Презентация, доклад по математике Происхождение цифр

по теории возникновение цифр.

Индии. Индийцы изобрели современные цифры, изобрели ноль, позволивший экономно и точно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как в действительности эти цифры индийские.
Кстати, от арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение русское слово «цифра».
Одна из легенд объясняет по какому принципу придумывалось написание цифр. Оставим в стороне правдивость историкам, заметим лишь что с дизайнерской точки зрения объяснение невероятно красивое.

История цифр:

поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и у индусов использовался для обозначения нуля, сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленным с сбоку, увеличивал значение в десять раз. (Возможно, это величайшее изобретение человеческой цивилизации после колеса и алфавита; ноль был изобретен примерно в 600 г. до нашей эры индусскими математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи (первый крупный математик средневековой Европы. Более известен под прозвищем Фибоначчи (Fibonacci), что в переводе с итальянского означает «хороший сын родился») в 1202 году). К середине 16 века слово «цифра» распространилась на все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел. От «цифры» произошло слово «шифр», которое обозначает кодовую систему, делающую доступным написанное только тем, кто имеет ключ; такое обозначение возникло потому, что раньше в качестве шифров использовались столбцы цифр.

Цифра:

характеристики объектов). Слово «цифра» обычно означает один из следующих знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – «арабские цифры».

Арабские цифры возникли в Индии, меду 3 веком до нашей эры и 6 веком нашей эры, тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел). Также считалось, что индусы использовали маленький круг для обозначения нуля, который позднее стал рисоваться жирной точкой.

Не смотря на значительное облегчение расчетов, арабские цифры встретили «подозрительные» отношения к себе в христианском мире (в 1299 году, к примеру, в итальянском городе Флоренция применение этих цифр было запрещено при денежных операциях). И только в конце 16 века латинские обозначения уступили арабским в научных работах и в повседневной жизни.

Но и в настоящее время латинские цифры встречаются в нумерациях старых книг, на циферблатах часов, на зданиях. Также за латинскими цифрами остается ряд специфических применений, к примеру, они используются в именах королей и пап – Генрих V или Иоанн XXIII. Согласно Книге Рекордов Гиннесса для чисел, обладателем самого высокого номера является граф Рейсский Генрих LXXV, правивший Германией с 1799 года по 1801. Кроме того, в некоторых американских семьях существует традиция прибавлять к имени латинские числа, когда сыновья носят имена отцов.

где количество углов соответствовало величине знака.

Вероятно, кто-то из арабских0 — цифра без единого угла в начертании;
1 — содержит один острый угол;
2 — содержит два острых угла;
3 — содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте);
4 — содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию);
5 — содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла);
6 — содержит 6 прямых углов;
7 — содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия);
8 — содержит 8 прямых углов;
9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить аж 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9. математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее начертании. Со временем углы сгладились, и цифры приобрели привычный нам вид. Вот уже много столетий весь мир пользуется арабской системой записи чисел. Этими десятью значками можно легко выразить огромные значения.

Кстати, слово «цифра» тоже арабское. Арабские математики перевели индийское слово «сунья» по смыслу на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр» или «цифр», а это уже знакомое нам слово. Так слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее начертании.
0 — цифра без единого угла в начертании;
1 — содержит один острый угол;
2 — содержит два острых угла;

говорят, что они арабские. Но что арабам считать в безводных пустынях Аравии и Сахары, где они вели кочевой образ жизни? Скот, поголовье скота. А что на голове скотинки красуется? Рога. Вот так и обозначали одну голову - одного быка галочкой - похожей на V. Галочка эта - рога - все, что осталось от бычьей головы. Как известно, в старину люди предпочитали рисовать картины-образы - пиктограммы. Затем эти картинки стилизовали, и они стали абстрактными значками, цифрами и буквами…. По сему от бычьей головы остались одни рога. Так вот: цифры - это и есть количество голов. Одна голова- два рога – галочка (V). Две головы - две галочки и т. л. В качестве экономии стали изображать одним росчерком пера количество голов. Ведь достаточно утомительно считать галочки, если их много. Так возникли цифры, где отражалось количество голов в стаде.»

