Презентация, доклад по математике на тему Задачи на переливание (5 класс)

самая известная из них опубликована более семи веков назад.

Немного истории

Пуассона (1781 – 1840), знаменитого французского математика и физика. Именно с решением одной из сложных задач о переливаниях, связывают раскрытие математических способностей выдающегося французского математика С. Д. Пуассона. Говорят, что эта задача сыграла решающую роль в выборе профессии. Однажды, знакомый принес юному Пуассону несколько задач на переливание, разного уровня сложности. Пуассон решил их менее чем за час, и определил выбор своей будущей профессии – математик.

в которых необходимо получить некоторое количество жидкости с помощью нескольких пустых емкостей из бесконечного источника, из которого можно наливать жидкость, и в который ее можно выливать.
«Переливашка» - задачи, в которых необходимо разделить жидкость в большей емкости с помощью нескольких меньших по объему емкостей, жидкость можно только переливать из одной емкости в другую.
Первый тип задач кажется полегче, второй - сложнее.

Типы задач на переливание

из реки ровно 3 литра воды?
Решение:
1шаг - набираем 9л и переливаем в 5литровую, остается 4л  2шаг - 5литровую выливаем и переливаем туда эти 4л  3 шаг - теперь снова набираем 9л и доливаем из нее в 5литровую, тогда останется 8л  4 шаг - 5литровую выливаем и отливаем 5л от 8л, останется 3л
Задача решена. В 9-литровом сосуде получили ровно 3л.

Примеры задач

литр? 
Решение:




Задача решена. В 5-литровом сосуде получили ровно 1л.

набрать из источника 7 л воды, если можно пользоваться только кувшинами.
4

Бидон ёмкостью 10 л наполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л в семилитровый бидон, используя при этом ещё один бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать? 

воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана? 
Для марш-броска по пустыне путешественнику необходимо иметь 4 литра воды. Больше он взять не может. На базе, где имеется источник воды, выдают только 5-литровые фляги, а также имеются 3-литровые банки. Как с помощью одной фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?

В первый сосуд входит 12 л и он наполнен водой. Имеются еще два пустых сосуда ёмкостью 5л и 8л. Как разделить воду на две равные части?

Домашнее задание