Презентация, доклад по математике Учись применять математику

жизненных задач, нужна всем.

математическое моделирование, то есть перевод на язык математики условия и требования задачи.

(построение математической модели).

2 этап. Решение математической задачи.

3 этап. Осмысление полученного решения, его применение для решения исходной задачи.

см для покрытия пола ванной комнаты длиной 2 м 20 см и шириной 1 м 60 см. Сколько упаковок кафеля нужно купить, если в упаковке 10 штук плиток?

со сторонами
2 м 20 см=220 см и и 1м60 см=160 см (1 м= 100 см)

Математической моделью кафельной плитки будет квадрат с длиной стороны 20 см.

Покрытие пола плитками заменим покрытием прямоугольника квадратами

Каким наименьшим количеством квадратов с длиной стороны 20 см можно полностью покрыть прямоугольник с длинами сторон 220 см и 160 см?

длину
160:20=8- количество плиток в ширину
3) 11∙8=88 –необходимое количество плиток

упаковке 10 плиток. Для покрытия пола требуется 88 плиток.
Так как при делении на 10 числа 88 в частном получается 8 и в остатке 8, то число упаковок равно 8 + 1 = 9.
Действительно, 8 упаковок недостаточно: 810 = 80, что меньше 88, а 910 = 90. Следовательно, нужно купить
9 упаковок.

того, чтобы покрыть прямоугольный участок стены размерами 1 м u 2 м?
А. 200. Б. 20. В. 100. Г. 2 000.
1.A.
2. Сколько квадратных плиток размерами 10 см u10 см потребуется для того, чтобы покрыть прямоугольный участок стены размерами
1 м 15 см u 2 м?
А. 230. Б. 240. В. 2 000. Г. 2 200.

Проверь себя.

2.Б.

шоколадных конфет, в котором было 313 конфет. Ежедневно Малыш съедал одну конфету. Каждое воскресенье к нему прилетал Карлсон, и Малыш угощал его парой конфет. Сколько конфет съел Карлсон к моменту, когда конфеты закончились?
(1 января 2010 года – пятница).

– 2 конфеты за неделю 9 конфет.

На сколько воскресений хватило конфет?
Сколько было конфет(313) и сколько их съедали за неделю (9)?
Решаем.
313 : 9 = 34 (остаток 7).
Конфет хватило на 34 недели и ещё на несколько дней. Так как эти несколько дней начинаются с пятницы и на них осталось 7 конфет, то ещё одно воскресенье Карлсон получал конфеты. Следовательно, он получал конфеты 35 воскресений и съел 352 = 70 конфет.

Ответ. 70 конфет.

составе 10 друзей.
В некоторый момент оказалось, что трое впереди Малыша, а сзади Карлсона – четверо. Сколько в этот момент человек находилось между Карлсоном и Малышом, если никто из бегущих не находился рядом друг с другом?

сзади Карлсона:



(4 человека сзади Карлсона) (впереди Малыша трое)

Между Малышом и Карлсоном – ни одного человека. Общее число участников забега будет равно 7, что противоречит условию. Аналогично рассматриваются и другие случаи расположения Малыша сзади Карлсона. Итак, этот случай невозможен.

2) Пусть Карлсон сзади Малыша.


(4 человека сзади Карлсона) (впереди Малыша трое)
Чтобы число участников забега равнялось 10, между ними должен стоять один человек.
Ответ. Один.

установить по 8 столбов, причем, по одному в углах участка. Сколько всего понадобится столбов?

участка 8 столбов
и два из них на её концах, то между концами
каждой стороны (между соседними
вершинами квадрата!) стоит по 6 столбов.
А кроме того, 4 столба стоят по углам участка.

Решаем.
64 = 24 столба.
По углам участка должны стоять столбы. Значит, требуется ещё 4 столба.
24 + 4 = 28 столбов.
Ответ. 28 столбов.

книг приобрели по каждому предмету, если книг по информатике купили больше, чем по истории, а по математике – меньше, чем по истории?

каждому из трёх предметов, больше всего по информатике, меньше всего по математике.
Для решения задачи число 7 нужно представить в виде суммы трёх различных натуральных чисел.

Решаем.
Так как число 7 единственным образом можно представить в виде суммы трёх различных натуральных чисел: 7 = 1 + 2 + 4, то больше всего купили книг по информатике – 4, по истории – 2 и одну по математике.

Ответ. Купили одну книгу по математике, 2 – по истории, 4 – по информатике.

одинаковой толщины. Бревно перепиливается за 1 мин. Надо напилить 20 столбиков длиной 1 м . Можно пилить только 4-метровые или только
5-метровые брёвна. Какие брёвна надо пилить, чтобы выполнить работу за кратчайшее время?

м, нужно сделать три распила (последний распил даёт 2 столбика). По условию можно для каждого вида брёвен определить то их количество, которое предстоит распилить. Потом можно найти количество распилов, которое предстоит сделать и время, необходимое для работы.

Решаем.
4-метровые брёвна:
20:4 = 5 брёвен
35 = 15 распилов
115 = 15 мин.

5-метровые брёвна:
20:5 = 4 бревна
44 = 16 распилов
116 = 16 мин.
Так как 15 мин меньше 16 мин, то пилить
надо 4-метровые брёвна.
Ответ. 4-метровые бревна.

надо пройти 48 ступенек. Сколько ступенек надо пройти, чтобы подняться на шестой этаж этого дома? Количество ступенек между этажами одинаковое.

с первого на второй и со второго на третий, то есть на один меньше номера этажа. Пользуясь этим, можем определить, сколько надо пройти ступенек, чтобы подняться на один этаж (Количество ступенек между этажами одинаковое!).
Далее можно найти, сколько этажей надо преодолеть, чтобы подняться на шестой этаж и сколько пройти при этом ступенек.

Решаем.
Чтобы преодолеть один этаж, нужно пройти 48:2 = 24 ступеньки.
Чтобы подняться на шестой этаж, надо преодолеть 6 – 1 = 5 этажей и при этом пройти 245 = 120 ступенек.

Ответ. 120 ступенек.

для дополнительного обучения математике в 5-6 классах