Презентация, доклад по математике на тему: Задания для конкурса Кенгуру (5-6 класс)

А

конкурса принадлежит австралийскому математику и педагогу Питеру Холлорану (1931-1994).
В России впервые конкурс был проведен 1994 году по инициативе Санкт-Петербургского Математического общества.

201+720+17 ; (Б) 20+17+20+17 ; (В) 2017+2017 ;
(Г) 2+0+1+7+2+0+1+7 ; (Д) 20+1720+17 ;
В клетчатом квадрате Лёша отметил одну клетку. Оказалось, что в своей строке она пятая слева и седьмая справа. Кроме того, в своем столбце эта клетка третья сверху. Которая она снизу?
(А) шестая ; (Б) седьмая ; (В) восьмая ; (Г) девятая ;
(Д) десятая ;

на полдень. Когда закончился фильм?
(А) 12:10 ; (Б) 12:20 ; (В) 12:30 ; (Г) 12:40 ; (Д) 12:50 ;
Сколько квадратиков 1*1 надо приложить справа к полоске 1*11, чтобы периметр новой полоски оказался в два раза больше старой?

(А) 10 ; (Б) 11 ; (В) 12 ; (Г) 13 ; (Д) 14 ;
Вася зашифровал цифры буквами так, что 27108=КЕНГА. Какое из «чисел» А-Д наименьшее?
(А) КНАГЕ ; (Б) КАГЕН ; (В) АЕКНГ ; (Г) НАКЕГ ;
(Д) АГЕНК ;

числу ; (Б) пятому двузначному числу ; (В) шестому двузначному числу ; (Г) трехзначному числу ; (Д) двадцать третьему двузначному числу ;
Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он ищет числа, словесная запись которых состоит ровно из трех слов: ШЕСТЬ, ШЕСТЬДЕСЯТ, ТЫСЯЧ. Например, таково число 6060 – ШЕСТЬ ТЫСЯЧ ШЕСТЬДЕСЯТ. Сколько всего таких чисел?
(А) 3 ; (Б) 4 ; (В) 5 ; (Г) 6 ; (Д) 7 ;

все цифры которого различны?
(А) 11 ; (Б) 12 ; (В) 13 ; (Г) 103 ; (Д) 211 ;
Торт весит 900 г. Павел разрезал его на несколько частей так, что самая большая часть весит столько же, сколько весят вместе все остальные части. Сколько весит большая часть?
(А) 100 г. ; (Б) 200 г. ; (В) 300 г. ; (Г) 450 г. ; (Д) 600 г. ;
Произведение цифр трехзначного числа равно 135. Какова сумма цифр этого числа?
(А) 14 ; (Б) 15 ; (В) 16 ; (Г) 17 ; (Д) 18 ;

суммами. Пять из этих шести чисел он выписал на доску (5, 6, 9 ,11 ,14). Какое число он не выписал?
(А) 4 ; (Б) 7 ; (В) 10 ; (Г) 12 ; (Д) 15 ;
Пока пятиклассник Петя съедает пять конфет, восьмиклассник Вова съедает восемь конфет. Вместе за большую перемену мальчики съели 39 конфет. На сколько конфет Вова съел больше, чем Петя?
(А) 3 ; (Б) 6 ; (В) 9 ; (Г) 15 ; (Д) 24;

начиная со вторника, он проходил на 2 км. Больше, чем в предыдущий. Всего Паша прошел 70 км. Сколько километров он прошел в четверг?
(А) 13 ; (Б) 14 ; (В) 15 ; (Г) 16 ; (Д) 18 ;
Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное количество мячей. Майк забросил меньше всех, а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее количество мячей мог забить Майк?
(А) 3 ; (Б) 4 ; (В) 5 ; (Г) 6; (Д) 7;

они спешат на 5 минут. Посмотрев на свои часы, Дима решил, что сейчас полдень. Который сейчас час на самом деле?
(А) 11:45 ; (Б) 11:55 ; (В) 12:00 ; (Г) 12:05 ; (Д) 12:15 ;
В классе 30 учеников. Они сели за парты по двое так, что каждый мальчик сидит с девочкой, и ровно половина девочек сидит с мальчиками. Сколько в классе мальчиков?
(А) 25 ; (Б) 20 ; (В) 15 ; (Г) 10 ; (Д) 5 ;
В детском садике работают три воспитательницы: Марина, Аня и Наташа. Каждый день с понедельника по пятницу работают ровно две из них. Марина работает три дня, а Аня – четыре. Сколько дней работает Наташа?
(А) 1 ; (Б) 2 ; (В) 3 ; (Г) 4 ; (Д) 5 ;

; (В) 1 000 ; (Г) 100 ; (Д) 10 ;
Маша ежедневно записывает дату и вычисляет сумму написанных цифр. Например, 2-го января она записала 02.01 и вычислила 0+2+0+1=3. какая самая большая сумма у нее может получиться?
(А) 7 ; (Б) 13 ; (В) 14 ; (Г) 20 ; (Д) 21 ;
Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого. Чему равна эта разность?
(А) 8 ; (Б) 9 ; (В) 13 ; (Г) 17 ; (Д) 26 ;

А и А+1. есть ровно три двойки и одна девятка. Сколько всего таких чисел А?
(А) 0 ; (Б) 1 ; (В) 2 ; (Г) 3 ; (Д) 4 ;
На столе стоит 10 ваз, в любых двух вазах вместе лежит не более 5 орехов. Какое наибольшее количество орехов может быть во всех вазах вместе?
(А) 13 ; (Б) 20 ; (В) 21 ; (Г) 29 ; (Д) 30 ;

говорят правду, а лжецы всегда лгут. Все жители поочередно выступили с заявлениями. Первый сказал: «Все мы лжецы». Остальные сказали: «Все, кто говорил до меня, лжецы». Сколько рыцарей на этом острове?
(А) 1 ; (Б) 1008 ; (В) 1009 ; (Г) 2016 ; (Д) 2017 ;
Том написал подряд все числа от1 до 20 и получит 31-значное число. Потом он стер 24 цифры таким образом, чтобы оставшееся 7-значное число было наибольшим из возможных. Какое число у него получилось?
(А) 0 ; (Б) 1 ; (В) 2 ; (Г) 3 ; (Д) 4 ;

два, а остальные – на три. Какое наименьшее количество различных результатов она могла при этом получить?
(А) 5 ; (Б) 7 ; (В) 8 ; (Г) 10 ; (Д) 15 ;
Каждая буква слова КЕНГУРУ заменена одной из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6. Различные буквы заменены различными цифрами. Получившееся число делится на 3, но не делится на 2. На какую цифру заменена буква У?
(А) 1 ; (Б) 3 ; (В) 4 ; (Г) 5 ; (Д) 6 ;

Саша ответила, что никто. Коля – что один человек, Тоня – что два, а Женя – что три. Известно, что правду сказали только те, кто ходил на каток. Сколько ребят ходили вчера на каток?
(А) 4 ; (Б) 3 ; (В) 2 ; (Г) 1 ; (Д) 0 ;
На доске написано несколько положительных чисел, сумма которых равна 100. Среднее арифметическое трех самых больших из них равно 20, а двух самых маленьких – 13. Сколько чисел написано?
(А) 5 ; (Б) 6 ; (В) 7 ; (Г) 8 ; (Д) 10 ;

природа во всем остается себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным. Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, что искать такое доказательство без всякого предварительного знания.»

Архимед

Архимед
(287 г. до н.э. – 212 г. до н. э.)