- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по высшей математике на тему Различные виды прямой на плоскости
Содержание
- 1. Презентация по высшей математике на тему Различные виды прямой на плоскости
- 2. xу0y = f (x)M (x;y)«Текут» - изменяютсяM (x;y)M (x;y)
- 3. Пример 1Пример 2
- 4. Игра «Ассоциация»
- 5. ПрямаяЛучОтрезокОсь ординатОсь абсциссВекторЛинейная функциях=ау=вСерединаотрезкаДлина отрезкаДальше
- 6. Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая
- 7. Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нетЛуч
- 8. ОтрезокПрямая линия, ограниченная с обоих сторон
- 9. Ось ординатОу: Х=0 Множество точек , у которых у – любое, а х = 0xу0
- 10. Ось абсциссxу0Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0
- 11. ВекторНаправленный отрезок
- 12. Линейная функцияФункция вида:y=kx+b, график – прямая. Частный случай линейной функции – прямая пропорциональность: y=kxY=kx+bY=kx
- 13. х=аПрямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а; 0)x=66-1-5x=-1x=-5
- 14. у=вПрямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0; b)3-21y=-2y=1y=3
- 15. Середина отрезкаКоординаты середины отрезка – полусумма соответствующих координат концов(ХА; УА)(Хв; Ув)(Хс; Ус)АСB
- 16. Длина отрезкаДальшеКорень квадратный из суммы квадратов разностей одноименных координат(ХА; УА)(Хв; Ув)АB
- 17. Определение рентабельности транспортных поставок:NТогда рентабельность транспортных поставок при: (синий – железнодорожный; зелёный – автомобильный )
- 18. Контрольные вопросы:Что будем изучать?Почему этот материал нужно
- 19. Общее уравнение прямой:Уравнения вида Ax + By
- 20. Уравнение прямой в отрезкахba
- 21. Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если
- 22. Ответ: M2 (0;1)Пример 3: По заданному рисунку
- 23. Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой сосями координат,если прямая задана уравнением:
- 24. Пример 5:Запишите уравнение прямой АB в отрезках,
- 25. Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0)а)б)5х+4у-20=02х-у-4=0
- 26. Каноническое уравнение прямойА (хА; уА)ba (l; m)
- 27. Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки(ХА; УА)(Хв; Ув)AB
- 28. Уравнение прямой через угловой коэфициентb
- 29. Усвоение нового материала:Пример 7 Составьте уравнение прямой,
- 30. Пример № 8Даны точки А(-3; 2) В(5;
- 31. ???
- 32. Слайд 32
- 33. Слайд 33
- 34. Секреты графиковлинейных функций
- 35. Линейное уравнение ax + by = c,
- 36. Работа в группах1 группаКак расположеныданные
- 37. Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые
- 38. Заполните таблицy
- 39. Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям
- 40. Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ»)
- 41. Закрепление Пример №91) у = х
- 42. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении
- 43. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5)
- 44. Пример № 11Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте
- 45. Пример № 11Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь
- 46. Пример № 11Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь
- 47. Пример № 12Укажите особенности в расположении относительно
- 48. Пример №13Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0),
- 49. А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2)Решение:
- 50. А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2)Решение:АВС
- 51. Составим уравнение прямой АС:А(-1;0); С(5;-2)3)АВС
- 52. А(-1; 0) B(2; 1)
- 53. Домашнее задание:Закончить таблицу опорного конспекта
- 54. Самостоятельная работа:Успехов в работе!!!
- 55. Устная рефлексияНа занятии я…Узнал…Научился…Наибольший мой успех –
- 56. Ответы к тесту: «Прямая на плоскости»
Слайд 5Прямая
Луч
Отрезок
Ось ординат
Ось абсцисс
Вектор
Линейная функция
х=а
у=в
Середина
отрезка
Длина отрезка
Дальше
Слайд 12Линейная функция
Функция вида:
y=kx+b, график – прямая. Частный случай линейной функции –
Y=kx+b
Y=kx
Слайд 13х=а
Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке
x=6
6
-1
-5
x=-1
x=-5
Слайд 14у=в
Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке
3
-2
1
y=-2
y=1
y=3
Слайд 15Середина отрезка
Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих координат концов
(ХА; УА)
(Хв; Ув)
(Хс;
А
С
B
Слайд 16Длина отрезка
Дальше
Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноименных координат
(ХА; УА)
(Хв; Ув)
А
B
Слайд 17Определение рентабельности транспортных поставок:
N
Тогда рентабельность транспортных поставок при: (синий – железнодорожный;
Слайд 18Контрольные вопросы:
Что будем изучать?
