Презентация, доклад по математике Решение задач на составление уравнений

задачи; познакомить с тремя этапами математического моделирования и научить применять эти этапы при решении задач; закреплять правила решения уравнений.

Выполнила Арсибекова Ольга Ивановна г. Нижний Новгород

+ 5

2) d = c - 5

3) c – d = 5

1) d = c + 5

2) c = d - 5

3) d – c = 5

1) c = d ∙ 5

2) d = c : 5

3) c : d = 5

1) c = d : 5

2) d = c ∙ 5

3) d : c = 5

= 7

n : m = 2,4

n + ¾ = m

Число m больше числа n в 3 раза

Число n меньше числа m в 3 раза

Частное чисел m и n равно 3

Число n меньше числа m на 7

Число m больше числа n на 7

Разность чисел m и n равна 7

со скоростью 70км/ч, а автобус преодолевает это расстояние за 2,1ч. На сколько скорость автомобиля больше скорости автобуса?

Задача 2. Автомобиль и автобус проезжают одно и то же расстояние соответственно за 1,2ч и 2,1ч. Найдите скорость автобуса и автомобиля, если скорость одного из них на 30км/ч меньше скорости другого.

Решение

1) 70 ∙ 1,2 =

84(км) – проезжает
автомобиль

2) 84 : 2,1 =

40(км/ч) – скорость автобуса

70 – 40 = 30(км/ч) – скорость
автомобиля
больше чем
скорость
автобуса

Ответ. На 30 км/ч.

Решение

30) км/ч

Автобус проезжает за 2,1 ч

2,1x км

Автомобиль проезжает за 1,2 ч

1,2(x + 30) км

Они проезжают одинаковые пути, поэтому выражения 1,2(x + 30) и 2,1x равны

Уравнение

1,2 (x + 30) = 2,1x

1,2x + 36 = 2,1x

1,2x – 2,1x = - 36

- 0,9x = - 36

x = - 36 : (- 0,9)

x = 40

Скорость автобуса равна 40 км/ч.

Тогда скорость автомобиля равна 40 + 30 = 70 (км/ч)

Ответ. 70 км/ч , 40 км/ч.

1 этап

2 этап

3 этап

текст задачи
на математический язык

2

Исследование математической модели

Решение уравнения

3

Ответ на вопрос задачи

Перевод с математического
языка на обычный

Вариант 2.
В одном зоопарке было в 4 раза В одном заповеднике было в 5 раз
меньше слонов, чем в другом. больше дубов, чем в другом. Когда во
Когда из второго зоопарка в первый втором заповеднике посадили еще 16
перевезли 12 слонов, то слонов в дубов, то дубов в заповедниках стало
зоопарках стало поровну. Сколько поровну. Сколько дубов было в каждом
слонов было в каждом зоопарке заповеднике первоначально?
первоначально?

Ответ. 8 слонов и 32 слона Ответ. 20 дубов и 4 дуба