Презентация, доклад по математике на тему Задачи на совместную работу (5 класс По Дорофееву)

района

Урок математики в 5 классе
по учебнику Г.В. Дорофеева,
И.В. Шарыгина
по теме:

учитель математики

Головань Ольга Георгиевна

Задачи на совместную работу

за 30 часа. За какое время они справятся с работой ?

может проехать все расстояние между городами за 5 ч, а другой – а 4 ч. Какая часть расстояния будет между ними через 1 ч?

производительность (скорость), часть работы, выполненная за единицу времени; р = А : t
t – время работы.
t = А : р

Условные обозначения в задачах на работу:

объектом за единицу времени (производительность Р1). (Р = 1/Т)

Находим часть работы выполненной другим объектом за единицу времени (производительность Р2). (Р = 1/Т)

Находим часть работы выполненной двумя и более объектами за единицу времени (производительность) ( Р = Р1 + Р2).

Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми участвующими объектами (Т = 1 : Р).

Алгоритм решения задач на совместную работу

через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

Решение

6 дней, а другая- за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

первая машинистка.
42: 6 = 7 стр. за 1 ч. вторая машинистка.
14+7=21 стр. за 1ч обе машинистки при совместной работе.
42 : 21 = 2 часа.

Ответ: за 2 часа машинистки перепечатают рукопись при совместной работе.

В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатывает рукопись за 3 часа, а вторая – за 6 часов. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе?

его ученику на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они обточат 144 такие же заготовки при совместной работе?

Решение
72: 3 = 24(д) за час -токарь
3 ∙ 2 = 6 (ч) время ученика
3) 72 : 6 =12 (д) за час -ученик
24+12 = 36(д) за час при совместной работе
144 : 36= 4(ч)
Ответ: за 4 часа

А гусям-на 15 дней. Рассчитайте, хвати ли привезённого корма уткам и гусям вместе на 10 дней.

Решение

дней утки и гуси съедят весь корм
вместе

1:30= 1/30 - съедают утки за 1 день

1: 15 =1/15 - съедают гуси за 1 день

1/30+1/15=3/30=1/10

- съедают гуси и утки вместе за 1 день

1:1/10=10

Вывод: Привезённого корма хватит уткам и гусям вместе на 10 дней

Привезённого корма хватит уткам и гусям вместе

Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 минуты после встречи первый пришёл в В. Через сколько часов после своего выхода из В второй пришёл в А?

Решение:
1:3 = 1/3 (расстояния) – проходит первый пешеход за один час.

1 : 4 = 1 /4 (расстояния) – проходит второй пешеход за один час.
1/3 +1/4 =7/12 (расстояния) – сближаются оба пешехода за час.
1 : 7\12 = 1 · 12/7 =12/7 = 1 5/7(ч).

Ответ: пешеходы встретятся через 1 5/7ч.

пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за 4ч. Через сколько времени они встретятся?

Решение:
1:3 = 1/3 (расстояния) – проходит первый пешеход за один час.

1 : 4 = 1 /4 (расстояния) – проходит второй пешеход за один час.
1/3 +1/4 =7/12 (расстояния) – сближаются оба пешехода за час.
1 : 7\12 = 1 · 12/7 =12/7 = 1 5/7(ч).

Ответ: пешеходы встретятся через 1 5/7ч.

: 2 = ½ - часть воза сена съедает коза за месяц

1 : 3 =1/3 - часть воза сена съедает овца за месяц

- части воза сена съедят вместе лошадь, коза и овца за месяц


- месяца лошадь, коза и овца съедят воз сена


Ответ: 6/11 месяца лошадь, коза и овца съедят воз сена

Решение задачи

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за 2 месяца, а овца – за 3 месяца. За какое время лошадь, коза и овца месте съедят такой же воз сена?

Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12ч. Сколько времени затратит лодка на тот же путь : а) по течению реки; б) против течения реки?

Ответ: 3 часа; 6 часов.

решать эти задачи?

3.Составьте план решения задач, в которых требуется узнать время совместного выполнения какой-либо работы.