Презентация, доклад по математике Задачи на движение для учащихся 5-6 классов

Мальцева М. И,
учитель математики
МБОУ СОШ г. Иркутска № 55

t - время движения и
v - скорость

S = v t

t = S / v

v = S / t

В одном направлении

и бабушка одновременно вышли из своих домов. Маша бежала со скоростью 100 м/мин, а бабушка ехала на своем велосипеде со скоростью 200 м/мин. Через 20 минут они встретились. Какое расстояние между их домами?

Решение 1                                   
1)100  20=2000 (м) – пробежала Маша 2)200∙20=4000 (м) – проехала бабушка
3)2000+4000=6000 (м) = 6 км– расстояние между домами

Решение 2 1) 100+200=300(м/мин)-скорость

сближения Маши и бабушки

2) 300 ∙20 = 6000(м)-расстояние между пунктами.

Ответ: 6км.

100м/мин

200 м/мин

20 мин

? м

Бабушка и дедушка выехали на велосипедах из дома в противоположных направлениях. Бабушка к внучке, а дедушка на рыбалку. Бабушка со скоростью 12 км/ч, а дедушка со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа?

Решение 1. Решение 2.

12∙1,5 = 18(км) – проехала бабушка 1) 12 + 15 = 27(км/ч) –
2)15∙ 1,5 = 22,5(км) – проехал дедушка скорость удаления
3) 18 + 22,5 = 40,5 км дедушки от бабушки
2) 27 ∙ 1,5 = 40,5(км)

Ответ: 40,5 км.

12км/ч

? км через 2ч

15 км/ч

направлениях из разных пунктов Задача 3.
Дедушка и Петя Уругвайкин вышли из своих домов
одновременно и направились в противоположных направле-
ниях. Петя шел со скоростью 6 км/ч, а дедушка ехал со
скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они
оказались через полчаса, если расстояние между их домами
10 км?

10 км

6 км/ч

16 км/ч

? км

Решение1. Решение 2.
6 ∙ 0,5 = 3(км) – прошел Петя 1)6 + 16 = 22(км/ч) –
16 ∙ 0,5 = 8(км) – проехал дедушка скорость удаления Пети от дедушки
3 + 8 + 10 = 21(км) 2) 22 ∙ 0,5 + 10 = 21(км)
Ответ: 21 км.

пункта Задача 4. Маша и дедушка одновременно вышли из дома. Дедушка поехал на велосипеде, Маше пришлось бежать за ним. Догонит ли Маша дедушку, если она бежит со скоростью 100 м/мин, а дедушка едет со скоростью 200 м/мин? Какое расстояние между ними будет через 15 минут?

100м/мин

200м/мин

Решение1. Решение 2.
200 ∙ 15 = 3000(м) - проедет дедушка 1) 200 – 100 = 100(м/мин) –
100 ∙ 15 = 1500(м) - пробежит Маша скорость удаления дедушки от
3) 3000 – 1500 = 1500(м ) Маши
2) 100 ∙ 15 = 1500 (м)

Ответ: 1500м, Маша не догонит дедушку.

Задача 5
Петя Уругвайкин увидел Машу, когда она была на мосту и решил ее догнать. Через сколько минут он догонит Машу, если она идет со скоростью 40 м/мин, а Петя со скоростью 50 м/мин и Петя находится на расстоянии 70 метров от моста?
40м/мин 50м/мин

? мин 70 м

Решение
1) 50 – 40 = 10(м/мин) - скорость сближения Пети и Маши

2)70 : 10 = 7(мин)
Ответ : Петя догонит Машу через 7 минут.

Задача 6
Бабушка вспомнила, что дедушка забыл удочку, когда он был на расстоянии 0,5 км от дома, бабушка решила его догнать. Догонит ли она его через 2 часа, если он едет со скоростью 16 км/ч, а бабушка со скоростью 14 км/ч?

16 км/ч 14км/ч

? км через 2 часа 0,5 км

Решение1.
16∙ 2 = 32(км) – расстояние, которое проедет дедушка за 2 часа.
14 ∙ 2 = 28(км) – расстояние, которое проедет бабушка за 2 часа.
32 + 0,5 = 32,5(км) – на таком расстоянии от дома будет дедушка
32,5 – 28 = 4,5(км)
Решение2.
16 – 14 = 2(км/ч) – скорость удаления дедушки от бабушки
2) 2 ∙ 2 + 0,5 = 4,5 (км) - на таком расстоянии от дедушки будет находится бабушка через два часа. Ответ: не догонит! Между ними будет 4,5 км

и «скорость удаления».
2)При решении задач на встречное движение  и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.
3)При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.