Цифровой ряд так называемых арабских цифр, где каждая цифра обозначает количество рогов. Цифра десять обнуляет числовой ряд, и он продолжается дальше на уровне десятков, сотен, тысяч и т. д. с участием все тех же первых десяти цифр. Количество рогов указано на цифрах.

Рис. 1 является реконструкцией первых арабских цифр, иллюстрация взята из книги Александра Белова. Цифры 4,7 отличаются от современных записей достаточно сильно.

помечали их, чтоб потом можно было опять сруб собрать.
Предполагаю, что буквы придумали тоже они (черты и резы, руны), иероглифами или арабской вязью бревна не пометишь.
Римские цифры изобрели плотники. А кто же еще мог их изобрести? Жрецы? Всякие жрецы и прочие деятели науки и идеологии вторичны. Первичны решатели насущных проблем: пахари, пастухи, плотники. Первично дерево, а лиана, или мох на нем, вторичны. Первична кошка, а не блохи.
Что такое римские цифры? Это изображения пальцев. Чем их можно изобразить? Карандашом, кистью, пером? Откуда это у полудиких сельчан? У них и необходимости-то что-то записать не возникает никогда, да и представления о возможности записывать еще нет. Сейчас простые граждане на селе (и не только на селе) часто пишут? А вот считают все и всегда. Умение считать – жизненная необходимость, а умение читать и писать – отнюдь. Считает и кошка своих котят, считает и хозяйка своих цыплят, по осени. Кошка не умеет озвучить числа, хозяйка умеет, но не умеет их записывать, да и зачем ей. Один только плотник: 1. имеет необходимость считать и писать, 2. имеет на чем писать, 3. имеет чем писать.
Как рубят сруб? Срубили первый венец, квадрат из четырех бревен, - поставили метки на каждом бревне, что это первый венец. Топором раз! – и рез. (Раз и рез, не одно ли слово?) Второй венец – два реза. И т.д. Пятый венец – средний, от него делают окна, вниз и вверх. Он обозначается V, четыре пальца вправо, большой влево. На пятом бревне как бы отпечатывается рука плотника. Вот он хлопнул ладонью по бревну: готово! Выше рубить с земли уже неудобно. Вторую половину строят опять с земли, до десятого венца. Десятый венец обозначается римской X, что значит – две ладошки плотника. Потом все разбирают по бревнышку и собирают, переложив мхом, уже на месте, согласно меткам - резам.

Происхождение римских цифр и десятичного счёта:

которой четыре бревна с меткой I, четыре с меткой II, четыре с меткой V, и т.д. Как собирать? Сейчас делают так: бревна для одной стены метят 1А, 1Б, 1В, 1Г. Для другой – 2А, 2Б, 2В. Система простая и понятная. А как метили бревна раньше? Римские цифры, допустим, использовались, чтобы нумеровать венцы. А для нумерации стен использовались буквы? А если их еще не было, поскольку не было письменности из-за отсутствия необходимости писать? Должны были быть еще какие-то знаки. Какие? Не знаю. Какие можно сделать топором.
Говорят, в древнем русском языке для обозначения чисел использовались буквы. А (аз) – 1, В (веди) – 2, Г (глаголь) – 3 и т.д. В греческом тоже, вроде. Может еще где, не знаю, в еврите тоже должно быть. И успешно производили всякие вычисления, говорят, в пределах надобности. Так вот, господа и товарищи, у меня дикое предположение: а что если эти древне-русские буквы и не буквы вовсе, а ЦИФРЫ ?
Более того, рискну предположить, что в какой-то период одновременно использовались сразу три системы: «римские» цифры, «славянские» «буквы» и «арабские» цифры. Использовались в разных сферах деятельности разными слоями общества.

