Презентация, доклад по математике на тему Великие математики.

нашей эры
отдают Пифагору авторство
известной теоремы: квадрат
гипотенузы прямоугольного
треугольника равняется сумме
квадратов катетов. Такое мнение
основывается на сведениях
Аполлодора-исчислителя
(личность не идентифицирована)
и на стихотворных строках
(источник стихов не известен):

570 г. до н.э.

Современные историки
предполагают, что Пифагор
не доказывал теорему,
но мог передать грекам это
знание, известное в Вавилоне
за 1000 лет до Пифагора
(согласно вавилонским
глиняным табличкам с записями
математических уравнений).
Хотя сомнение в авторстве
Пифагора существует, но
весомых аргументов,
чтобы это оспорить, нет.

ПИФАГОР

«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.»

о пище, совершенно не
заботился о себе. Работы Архимеда
относились почти ко всем областям
математики того времени:
ему принадлежат замечательные
исследования по геометрии,
арифметике, алгебре. Лучшим своим
достижением он считал определение
поверхности и объёма шара — задача,
которую до него никто решить не мог.
Архимед просил выбить на своей
могиле шар, вписанный в цилиндр.
Огромное значение для развития
математики имело вычисленное
Архимедом отношение длины
окружности к диаметру.

Число π

АРХИМЕД
Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли: Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли. Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож, А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж. Ах, если б смерть — лихую гостью — Мне так же встретить повезло, Как Архимед, чертивший тростью В минуту гибели — число!

Дмитрий Кедрин.

являются энциклопедией античной
прикладной математики. В лучшей из
них- "Метрике" - даны правила и
формулы для точного и приближенного
вычисления площадей правильных
многоугольников, объемов усеченных
конуса и пирамиды, приводится
формула Герона для определения
площади треугольника по трем сторонам,
даются правила численного решения
квадратных уравнений и приближенного
извлечения квадратного и кубического
корней.

неизвестно,
вероятно
I в.

Диофант -древнегреческий математик из
Александрии. О его жизни нет почти
никаких сведений. Сохранилась часть
математического трактата Диофанта
"Арифметика" (6 кн. из 13) и отрывки
книги о многоугольных числах.
В "Арифметике", помимо изложения
начал алгебры, приведено много задач,
сводящихся к неопределенным
уравнениям различных степеней, и
указаны методы нахождения решений таких уравнений в рациональных положительных числах. Для обозначения неизвестного и его степеней, обратных чисел, равенства и вычитания Диофант употреблял сокращенную запись слов. При умножении сумм и разностей двух чисел применял правила знаков. Имел представление об отрицательных числах.

Именем Диофанта названы два больших
раздела теории чисел –
теория диофантовых уравнений
и теория диофантовых приближений.

III век н.э.

описал в книге «Новая
стереометрия винных бочек».
Кеплер очень подробно
проанализировал симметрию снежинок.
В ходе астрономических исследований
Кеплер внёс вклад в теорию конических
сечений. Он составил одну из первых
таблиц логарифмов.
У Кеплера впервые встречается
термин «среднее арифметическое».
Кеплер впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно
удалённой точки. Он же ввёл понятие фокуса конического
сечения и рассмотрел проективные преобразования
конических сечений, в том числе меняющие их тип —
например, переводящие эллипс в гиперболу.

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто
не может оценить полностью, сколько изобретательности,
сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось,
чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить.

Он жил в эпоху, когда ещё не было
уверенности в существовании
некоторой общей закономерности
для всех явлений природы.
Какой глубокой была у него вера
в такую закономерность, если,
работая в одиночестве, никем
не поддерживаемый и не понятый,
он на протяжении многих десятков лет
черпал в ней силы для трудного и
кропотливого эмпирического
исследования движения планет и
математических законов этого движения!

1571 - 1630

колледже, затем самостоятельно
усиленно изучал математику и другие науки. Служил в армии и несколько лет путешествовал по Европе. В 1629 г. переехал в Нидерланды, где провёл двадцать лет в уединении, занимаясь наукой. В сочинении «Геометрия» (1637) Декарт заложил основы аналитической геометрии. Ввёл общепринятые теперь обозначения переменных и искомых величин (х, у, z,...), буквенных коэффициентов (a, b, c,...), а также степеней (a3, x5,...). Декарт положил начало исследованиям свойств алгебраических уравнений, сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени, привёл правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения, поставил вопрос о границах действительных корней.

что
считал его предтечей своих исследований.

Декарт отводил математике особое
место в своей системе, он считал ее
принципы установления истины
образцом для других наук. Главное
достижение Декарта-построение
аналитической геометрии, в которой
геометрические задачи переводились
на язык алгебры при помощи метода
координат. Он сформулировал основную
теорему алгебры: «число корней
алгебраического уравнения равно его
степени», доказательство
которой было получено лишь в конце XVIII в.

