Слайд 1
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕТОДОВ И ФОРМ ОБУЧЕНИЯ.
Слайд 2ОБЪЕКТ МАТЕМАТИКИ – ВЕСЬ МИР
Слайд 3
«Страшная это опасность – безделье за партой; безделье
шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает».
В. А. Сухомлинский
Слайд 4ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ ВКЛЮЧАЕТ:
Мотивы и цели деятельности.
Интерес к предмету.
Внимание к изучаемому объекту.
Волевые
усилия.
Положительные усилия.
Творческую самостоятельность.
Владение необходимыми способами и приёмами познавательной деятельности.
Слайд 6
"Если поручить двум людям, один из которых
математик, выполнение любой незнакомой работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает её лучше"
Д.Юнг
Слайд 7ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
Овладение теоретическими сведениями, необходимыми для изучения других дисциплин и
специальностей.
Воспитание математической культуры.
Развитие алгоритмического и логического мышления.
Умение строить математическую модель.
Умение использовать справочный материал.
Слайд 8МЕТОД ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ.
Основой метода проблемного обучения является
создание проблемной ситуации, формулировка проблемы, подведение обучающихся к проблеме.
Задача проблемной ситуации – направить деятельность обучающихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней.
Слайд 9КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Решить уравнение:
Х2+1=0
Слайд 10
. С помощью комплексных чисел исследуется течение воды и полет самолетов
и ракет. Применяются они при вычерчивании географических карт. Используются комплексные числа для изучения явлений в атомах и атомных ядрах и т.д. Использование методов теории функции комплексной переменной используется при построении фракталов, которые в последние время стали очень популярны.
Слайд 11ЗАДАНИЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
Какой геометрической формы должен быть чайник. Чтобы вода в
нём остывала как можно дольше. (изменяя форму чайника, объём и материал, из которого он изготовлен не менять)
Слайд 12ЭВРИКА!
Вывод: шаровой чайник остывает медленнее, чем чайник того же объема любой
Слайд 13
ЗАДАЧА:
Имеется кастрюля объёмом 3 литра. Необходимо увеличить
один размер кастрюли на 5 см (высоту или радиус), чтобы объём увеличился максимально.
Слайд 14
Не будем спорить –будем вычислять.
Г. Лейбниц
Слайд 15ТРЕБОВАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ.
Задачи должны иметь реальное практическое содержание, которое показывает
практическую значимость математических знаний.
Задачи должны показывать взаимосвязь смежных дисциплин на конкретных примерах.
Задачи должны соответствовать учебным программам.
Численные данные в задачах должны быть реальными.
Слайд 16
Сколько обоев необходимо для оклеивания комнаты размером 3м×3,5м×2,7м. (длина рулона -
10м, ширина - 1м 6см).
Слайд 17ПРИМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ.
По закону показательной функции размножалось бы все живое на
Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т. е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи.
Если бы все маковые зерна давали всходы, то через
5 лет число "потомков" одного растения равнялось
приблизительно 2000 растений на 1 м2 суши.
Потомство комнатных мух за лето только от
одной самки может составить 8 · 1014 шт.
Эти мухи весили бы несколько миллионов тонн.
В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т. е. по закону показательной функции.
Слайд 18
Математика настолько серьёзный предмет, что нельзя упускать
возможности сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль.
Слайд 20
У русского народа существует бесчисленное множество пословиц,
поговорок, загадок. Они создавались народом в течении многовековой истории и отражают его жизнь, условия труда, культуру. Они отражают взаимосвязи между различными жизненными категориями, т. е. фактически являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают, что функция – сама жизнь !
Слайд 21«СВЕТИТ, ДА НЕ ГРЕЕТ.»
x
y
Х-количество света.
У- количество тепла.
Слайд 22«КАК АУКНЕТСЯ, ТАК И ОТКЛИКНЕТСЯ».
У-ответ на поступки
Х-поступки(добрые, злые)
X
Y
Слайд 23«ЧЕМ ДАЛЬШЕ В ЛЕС, ТЕМ БОЛЬШЕ ДРОВ.»
X
Y
Слайд 24«ДОЛГО ДУМАЛ, ДА НИЧЕГО НЕ ВЫДУМАЛ.»
Идеи, придумки, задумки, y
Время (час), x
Слайд 25« ПОМЕНЬШЕ ГОВОРИ, ПОБОЛЬШЕ УСЛЫШИШЬ.»