Почему этот материал нужно изучать?
В чем важность этого
особенно?
Какой результат мы должны получить в конце работы?
Слайд 19Общее уравнение прямой:
Уравнения вида Ax + By + C = 0
Пример 1: Построить линию уравнение которой 3х-2у +6 = 0
Решение:
Сколько точек необходимо для построения прямой?
Для ее построения проще определить точки пересечения с осями координат. Тогда
Оу: При х = 0 имеем -2у +6 = 0 , тогда 2у = 6 , откуда у = 3
Ох: При у = 0 имеем 3х +6 = 0 , тогда х = -2
Итак, прямая проходит через точки М1 (0, 3) и М2 (-2; 0)
Через эти две точки можно провести одну прямую
-2
3
М2
М1
Слайд 22Ответ: M2 (0;1)
Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2,
M2
?
M2
1
Слайд 23Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с
осями координат,
если прямая задана
Слайд 24Пример 5:
Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает
а) А (4;0); В (0;5)
б) А (2;0); В (0;-4)
Слайд 25Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0)
а)
б)
5х+4у-20=0
2х-у-4=0
Слайд 29Усвоение нового материала:
Пример 7
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки
А(3;2)
Ответ:
1) ) – каноническое уравнение прямой
2) x+2y-7=0 - общее уравнение прямой
3) у=-0,5х+7 - уравнение прямой через угловой коэффициент kAB=-0,5
Слайд 30Пример № 8
Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2).
а) АС ; б) ВС.
y-2=0 (АС)
у=2 (АС)
-x+5=0 BC)
Не существ.
(ВС)
Слайд 35Линейное уравнение
ax + by = c, где a, b,
Если b ≠ 0, то уравнение можно представить в виде
y = kx + b
Слайд 36 Работа в группах
1 группа
Как расположены
данные прямые?
у=-2х
у=-2х+2
у=-2х-2
2 группа
Как расположены
y=х+1
y=2х
y=2
3 группа
Как расположены данные прямые?
y=-0,25х-4
y=4х+2
Слайд 37Выводы
Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при
Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются
если к =0, то прямая параллельна оси Х
Коэффициент b – это ордината точки пересечения графика с осью У
Если k1∙k2=-1, то прямые перпендикулярны
Слайд 41Закрепление
Пример №9
1) у = х – 3
3) 4) у = 4х – 2,5
5) у =
6) у = -1,5х + 2
7) у = х + 7 8) у = 8 - х
9) у = - 0,2х + 1 10) у = 5 – 1,7х
Для каждой прямой назовите ее угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось ОУ.
у = - 0,6х – 2
Определите тангенс угла между прямой и осью ОХ
Слайд 43Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4у+15=0
Решение:
Точка
Пример №10
Слайд 44Пример № 11
Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде:
через угловой коэффициент;
уравнения
Каноническом.
Построить эту прямую схематично.
+4
- через угловой коэффициент
k=4\3.
Решение: 1) Выразим переменную у через х:
4х-3у+12=0
3у=4х+12
Слайд 45Пример № 11
Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде:
Через угловой коэффициент
Уравнения
Каноническом
Построить эту прямую схематично.
Решение: 2) Найдем координаты точек пересечения с осями координат:
Ох: у=0 x=-3 (-3;0)
Оу: х=0 y=4 (0; 4)
- уравнение прямой в отрезках
4
-3
Слайд 46Пример № 11
Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде:
Через угловой коэффициент
Уравнения
Каноническом
Построить эту прямую схематично.
Решение: 3) Преобразуем 2 уравнение:
Слайд 47Пример № 12
Укажите особенности в расположении относительно координатных осей прямых:
2х -
2) 7у+12=0; 4) 3у=0;
5) 3х=0, вписав соответствия предложенным ответам.
Слайд 48Пример №13
Треугольник АВС задан вершинами
А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2).
Найти:
Длину медианы СD.
Уравнение прямой АС записать в 3х видах:
Каноническом;
Через угловой коэффициент;
В общем виде.
4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку В: а. Параллельно АС; b. Перпенликулярно АС.
Слайд 52 А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2)
Слайд 53Домашнее задание:
Закончить таблицу опорного конспекта
(Не забудь--
2. Выполнить вариант своего индивидуального задания (Текст в опорном конспекте).
3. Начать оформлять теоретический материал по самостоятельной работе студента блока 5 (раздела «Аналитическая геометрия»).
Слайд 55Устная рефлексия
На занятии я…
Узнал…
Научился…
Наибольший мой успех – это…
Больше всего трудностей вызвало…
Я
Я изменил свое отношение к…
На следующем занятии я хочу…