с помощью производной.
Автор многих теорем теории чисел.
Знаменитая теорема Ферма из теории
чисел, которую Ферма сформулировал
без доказательства, вызывает интерес
до сих пор.
С работ Ферма началась новая
математическая наука-теория чисел.

ПЬЕР ФЕРМА

1601 - 1665

12 января 1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.

закон
всемирного тяготения.
В его главном сочинении
«Математические начала натуральной
философии» дал математический
вывод основных фактов
движении небесных тел. Один из
создателей дифференциального и
интегрального исчисления.

«Когда величина является
максимальной или минимальной,
в этот момент она не течёт
ни вперёд, ни назад…»

И.НЬЮТОН

1643 - 1727

исчисления, ввёл
Большую часть современной символики
математического анализа. В работах
Лейбница впервые появились идеи
теории алгоритмов.

Предупреждаю, чтобы
остерегались отбрасывать
dx, - ошибка, которую
часто допускают
и которая препятствует
продвижению вперёд

Г.В. Лейбниц

1646 - 1716

развитие математики, механики,
физики, астрономии и ряда
прикладных наук.
Эйлер оставил важнейшие труды по
самым различным отраслям математики,
механики, физики, астрономии и по ряду
прикладных наук. Именно он создал
несколько новых математических
дисциплин — теорию чисел,
вариационное исчисление, теорию
комплексных функций,
дифференциальную геометрию
поверхностей, специальные функции.

все разделы современной ему математики и механики, теорию упругости, математическую физику,
оптику, теорию машин, картографию, баллистику, морскую науку,
страховое дело, теорию музыки и др. Свои результаты и результаты,
полученные другими учёными, Эйлер систематизировал в ряде монографий.
Трудно перечислить все теоремы и методы Эйлера. В трудах Эйлера
многие математические формулы и символика получили современный
вид. Ему принадлежат обозначения: p e (постоянные), i (мнимая единица)
sin x, cos x, tg x (тригонометрические функции), Dх (разность,
приращение), S (знак суммы), f(x) - обозначение функции и др.

Эйлер Леонард (1707 - 1783)
Математик, физик, механик, астроном.
Родился в Базеле. Окончил Базельский университет (1724).По приглашению Петербургской Академии приехал в Россию (1727). В Петербурге работал с 1727 по 1741 г. и с 1766 до конца своей жизни.

студентом написал «Арифметические
исследования», определившие развитие
Теории чисел до нашего времени.
В 19 лет определил, какие правильные
многоугольники можно построить
циркулем и линейкой. Занимался
геодезией и вычислительной астрономией.
создал теорию кривых поверхностей.
Один из создателей неевклидовой
геометрии.

«Не считать ничего сделанным,
если ещё кое-что осталось сделать»

К.Ф.Га́усс

влияние на развитие алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятностей, геодезии, небесной механики, астрономии, теории электричества и магнетизма. Гаусс предложил несколько вариантов доказательства основной теоремы алгебры (любой многочлен с комплексными коэффициентами имеет комплексный корень), построил теорию комплексных чисел. Он исследовал уравнения х" - 1 = 0, установил связь между методами решения этих уравнений и построением правильных многоугольников. Нашёл все те значения n, для которых правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой. В 1818 г. Гаусс пришёл к мысли о возможности построения неевклидовой геометрии. Опасаясь, что его идеи не будут поняты, он далее не разрабатывал их и не публиковал.

Гаусс Карл Фридрих (1777 - 1855)

Немецкий математик, астроном, физик и геодезист.

лет заметил ошибку, которую его отец сделал в расчетах при строительстве дома.
В 7 лет предложил решение задачи, которое удивило учителя. Учитель едва закончил писать условие задачи, а Карл уже дал ответ.
Позже Гаусс первым доказал, что правильный многоугольник можно построить циркулем и линейкой.
Гаусс интересовался политикой, экономикой. Знал ряд древних европейских языков, любил литературу, Пушкина.

1

+ 2 +…

+51…

+99

+100

101

101

соответственно, сумма равна
50 * 101 = 5050

+ 50

101

Правильный
17-ти угольник

Правильный
5-ти угольник

всего пять лет
из них занимался математикой.
Математические работы, обессмертившие
его имя, занимают чуть более 60 страниц.
За 20 лет жизни Галуа успел сделать
открытия, ставящие его на уровень
крупнейших математиков XIX века. Решая
задачи по теории алгебраических
уравнений, он заложил основы
современной алгебры, вышел на такие
фундаментальные понятия, как группа
и поле (конечные поля носят название
полей Галуа).