Итак, русские буквы – это цифры. Они использовались изначально, наряду с римскими цифрами, для очень простой задачи – метить бревна. Было их сначала не много, с десяток. А может и тридцать. Представьте, четыре стены по десять бревен, всего сорок. Если нумеровать каждое бревно, нужно сорок знаков-цифр. Но, нумеровать бревна на одной стене нет необходимости, ибо ясно будет и так, что непронумерованные бревна от этой стены. Остается тридцать знаков-цифр-букв. Примерно столько же, сколько букв в алфавите, плюс-минус две-три.

То, что мы называем буквами, есть цифры, порядковые номера звуков.

на десятичной позиционной системе и установить, что начертание римских цифр является упрощенным, пиктографическим изображением пальцев рук при таком счете.
Кроме того, выявлено происхождение от упомянутого пальцевого счета важнейших механических счетных приспособлений древности: римские и греческие счётные доски абак (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus), средневековые счётные «шахматные доски» (англ. exchequer), некоторые из которых используются до сих пор - японские счеты "soroban", китайские счеты "suanpan" и прочие.
О происхождении римских цифр
Для лучшего понимания в используемых сейчас римских цифрах от 1 до 9 сделаем только одну важную поправку - восстановим первоначальное написание цифры 4, которая сейчас обозначается IV (то есть =5-1), а в древности выглядела IIII, поэтому и цифру 9 будем писать как VIIII, а не как IX (то есть =10-1).

Например, в древнеримском календаре "parapegma" 3-4 вв. н.э. при написании чисел 4, 9, 14, 19, 24 и 29 используется четырехкратное повторение символов IIII:

иероглифов на письме стали использовать номера звуков. Любой текст, следовательно, есть числовой код. Однако..
Еще вот что. Я смотрю на названия букв (аз, буки, веди, глагол..) славянской азбуки, которую г. Кеслер перевел, и у него получился связный текст, и у меня возникает ассоциация с текстом в Библии: номер стиха - текст. Так и здесь: цифра – текст, цифра – текст. Я попробовал перевести азбуку, используя свою систему. Моск кипит, но смысл вырисовывается (правда не такой, как у Кеслера). Пока еще нескладно и топорно, доведу – представлю.

Наименование числительных

Дни недели можно называть: понедельник, вторник, среда и т.д. А можно: сегодня, вчера, позавчера, поза-позавчера и т.д.

в настоящее время без неё нельзя обойтись во многих областях. Что вам известно про эту нумерацию?
У римлян были специальные обозначения для чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Римские цифры имели такой вид:1 5 10 50 100 500 1000
I V X L C D M
Эти семь чисел назывались узловыми и с их помощью можно записать любое многозначное число. Первоначально римские цифры немного отличались от тех цифр, какими мы привыкли пользоваться сейчас. Они претерпели небольшие изменения в написании.
О происхождении римских цифр нет достоверных сведений, по этому поводу среди ученых до сих пор идут споры. Существует несколько взглядов на эту проблему.

Римская система счисления:

История римской системы счисления берет свое начало, естественно, в Древнем Риме, во время расцвета Римской империи. Она применялась более двух с половиной тысяч лет назад и используется по сей день. Римскими цифрами, как основными пользовались очень долго. Еще двести лет назад во всех деловых бумагах цифры нужно было писать только римские, так как считалось, что арабские цифры гораздо проще подделать.

ней используются заглавные латинские буквы. Но немногие знают, что эти буквы выбраны неслучайно. I – обозначает один, это один палец. V- это пять, раскрытая ладонь, на которой у нас 5 пальцев. X – это десять, две скрещенные ладони, на которых у нас десять пальцев.

Сейчас история римской системы счисления не закончена. Эти цифры активно используются при обозначении глав в книгах, на часах, обозначения очередности фильмов, написания дат и во многих других случаях.

счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.


Римские цифры:

1 I лат. unus
5 V лат. quinque
10 X лат. decem
50 L лат. quinquaginta
100 C лат. centum
500 D лат. quingenti
1000 M лат. mille

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам

Соответственно M, D, C, L, X, V,