Презентация, доклад по теме приемы быстрого счета

Русский крестьянский способ умноженияПример: умножим 47 на 35запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту;левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем); деление

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Приемы быстрого счета.    «Устный счет - гимнастика для ума»
Текст слайда:



Приемы быстрого
счета.


«Устный счет - гимнастика для ума»


Слайд 2
Русский крестьянский способ умноженияПример: умножим 47 на 35запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту;левое
Текст слайда:

Русский крестьянский способ умножения
Пример:
умножим 47 на 35
запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту;
левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем);
деление заканчивается, когда слева появится единица;
вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа;
далее оставшиеся справа числа складываем – это результат;


Старинные способы быстрого счета

35 + 70 + 140 + + 280 + 1120 = 1645.


Слайд 3
Метод «решетки»  (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми) Метод решетки:Найдем произведение чисел 25 и
Текст слайда:

Метод «решетки» (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми)


Метод решетки:
Найдем произведение чисел 25 и 63.
Горизонтально запишем число 25,
вертикально 63.
Чертим решетку, проводим диагонали.
На пересечениях находим
произведения чисел.
Складываем
числа по диагоналям.
Получили результат: 1575


Слайд 4
Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии.   Найдем произведение чисел 32 и
Текст слайда:

Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии.

Найдем произведение чисел 32 и 21
Чертим 3 полоски, через промежуток 2.
Под углом чертим 2 и 1 полоски.
Считаем количество точек пересечения:
Крайние правые - единицы - 2
По диагонали – десятки - 7
Крайние левые – сотни - 6

Получили результат 672.


Слайд 5
Система ТрахтенбергаЯков Трахтенберг еврейско-русский математик, который, находясь в заключении в фашистском концлагере во время Второй мировой войны,
Текст слайда:

Система Трахтенберга

Яков Трахтенберг еврейско-русский математик, который, находясь в заключении в фашистском концлагере во время Второй мировой войны, разработал систему быстрого счета. Занимался он этим, чтобы сохранить рассудок.


Слайд 6
Чтобы найти произведение чисел от 10 до 20 необходимо:  к одному из чисел надо прибавить количество
Текст слайда:

Чтобы найти произведение чисел
от 10 до 20 необходимо:
к одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел.
Пример 1: 16∙18 = (16+8) ∙ 10 + 6 ∙ 8 = 288,
Пример 2: 17 ∙ 19 = (17+9) ∙ 10 + 7 ∙ 9 = 323

Умножение чисел от 10 до 20


Слайд 7
Умножение на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры
Текст слайда:

Умножение на 11

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.
Примеры:
72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;
35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.
Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.
Пример:
94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.


Слайд 8
Умножение на 11Задание: Умножьте быстро 54 ∙ 11Задание: Умножьте быстро 67∙ 11
Текст слайда:

Умножение на 11

Задание: Умножьте быстро 54 ∙ 11

Задание: Умножьте быстро 67∙ 11


Слайд 9
Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот
Текст слайда:

Умножение на 22, 33, ..., 99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.
Пример 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528
Пример 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759

Задание: Умножьте 18∙ 44


Слайд 10
Умножение на 5, на 50, на 25, на 125При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями:
Текст слайда:

Умножение на 5, на 50, на 25, на 125

При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями:
a ∙ 5=a ∙ 10:2 a ∙ 50=a ∙ 100:2
a ∙ 25=a ∙ 100:4 а ∙ 125=а ∙ 1000:8
Пример1. 17 ∙ 5=17 ∙ 10:2=170:2=85
Пример 2. 43 ∙ 50=43 ∙ 100:2=4300:2=2150
Пример 3. 27 ∙ 25=27 ∙ 100:4=2700:4=675
Пример 4. 96 ∙ 125=96:8 ∙ 1000=12 ∙ 1000=12000

a ∙ 5=a ∙ 10:2 a ∙ 50=a ∙ 100:2
a ∙ 25=a ∙ 100:4 а ∙ 125=а ∙ 1000:8


Слайд 11
Задание: умножьте   824∙25Задание: умножьте   348∙50
Текст слайда:

Задание: умножьте 824∙25

Задание: умножьте 348∙50


Слайд 12
Умножение на 0,5; 1,5; 2,5; 3,5 …Чтобы умножить число на 0,5, надо разделить его на 2:
Текст слайда:

Умножение на 0,5; 1,5; 2,5; 3,5 …

Чтобы умножить число на 0,5, надо разделить его на 2:
16 · 0,5 = 16 : 2 = 8
Чтобы умножить число на 1,5, надо к данному числу прибавить его половину:
16·1,5 = 16+8= 10+14=24
Чтобы умножить число на 2,5, надо умножить его на два и прибавить половину числа:
16·2,5 = 16·2 + 8 = 32+8= 40
Чтобы умножить число на 3,5, надо умножить его на 3 и прибавить половину числа:
16·3,5 = 16·3+8=48+8 = 40+16=56
и т.д.


Слайд 13
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5  Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5,
Текст слайда:

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к полученному произведению приписать справа число 25
Примеры:
35² = 3·(3+1), приписать 25, получим 35²= 1225
75² = 7·8 , приписать 25 , 75² = 5625
85² = ?
45² = ?



Слайд 14
Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к
Текст слайда:

Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5

Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0.
Примеры:
56² = (25+6), приписать 6² =36, 56² = 3136
58² = (25+8), приписать 8² = 64, 58² = 3364
53²= ?


Слайд 15
Умножение чисел, у которых число десят-ков одинаково, а сумма единиц равна 10 Число десятков любого множителя умножить
Текст слайда:

Умножение чисел, у которых число десят-ков одинаково, а сумма единиц равна 10

Число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй.
Пример. 204 ∙ 206=42024
а) 20 ∙ (20+1)=420, пишем 420
б) 6 ∙ 4=24, пишем 24

Задание: умножьте 38∙ 32


Слайд 16
Прием перекрестного умножения  при действии с двузначными числамиДревние греки и индусы в старину называли его «способом
Текст слайда:

Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами

Древние греки и индусы в старину называли его «способом молнии» или «умножение крестиком»
 Пример: 24 ∙ 32 = 768

Последовательно производим следующие действия:
1. 4 ∙ 2 = 8 – это последняя цифра результата.
2. 2 ∙ 2 = 4; 4 ∙ 3 = 12; 4 + 12 = 16.
6 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем.
3. 2 ∙ 3 = 6, 6 + 1 = 7 – это первая цифра в ответе.

Ответ: 768.


Слайд 17
Легко запомнить!!! 11 ∙ 11 =121111 ∙ 111 = 123211111 ∙ 1111 = 1234321 11111 ∙ 11111 =123454321
Текст слайда:

Легко запомнить!!!

 11 ∙ 11 =121
111 ∙ 111 = 12321
1111 ∙ 1111 = 1234321
11111 ∙ 11111 =123454321
..........................
111111111 ∙ 111111111 = 12345678987654321


Слайд 18
Способы быстрого деления Последовательное делениеЕсли делитель является составным числом, то раскладываем его на два или большее число
Текст слайда:

Способы быстрого деления

Последовательное деление
Если делитель является составным числом, то раскладываем его на два или большее число множителей, а потом выполняем  последовательное деление:
720:45 = (720:9):5 = 80:5 = 16,
9324:36 = (9324:9):4 = 1036:4 = 259
945:35 = (945:5):7 = 179:7 = 27


Слайд 19
Деление на 5, на 50, на 25  При делении на 5, на 50, на 25 можно
Текст слайда:

Деление на 5, на 50, на 25

При делении на 5, на 50, на 25 можно вос-пользоваться следующими выражениями:
a:5=a ∙ 2:10 a:50=a ∙ 2:100
a:25=a ∙ 4:100
Примеры:
35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7
3750:50=?
6400:25=?




Слайд 20
Деление на 0,5; 0,25; 0,125Чтобы разделить число на 0,5, нужно это число умножить на 2:32 : 0,5
Текст слайда:

Деление на 0,5; 0,25; 0,125

Чтобы разделить число на 0,5, нужно это число умножить на 2:
32 : 0,5 = 32 · 2 = 60 + 4 = 64
Чтобы разделить число на 0,25, нужно это число умножить на 4:
32 : 0,25 = 32 · 4 = 120 + 8 = 128
Чтобы разделить число на 0,125, нужно это число умножить на 8: 32 : 0,125 = 32 · 8 = 240 + 16 = 256


Слайд 21
Карл Гаусс – король математики! Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем математики. Его математическое дарование
Текст слайда:

Карл Гаусс – король математики!

Немецкого ученого
Карла Гаусса
называли королем математики.
Его математическое дарование проявилось уже в детстве.
Однажды в школе, Гауссу в то время было 10 лет, учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса был готов ответ : 5050

.





Слайд 22
тренинг 
Текст слайда:

тренинг














 


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть