Презентация, доклад по математики на тему Теңдеулер шешудің әдістері

“салдар-теңдеу” ұғымымен танысу
Тәрбиелік: ізденімпаздыққа, жаңашылдыққа тәрбиелеу
Дамытушылық: теңдеуді түрлендірудің , түбірлерін тексерудің дағдысын қалыптастырып, білім, біліктерін жетілдіру

аталады.

теңдеуін қарастырайық, оны түрлендіргеннен кейін х2+х-6=0 теңдеуін аламыз. Соңғы теңдеудің түбірлері -3 және 2. 2-бірінші теңдеудің түбірі болады. ал -3 түбірі емес, яғни бұл екі теңдеу нақты сандар жиынында мәндес емес.

Қорытынды: егер берілген теңдеу салдар-теңдеу арқылы шығарылса,онда салдар-теңдеудің барлық түбірі бастапқы теңдеудің түбірі болатынын тексеру керек.

потенциалдау
3. Теңдеуді бөлімдерінен босату
4. Формулаларды қолдану
5. Бірнеше түрлендірулерді қолдану

екі жағын да квадраттап, х2-7х+10=0 салдар-теңдеуін аламыз. Оның түбірлері 2 және 5. Тексерсек, 2- түбір бола алмайды, ал 5-түбір болады. Жауабы: 5

Қорытынды: егер теңдеуді тақ дәрежеге шығарсақ, оған мәндес салдар –теңдеу шығады.
Егер жұп дәрежеге шығарсақ, барлық жағдайда оған мәндес салдар-теңдеу шыға бермейді.

теңдеуін шешейік.
Мүмкін мәндер жиыны - (9; ∞). Енді берілген теңдеуді потенциалдасақ, х2-5х=х-9 салдар-теңдеуін аламыз. Оның түбірі х=3. Бұл түбір мүмкін мәндер жиынына тиісті емес.Сондықтан берілген теңдеудің түбірі болмайды.
Жауабы: түбірі жоқ.
Қорытынды: салдар-теңдеудің түбірлерінің
мүмкін мәндер жиынына тиістілігін тексеру керек.

=
Анықталу облысы х ≠ 1, х ≠-5.
Пропорция қасиетін қолданып, 2х2+7х-15=0
салдар-теңдеуін аламыз. Түбірлері 1,5 және -5.
Жауабы: 1,5
Қорытынды: салдар-теңдеудің түбірлерінің
анықталу облысына тиістілігін тексеру керек.

5 = 2х2-4. Бұдан шығатын салдар-теңдеу х2+4х+3=0. Түбірлері -1 және -3.
Мүмкін мәндер жиынын ескерсек, -1 бөгде түбір.
Жауабы: -3

= теңдеуін шешейік.
Теңдеудің екі жағын да квадраттап, ықшамдасақ,
= 6 теңдеуін аламыз, тағы да екі жағын квадраттап х2+7х-30=0 салдар-теңдеуін аламыз.
Оның түбірлері 3 және -10. Тексерсек, -10 бөгде түбір екенін көреміз.
Жауабы: 3

Теңдеудің екі жағын да ( х-1 ) –ге қысқартсақ, 2х=5. Бұдан х = 2,5
2-жағдай. Жақшаны ашайық : 2х2-2х=5х-5, бұдан 2х2-7х+5=0 салдар-теңдеуі шығады.
Оның түбірлері 1 және 2,5
Жауабы: 1 және 2,5
Қорытынды: теңдеудің екі жақ бөлігін айнымалысы бар көбейткішке қысқарту түбірлердің жоғалуына әкелуі мүмкін.

анықтап, түбірін тап.
1. 2х+6= 17. 2. =0. 3.(х-3)(х+5)=0.

4. х2-х-12=0. 5. 3х2-8х+5=0. 6. = х

Теңдеуді шешіп, х1+х2+х1х2 мәнін есепте:
1.   х2+7х+12=0
2. 2х2-9х+7=0

= х ; 2).( ) =0;

3). = ; 4). = ;

5). - =5 ; 6). х∙Log3(Cos(π-х))=0;

7). -1 = ; 8). Logх(х2-2х+2)=1;

(3Lgх+2) /(1-Lg2х) =1/(1-Lgх);

10. Log2(11-х) +1 = Log2182 -2Log2√(5-х);

330, 337