Презентация, доклад по теме Вычисление объемов тел с помощью интеграла

систему координат так, чтобы ось ОХ была перпендикулярна основанию геометрического тела. 2. Найти пределы интегрирования а и b . 3. Провести сечение плоскости перпендикулярно оси ОХ через точку с абсциссой х. Определить вид сечения, задать формулой его площадь как функцию S(X). 4. Проверить непрерывность функции S(X) на [a;b]. 5. V= a∫b S(x)dx

систему координат так, что ось ОХ перпендикулярна плоскостям. 3. Проводим плоскость Ф(х) параллельно плоскостям через точку с абсциссой х. 4. Определяем вид сечения и выражаем площадь через функцию S(х). 5. Проверяем, является ли функция S(х) непрерывной на [a;b].

х1, х2, …хn=b и проводим через Хi плоскости перпендикулярно ОХ. 7. Плоскости разбивают тело Т на n- тел Т1, Т2, Т3,... Тn с основаниями Ф(хi) и высотой Δxi= (b - a)/n 8.V ≈ Vn= (S(x1) + S(x2)+…+ S(xn) ) Δ xi= =(S(x1) + S(x2) +…+ S(xn))(b - a)/n. При n ⇒ ∞, Vn ⇒ V.

9.

h.

1. Введём ось ОХ перпендикулярно основаниям призмы. 2. (АВС) ∩ OX=a, a=0, (A1B1C1) ∩ OX=b, b=h 3. Проведём плоскость перпендикулярно ОХ через точку с абсциссой х. А2В2С2-треугольник, равный основаниям. Площадь А2В2С2 равна S. 4. S(x) непрерывна на [0;h]

Ответ: V=Sh