точке.
Дано: ∆АВС
А1∈ВС, АА1 ⊥ ВС;
В1∈АС, ВВ1 ⊥ АС;
С1∈АВ, СС1 ⊥ АВ;
АА1 ВВ1, СС1 – высоты ∆АВС
А1
С1
В1
Высота треугольника
Слайд 14Дано: ∆АВС
АВ = АС
АВ, АС – боковые стороны ∆АВС
ВС
– основание ∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Слайд 15Дано: ∆АВС
АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны называется равносторонним.
Слайд 16Дано: ∆АВС
АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном треугольнике
углы при основании равны.
1
2
Доказать:
∠В = ∠С
D
Слайд 17Дано: ∆АВС
АВ = АС; ∠1 = ∠2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В
равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1) BD = DC;
2) AD ⊥ DC.
D
Слайд 18Утверждение 1
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Утверждение
2
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
Дано: ∆АВС – р/б
АВ = АС;
BD = DC;
AD ⊥ DC;
∠В = ∠С.
Свойства равнобедренного треугольника
Слайд 19Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно
равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ = А1В1,
∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1
Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1
Слайд 20Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ = А1В1,
АС = А1С1,
ВС = В1С1
Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1
Слайд 21Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.
http://www.graphicsfuel.com/2012/07/pencil-icon-vector-psd/ - карандаш
http://www.graphicsfuel.com/2012/07/pencil-icon-vector-psd/ - карандаш
Использованы ресурсы
