Презентация, доклад по математике на тему Загадки чисел Фибоначчи

Давыдова Галина Васильевна

литература? Что их связывает?
Да – 15
Нет – 55
Всего опрошено: 70

и фактам, известным из истории развития науки. Опрос учащихся показал, что не все знают о числах Фибоначчи, и, я думаю, выбранная мною тема необычайно актуальна. На примере чисел Фибоначчи я хотел бы узнать о тайнах этих чисел и показать, насколько они могут применяться не только в математике, но и в повседневной жизни.

золотым сечением , их проявлениями в природе, архитектуре, скульптуре и поэзии. Развивать логическое мышление, умение анализировать, находить закономерности, замечать их в окружающем нас мире, понимать, что математика – это язык, с помощью которого записываются все законы природы, и его необходимо изучать.
Исследовать числовой ряд с определенной закономерностью.
Выяснить, насколько широко числа Фибоначчи встречаются в жизни.
Изучить проявление чисел Фибоначчи и связанного с ним закона золотого сечения в строении живых и неживых объектов.
Найти примеры использования чисел Фибоначчи.

чисел Фибоначчи.
Выяснить, насколько широко числа Фибоначчи встречаются в жизни.
Провести анкетирование среди учащихся.
Методы исследования:
эмпирический,
теоретический

часто.

числа Фибоначчи;
спирали Фибоначчи в природе.

(1180-1240). Родился в Пизе. Его алгебра – одна из первых появившихся в Европе. Он долгое время жил на Востоке, где и познакомился с математикой арабов, в том числе с алгеброй Мохаммеда бен-Музы, который, в свою очередь, черпал свои знания из индийской математической литературы и более всего из сочинений Брахмагупты. Леонардо находил связь между алгеброй и геометрией.

принцип золотого отношения. Этот ряд образован постоянным сложением предыдущих двух чисел, что выражается в следующем бесконечном численном ряду : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 …и так далее. Соотношение между всеми этими числами приблизительно равно золотому сечению.

соседним числам последовательности, представляет собой так называемый «золотой прямоугольник», идеальный прямоугольник. «Золотой прямоугольник» можно разбить на более мелкие, с размерами, соответствующими соседним числам Фибоначчи. Если мы возьмем этот золотой прямоугольник и разобьем его на более мелкие в соответствии с последовательностью Фибоначчи и разделим каждый из них,
система начнет приобретать некую форму - мы увидим так называемую «Спираль Фибоначчи».

также происходит соответственно данной пропорции и подчиняется закону ее чисел, разделяя нашу жизнь на этапы с теми или иными доминантами механизма творчества.

человека.

ближайшее окружение, познаёт мир руками.

, открытие себя .

которые уже позволяют ребенку охватить мир во всей его целостности .

делаются попытки выполнять талантливую работу.

рождается способность к гениальной работе .

и тела, человек готов стать творцом.

такие разные…
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А. С. Пушкин

Знал ли Пушкин числа Фибоначчи?

анализа метрики стихотворений рассмотрены произведения 1829-1836 годов. Сюда вошло 109 стихов. Число строк в стихотворениях этого периода изменялось от 4 до 116. Однако большие стихотворные формы встречаются редко; число стихотворений с числом строк более 60 составило всего девять штук. Средний размер этих стихотворений составил 88 строк. По числу строк в них отчетливо выделяется несколько максимумов - наиболее часто встречающихся размеров . Они явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34. Причем по мере увеличения размеров стихотворений эти максимумы как бы «размываются», нивелируются. Максимум в области 46-55 строк выражен совсем слабо.

тяготеют к размерам 8, 13, 21 и 34 строки. К ним относятся стихи «В крови горит огонь желаний…», «Я вас любил, любовь еще, быть может…» и, наконец, одно из последних: «Пора, мой друг, пора! покоя сердце просит…» - все они состоят из 8 строк. В таких замечательных произведениях поэта, как «Сонет», «Поэту», «Мадонна», «Няне», - 12-14 строк. По 20 строк в таких известных произведениях, как «Храни меня, мой талисман», «Во глубине сибирских руд», «Поэт», «Когда в объятия мои…», «Я здесь, Инезилья…» и в предсмертном «Я памятник воздвиг себе нерукотворный…»

факт, что его роман в стихах «Евгений Онегин» состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем около 50 стихов (а 7-я глава состоит из 55 стихов), а каждый стих состоит из 14 строчек. Похоже, что основная схема построения «Евгения Онегина» основана на близости к трем числам ряда Фибоначчи: 8, 13, 55. Тяготение Пушкина к этим числам очевидно и, конечно, не случайно.
Преобладание в метрике стихотворений А.С. Пушкина чисел ряда Фибоначчи никак нельзя признать случайностью, игрой слепой вероятности. Наличие этих чисел выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии.

- по часовой стрелке, другая - против, их число 8 и 13.

Заметим, что каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, находим число Фибоначчи в каждой горизонтальной плоскости.

составляют число, очень близкое к золотому сечению.

явления природы, в которых эта последовательность играет немаловажную роль. Одно из них – филлотаксис (листорасположение) – правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. Число семян 34 и 55.

работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы.

наиболее распространенных цветов, например, ириса с его 3 лепестками, первоцвета с 5 лепестками, крестовника с 13 лепестками, маргаритки с 34 лепестками и астры с 55 (и 89) лепестками, то и тут видна последовательность Фибоначчи.

тоже закручивается спиралью.

что паук плетёт спиралевидную паутину.

на отпечатке пальца.

в самых обычных морских раковинах.

от других египетских пирамид, это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Мастерство, труд и изобретательность, использованные архитекторами при возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Kлюч к геометрио-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

находится прямо над нашей головой на расстоянии приблизительно в
100 000 световых лет - даже спирали галактик сформированы по абсолютно тому же принципу, как и та крошечная раковина...

Рассказал о Леонардо, дал понятное определение последовательности Фибоначчи, на ярких примерах показал присутствие чисел Фибоначчи в разных сферах нашей жизни. Числа Фибоначчи являются универсальными, так как справедливы независимо от области применения. Числа Фибоначчи волнуют умы многих поколений ученых, философов, математиков. Я убежден, что тема будет актуальна еще долгое время и будут открываться все новые и новые факты.

свойства.
Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально
Числа Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосе и поэзии.
При выполнении работы я убедился, что природа сама творит красоту по законам математики.