У Количество услышанного
Х Количество разговора
Слайд 26« КТО ЛЮБИТ ТРУДИТЬСЯ, ТОМУ ЕСТЬ ЧЕМ ГОРДИТЬСЯ.»
гордость
труд
Слайд 27«УМ ХОРОШО, А ДВА ЛУЧШЕ».
У-количество идей, замыслов.
Х-количество умов
1
2
Слайд 28« СИЛА ЕСТЬ, УМА НЕ НАДО».
у-сила
Х-ум
Слайд 31
Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я, может быть, запомню,
Вовлеки
меня, и я пойму.
Конфуций.(450 г. до н. э.)
Слайд 33МЕТОД АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ.
Задача алгоритмического метода – выработать
определённые навыки решения той или иной проблемы.
В ходе решения задачи обучающийся рассуждает в соответствии с некоторыми алгоритмическими предписаниями, которые ему даны или сформулированы им самостоятельно.
Слайд 34ФУНКЦИИ АЛГОРИТМА
При объяснении нового материала алгоритм играет роль образца – набора
последовательности действий.
При ответе студента у доски, алгоритм служит образцом ответа.
Алгоритм позволяет предупреждать типичные ошибки.
При составлении алгоритма развивается логическое мышление.
Развивается устная и письменная речь.
Алгоритм даёт возможность выполнять осознанные действия.
Алгоритм учит выделять главное.
При работе с алгоритмом развивается математическая грамотность.
Слайд 36Михаил Васильевич
Ломоносов
Великий русский ученый
Слайд 39ПИФАГОР САМОССКИЙ
ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный
и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
Слайд 40
«…так же как и в искусстве, в науке важную роль играет
понятие красоты… Красиво, когда разнородные и прежде не связанные явления вдруг объединяются в стройные формулы. Красота науки и в логической стройности и в богатстве связей»
Б. Мигдал.
Слайд 41Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой
отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел
Слайд 42вода
земля
воздух
огонь
Вселенная
додекаэдр
гексаэдр
октаэдр
икосаэдр
тетраэдр
Пифагор
Слайд 43: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры.
Сам Евклид
мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
Слайд 44СНЕЖИНКИ – ЗВЁЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ
А вы видели тени от снежинок?
А вы знаете,
как они танцуют
В лунном блеске голубом и чистом
Или просто в свете фонаря?
Слайд 47ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ
sin α
cos α
tg α ctg α
Слайд 48ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ ОЛИМПИАДЫ.
Расширение кругозора обучающихся.
Развитие интереса к изучению математики.
Развитие творческих способностей
обучающихся.
Развитие способности обучающихся применять полученные знания в нестандартных ситуациях.
Повышение качества подготовки специалиста.
Слайд 49
Задача 1.
В сказочной стране поблизости один от другого находятся города А
и В. Все жители города А говорят только правду, а жители города В всегда лгут. Жители этих городов ходят друг к другу в гости. Путешественник попал в один из этих городов, но не знает в какой. Как он может задав один вопрос первому попавшемуся жителю, узнать, в каком городе он находится?
Слайд 50
Задача 2.
Кощей Бессмертный зарыл клад на глубину 1 м. Этого ему
показалось недостаточно, он откопал клад, углубил колодец до 2 м и снова зарыл. Этого ему снова показалось мало, он отрыл клад, углубил яму 3 м и зарыл. Затем он проделал тоже, углубив колодец до 4м,5 м, и т.д. Известно, что колодец глубиной n метров Кощей выкапывает за n2 дней. Известно также, что на 1001-й день Кощей умер от непосильной работы. На какой глубине остался клад?
Слайд 51ИСПРАВЛЯЕМ ОШИБКИ
При проверке домашнего задания.
Делаю ошибки сознательно, при решении задач на
доске.
Делаю ошибки в чертежах к задачам.
Слайд 52
Например:
«Докажем», что 2>3:
Найдите ошибку.
Слайд 53Перпендикулярность прямых и плоскостей
Слайд 54
Многогранники
Урок - лекция
Геометрия
Слайд 57ФОРМИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВЫХ ИНТЕРЕСОВ
Разнообразие,
творческий характер
деятельности,
перспективность деятельности,
возможность приложения к практике,
познание нового,
атмосфера дружелюбия и увлечённости.
Слайд 58
Учиться можно только весело.
Чтоб переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс