Презентация, доклад по теме Построение с помощью циркуля и линейки

Содержание

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую,

Слайд 1Геометрия - 7
Задачи на построение

Геометрия - 7 Задачи на построение

Слайд 2 В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно

решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.

Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую
через две данные точки; с помощью циркуля
можно провести окружность произвольного
радиуса, а также окружность с центром в
данной точке и радиусом, равным данному
отрезку.



IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов:

Слайд 3А
В
С





Построение угла, равного данному.


Дано: угол А.
О
D
E
Теперь докажем, что построенный угол равен

данному.




АВСПостроение угла, равного данному.Дано: угол А.ОDEТеперь докажем, что построенный угол равен данному.

Слайд 4







Построение угла, равного данному.

Дано: угол А.
А
Построили угол О.
В
С
О
D
E
Доказать: А =

О
Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О






Построение угла, равного данному.Дано: угол А.АПостроили угол О.ВСОDEДоказать:  А =  ОДоказательство: рассмотрим треугольники АВС и

Слайд 5


биссектриса

Построение биссектрисы угла.



биссектрисаПостроение биссектрисы угла.

Слайд 6









Докажем, что луч АВ – биссектриса А

П Л А Н
Дополнительное построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.




3. Выводы

А

В

С

D

АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.

∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников

Луч АВ – биссектриса






Докажем, что луч АВ – биссектриса   А    П Л А НДополнительное построение.Докажем

Слайд 7



В
А






Построение
перпендикулярных
прямых.

ВАПостроение перпендикулярных прямых.

Слайд 8Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы

одной окружности
АРВ р/б
3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.














М

a

Докажем, что а  РМАМ=МВ, как радиусы одной окружности.АР=РВ, как радиусы одной окружности  АРВ р/б3. РМ

Слайд 9



a
N



М
Построение перпендикулярных прямых.

aNМПостроение перпендикулярных прямых.

Слайд 10




a
N
B



A
C



М
Посмотрим
на расположение
циркулей.

АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.

МN-общая сторона.

MВN=

MAN,
по трем сторонам
aNBACМПосмотрим на расположение циркулей.АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая сторона.  MВN=  MAN, по трем сторонам

Слайд 11Докажем, что О – середина отрезка АВ.





Построение
середины отрезка

Докажем, что О – середина отрезка АВ.Построение середины отрезка

Слайд 12





В
А

Треугольник АРВ р/б.
Отрезок РО является биссектрисой,
а значит, и медианой.


Тогда, точка О – середина АВ.


Докажем, что О –
середина отрезка АВ.

ВАТреугольник АРВ р/б.Отрезок РО является биссектрисой, а значит, и медианой.  Тогда, точка О – середина АВ.Докажем,

Слайд 13
D
С







Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Угол hk
h
Построим

луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

В

А

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.

Дано:

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2


Q1

P1

P2

Q2

а

k









DСПостроение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол hkhПостроим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим

Слайд 14

D
С







Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Угол

h1k1

h2

Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .

В

А

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.

Дано:

Отрезок Р1Q1


Q1

P1

а

k2







h1

k1



N




DСПостроение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Угол h1k1h2Построим луч а.Отложим отрезок АВ, равный

Слайд 15

С

Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром в

т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.

В

А

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.

Дано:

отрезки
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

Q1

P1

P3

Q2

а



P2

Q3





Построение треугольника по трем сторонам.

СПостроим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим дугу с центром в т. А и

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть