Презентация, доклад по математике на тему Возрастание и убывание функции

Содержание

Найти производную функции:

Слайд 1Геометрический смысл производной. Признаки возрастания и убывания функции. Уравнение касательной и

нормали.


Геометрический смысл производной. Признаки возрастания и убывания функции. Уравнение касательной и нормали.

Слайд 2Найти производную функции:

Найти производную функции:

Слайд 3Найти производную функции:

Найти производную функции:

Слайд 4Найти производную функции:

Найти производную функции:

Слайд 5Найти производную функции:

Найти производную функции:

Слайд 6Возрастание и убывание функции
Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a]
Иду под

гору. Функция убывает на промежутке[a;с]

Возрастание и убывание функцииИду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a]Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;с]

Слайд 7
0

x1 x2 x


y



y=f (x)

Функция y=f (x)
возрастающая, если для любых
выполняется равенство

0 x1

Слайд 8 0 x1

x2 x


y

y2

y1


y=f (x)


Функция y=f (x)
убывающая, если для любых
выполняется равенство

0 x1

Слайд 9Зависимость давления газа от объёма
P=f(v)
P
0
V

Зависимость давления газа от объёмаP=f(v)P0 V

Слайд 10Зависимость силы тока от напряжения
I=f(u)
I
0
u

Зависимость силы тока от напряженияI=f(u)I0 u

Слайд 11Изменение силы тока при размыкании цепи
I=f(t)
I
0
t

Изменение силы тока при размыкании цепиI=f(t) I0t

Слайд 12Зависимость давления газа от температуры
P=f(t°)
Po
P
0
t°

Зависимость давления газа от температурыP=f(t°)Po P0t°

Слайд 13Изменение переменного тока




I
t

Изменение переменного тока I t

Слайд 14Признаки возрастания и убывания функции
Возрастание и убывание функции характеризуется знаком ее

производной:

Если f ´(x)>o , то функция возрастает

Если f ´(x)
Если f ´(x)=o, то это критическая точка


Признаки возрастания и убывания функцииВозрастание и убывание функции характеризуется знаком ее производной:Если f ´(x)>o , то функция

Слайд 15 Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции: 1 Найти область определения функции 2

Найти производную функции 3 Найти критические точки 4 Исследовать знак производной в промежутках 5 Записать промежутки возрастания и убывания функции
Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания

Слайд 16f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1
1 D(y)=(-∞;+ ∞)
2

f ´(x) = 3x² - 12x + 9
3 Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3 = 0
x = 1 и х = 3



х

f ´(x)

f(x)

1

3

+

-


+

4 f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 1) (3; + ∞)
f ´(x) < 0, х ϵ (1; 3)
5 Ответ: Функция возрастает при
Функция убывает при х ϵ (1; 3)

x ϵ (-∞; 1) (3; + ∞)

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 11 D(y)=(-∞;+ ∞)2 f ´(x) = 3x² - 12x

Слайд 17 1 Определить промежутки возрастания функции y=f(x), используя данные

о её производной (см. таблицу)

Ответы: 1. (- ∞ ; 3); 2. (- ∞ ; -9) U (-1 ; 3)
3. (-9 ; -1) U (-1 ; 3); 4. (-9 ; + ∞)

1 Определить промежутки возрастания функции y=f(x), используя данные о её производной (см. таблицу)Ответы: 1.

Слайд 182 f(x) = x³ - 3x²
1 D(y)=(-∞;+ ∞)
2 f ´(x) =

3x² - 6x
3 Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 и х = 2



х

f ´(x)

f(x)

0

2

+

-


+

4 f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 0) (2; + ∞)
f ´(x) < 0, х ϵ (0; 2)
5 Ответ: Функция возрастает при
Функция убывает при х ϵ (0; 2)

x ϵ (-∞; 0) (2; + ∞)

2 f(x) = x³ - 3x²1 D(y)=(-∞;+ ∞)2 f ´(x) = 3x² - 6x3 Найдем критические точки:f

Слайд 193 y= x²-5x+6
1 D(y)=(-∞;+ ∞)
2 y ´ = 2x - 5
3

Найдем критические точки:
y´ = 0, 2x - 5= 0
2x= 5
x = 2,5



х

y´

y

2,5

-


+

4 f ´(x) > 0, x ϵ (2,5 + ∞)
f ´(x) < 0, х ϵ (- ∞; 2,5)
5 Ответ: Функция возрастает при
Функция убывает при х ϵ (- ∞; 2,5)

x ϵ (2,5 + ∞)

3 y= x²-5x+61 D(y)=(-∞;+ ∞)2 y ´ = 2x - 53 Найдем критические точки:y´ = 0,

Слайд 20Домашнее задание
1 Выучить определения из конспекта.
2 Прочитать учебник Богомолов Н.В.

«Практические занятия по математике» Глава 8,п.1
3 Решить №3-11
Домашнее задание1 Выучить определения из конспекта. 2 Прочитать учебник Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике» Глава 8,п.1

Слайд 21 Рефлексия

Закончите предложения:
1 На сегодняшнем занятии я узнал…
2 На этом занятии я

похвалил бы себя за…
3 Было трудно…
4 Я научился…
РефлексияЗакончите предложения:1 На сегодняшнем занятии я узнал…2 На этом занятии я похвалил бы себя за…3 Было

Слайд 22Спасибо за внимание

Спасибо за внимание
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений Презентация: Графическое решение квадратных уравнений 207
Учить - значит удивлять. Учить - значит удивлять. 222
Животные в космосе. Животные в космосе. 251
Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) 178
Презентация по математике на тему Проценты Презентация по математике на тему Проценты 248
Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 183

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть