Презентация, доклад по математике Решение задач арифметическим способом 5 кл

пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Велосипедист доехал до пункта В, развернулся и с той же скоростью поехал навстречу пешеходу. На каком расстоянии от пункта В велосипедист встретит пешехода?

Решение.
Будем считать, что пешеход и велосипедист одновременно направились навстречу друг другу с удвоенного расстояния, чтобы найти время движения до встречи.



34·2 = 68 (км) – удвоенное расстояние;
2) 12 + 5 =17(км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста;
3) 68 : 17 = 4(ч) – время движения пешехода и велосипедиста до встречи;
4) 4 · 5 = 20(км) – путь пешехода до встречи;
5) 34 – 20 = 14(км) – расстояние от пункта В до места встречи.
Ответ: 14 км.

А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение. Встречное движение.






АС= 80 · 2=160 (км) –путь, который прошел скорый поезд, двигаясь один в течение двух часов;
ВС= 720 – 160 =560 (км) – расстояние, где поезда одновременно
двигались до встречи;
80 + 60 =140 (км/ч) – скорость сближения поездов;
560 : 140 = 4 (ч) – время до встречи.
Ответ: через 4 часа.

лиса убегает от неё со скоростью 850 м/мин. Сейчас между собакой и лисой 400 м. Каким станет расстояние между ними через 7 минут?

Решение. Движение в одном направлении(с отставанием).





Из чертежа видно, что АВ + ВС = AD +DС ,
где АВ = 400 м – первоначальное расстояние между собакой и лисой,
ВС – это расстояние, на которое убежала лиса за 7 минут,
АD – это расстояние, которое пробежала собака за 7 минут,
DC – это расстояние между собакой и лисой спустя 7 минут,
CD =(AB +BC) – AD или S= (400 + Sлисы ) – Sсобаки .
1) 700· 7 = 4900 (м) – Sсобаки ;
2) 850· 7 = 5950(м) – Sлисы;
3) (400 + 5950) – 4900 = 1450 (м) – искомое расстояние.
Ответ: 1450 м.

позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 12 с прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Сереже, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/с?

Решение. Движение в одном направлении (вдогонку).

19 · 12 = 228 (м) – путь, пройденный автобусом до остановки;

228 – 180 = 48 (м) – путь, который преодолел Сережа;

48 : 12 = 4 (м/с) – скорость Сережи.

Ответ: 4 м/с.

направлениях 2 самолета. В 11 часов расстояние между ними было 3540 км. Один из них летел со скоростью 620 км/ч. С какой скоростью летел другой?

Решение. Противоположное движение.




11–8 = 3 (ч) – время, за которое самолеты вместе преодолели расстояние 3540 км; Заполним вспомогательную таблицу.
S1 = 620 · 3 = 1860 (км) – пролетел
первый самолет;
S2 =3540 – 1860 = 1680 (км) – пролетел
второй самолет;
V2 = 1680 : 3= 560(км/ч) – скорость второго самолета.
Ответ: 560 км/ч.

шаблона:
Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов
МАОУ лицей №21 г. Иваново