Презентация, доклад по признакам делимости

а деление — беда». Тот, кто умел быстро и безошибочно делить, считался большим математиком — ведь в школах тогда учили только сложению, вычитанию и таблице умножения. Делимость натуральных чисел интересовало математиков уже с глубокой древности. Особое внимание они уделяли простым числам. Простыми числами называются числа, которые делятся на само себя и единицу. Важно было узнать тайны простых чисел – сколько их, как они распределены в натуральном ряду и т.д.
В книге «Начала» древнегреческого учёного Евклида(3 в.до н.э.)доказано, что простых чисел бесконечно много.

Признаки делимости чисел

число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление. Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системе счисления (обычно десятичной).
В 5 – 6 классах такие правила изучают. Многие из вас знакомы с признаками делимости на «2», на «3», на «5», на «9», на «10». А существуют ли другие признаки делимости.

6

узнать делится ли оно на 6.
1 гипотеза: число должно быть чётным
Проверка:88 –чётное, но оно не делится на 6
2 гипотеза: сумма цифр должна делится на 6
Проверка:123. 1+2+3 =6, но число 123 не делится на 6
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3, т.к. 6=2 •3

Признак делимости на 6

делится на «5»,т.е. заканчивается цифрой «5» или «0» и делится на «3»
18 = 2•9
Значит число делится на 18, если оно делится на «2»,т.е. заканчивается чётной цифрой и делится на «9»

Признак делимости на 15 и 18

на 4 не делится
Гипотеза 2:4 = 2•2, поэтому
Число делится на 4 когда число из двух последних цифр делится на 4 или число оканчивается двумя нулями

Признак делимости на 4

цифр с чередующимися знаками делится на 11
Например. Число 913: 11 = 83
По признаку 9-1 +3 = 11 делится на 11

Признак делимости на 11