1811 - 1832

будет чем заниматься
в ближайшие 150 лет»

Шарль Эрмит

Норвежский математик.
В алгебре Абель нашёл необходимое
условие для того, чтобы корень
уравнения выражался «в радикалах»
через коэффициенты этого уравнения.
Абель тщательно исследовал тему
сходимости рядов, причём на высшем
уровне строгости.
Самая важная теорема Абеля об
интегралах от алгебраических функций
была опубликована лишь посмертно.
Лежандр назвал это открытие
«нерукотворным памятником» Абелю.

1802 - 1829

Ему принадлежит глубокое
оббщение евклидовой геометрии, он
получил важнейшие результаты в
математической логике.

«Арифметические знаки – это
записанные геометрические фигуры,
а геометрические фигуры – это
нарисованные формулы.

ДАВИД ГИЛЬБЕРТ

1862 - 1943

АН.
Первая в России и в Северной Европе
женщина-профессор и первая в мире
женщина-профессор математики.
Ковалевская открыла третий классический
случай разрешимости задачи о вращении
твёрдого тела вокруг неподвижной точки.
Доказала существование аналитического
решения задачи Коши для систем
дифференциальных уравнений с
частными производными, исследовала
задачу Лапласа о равновесии кольца
Сатурна, получила второе приближение.
Работала также в области теории
потенциала, математической физики,
небесной механики.

1850 - 1891

В 1872 году в Берлине Вейерштрасс, заинтересованный дарованиями Ковалевской, руководил ее занятиями. В 1874 году она защитила диссертацию. В 1881 году Ковалевская избрана в члены московского математического общества. В 1888 году ей присуждена Парижской Академией Наук премия за исследование вращения твердого тела около неподвижной точки. В 1889Ковалевская получила премию от стокгольмской академии и избрана в члены-корреспонденты санкт-петербургской академии Наблюдательная и вдумчивая, она обладала большою способностью к художественному воспроизведению виденного и перечувствованного. Литературный талант поздно пробудился в ней, и преждевременная смерть не дала ему в достаточной степени определиться.

Ковалевская Софья Васильевна (1850 – 1891).

Чтобы иметь возможность учиться в 1868 году вышла
замуж и отправились за границу. В течение двух лет
Ковалевская слушала лекции в Гейдельбергском
университете.

на детскую не хватило обоев. Эта комната простояла несколько лет, оклеенная лишь бумагой (лекциями по высшей математике). Соня подолгу стояла возле стен, пытаясь прочесть текст.
А через несколько лет, когда Соня брала первые уроки высшей математики, учитель удивился, как быстро она усвоила сложнейшие понятия. Девочка вспомнила слова из лекций на стенах своей комнаты.
Первая в в мире женщина-профессор

Книга, написанная С.В. Ковалевской

Памятник
С.В. Ковалевской

результаты в теории
чисел и теории вероятностей. Чебышев
придавал очень большое значение
прикладным задачам и занимался теорией
механизмов.

«Сближение теории с практикой
даёт самые благотворные
результаты, и одна только практика
от этого выигрывает, сами
науки развиваются под влиянием её.»

П.Л. ЧЕБЫШЕВ

1821 - 1894

и навигацких наук в
Москве. Магницкий Л.Ф. был автором
первого печатного руководства
"Арифметика…" (1703) - свода
математических знаний того времени.
В своей "Арифметике" Магницкий Л.Ф.
не только изложил правила выполнения
основных арифметических действий,
но и рассмотрел вопросы прикладной
арифметики, алгебры, геометрии,
тригонометрии, астрономии, геодезии
и навигации. В 14 лет этот учебник был
освоен Ломоносовым М.В., который
назвал эту книгу "вратами своей учености".

1669 - 1739

образования и
народного просвещения. Лобачевский
издал труд «О началах геометрии»,
напечатанный (1829—1830) в журнале
«Казанский вестник». Это сочинение стало
первой в мировой литературе серьёзной
публикацией по неевклидовой геометрии.
в алгебре он разработал новый метод
приближённого решения уравнений,
в математическом анализе получил ряд
тонких теорем о тригонометрических
рядах, уточнил понятие непрерывной
функции и др.

1792 - 1856

Лобачевского, поставившим его в первые ряды математиков мира, явилось создание неевклидовой
геометрии. С первым сообщением о новой геометрии Лобачевский
выступил 23 февраля 1826 г. Изложение нового учения дано в ряде
статей, опубликованных в «Учёных записках Казанского университета» (1835 - 1838). Эти работы были встречены современниками крайне недоброжелательно. К. Ф. Гаусс высоко оценил открытие Лобачевского. По предложению Гаусса Лобачевский был избран членом-корреспондентом Гёттингенского научного общества. Лобачевскому принадлежат также работы по алгебре, математическому анализу.

Лобачевский Николай Иванов (1792 - 1856)
Русский математик.

математиков
Российской империи середины XIX века.
Основные работы Остроградского
относятся к прикладным аспектам
математического анализа, механики,
теории упругости и магнетизма, теории
вероятностей. Он внёс также вклад в
алгебру и теорию чисел. Он не
отказывался ни от какой математической
работы, способной принести
практическую пользу. Кроме научных
исследований, Остроградский написал
ряд замечательных учебников по высшей
и элементарной математике
(«Программа и конспект тригонометрии»,
«Руководство начальной геометрии» и др)

1801-1862

и техники,
государственный деятель, организатор
науки, трижды Герой Социалистического
Труда (1956, 1961, 1971), лауреат
Ленинской и Государственных премий,
академик, президент Академии наук СССР,
автор глубоких исследований в области
математики, механики, техники.
Международное признание Келдышу как
математику принесли его работы по теории
функций комплексного переменного и ее
приложений. Широко известны также его
работы по теории потенциала и
гармоническим функциям, по
дифференциальным уравнениям
и вычислительной математике.

1911 - 1978

академик Академии
Наук СССР (1939), лауреат Сталинской
премии, Герой Социалистического Труда.
Колмогоров — один из основоположников
современной теории вероятностей, им
получены фундаментальные результаты
в топологии, математической логике,
теории турбулентности, теории сложности
алгоритмов и ряде других областей
математики и её приложений.

«Обобщение понятия часто
бывает полезно для достижения
его сущности.»

А.Н.Колмогоров

1903 - 1987

(Фалес)
2.Высказывание Фалеса: «что полезнее всего?», «что самое вредное?»
(добродетель, порок)
3.Особенность обучения в пифагорейской школе?
(Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов )
4.Сколько приблизительно существует доказательств теоремы Пифагора?
(около 500)

свою школу.
(Пифагор)
6.Легенда о Пифагоре. «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевсу принес в жертву сто волов.
7.Легенда о Евклиде? Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. "К геометрии нет царской дороги", - ответил ему ученый. Евклид
8.После библии самый популярный памятник Древности? Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности.

впервые вычислил число "пи" - отношение
длины окружности к диаметру - и доказал, что
оно одинаково для любого круга.
10.Легенды о Архимеде? . Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Гиерон, правитель Сиракуз.Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, насколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера.
11. Что завещал сделать на своем надгробии Архимед?
Архимед завещал сделать на своем надгробии шар и описанный вокруг него цилиндр, дабы напомнить потомкам свой знаменитый закон: объем шара составляет 2/3 от объема описанного вокруг него цилиндра.
12. Вслед за кем мы часто горделиво восклицаем: «Дайте мне точку опоры и я переверну Землю?»
(Архимед)

воскликнув: «Отойди, не трогай моих чертежей!»?
(Архимед)
14.Среднеарабский ученый (10-11век)-основатель алгебры? (Аль- Хорезми)
15. Какой древнегреческий математик изобрел прибор для измерения протяженности дорог( поэтому принципу современный таксометр)?
(Герон)
16.Первая женщина математик, профессор? Ипатия
17.Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов:"Яд, мудрецом тебе предложенный прими, Из рук же дурака не принимай бальзама!»
(Омар Хайям)
18. Что среднеазиатские математики считали «арифметикой пыли», «арифметикой воздуха», «арифметикой пальцев»? Ведь «арифметике пыли», требующей умения выводить цифры на покрытой песком счетной доске, предшествовали две другие: «арифметика воздуха», в которой все вычисления производятся в уме, и «арифметика пальцев», где твои счетные инструменты всегда находятся при тебе.

Франсуа Виет. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря такому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка всё время оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король обратился к Виету.
Рассказывают, что Виет две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали. Наконец им стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки - Виет. Будучи уверенными в невозможности разгадать их способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виет был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции.
  20.Человек, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат?
(Декарт)

(Декарт, система координат)
22.Кто из европейских математиков, работая в области оптики, высказал теоретически обоснованные сомнения в возможности создания Архимедом зеркал для сожжения флота? - в XVII веке в результате развития оптики Иоган Кеплер и Рене Декарт, великие ученые, работавшие в этой области, высказали теоретически обоснованные сомнения в возможности создания таких зеркал.
23.Какого французского математика Рене Декарт звал хвастуном, а англичанин Джон Валлис «Проклятым французом» ?
(Ферма)
24.Какой французский математик будучи ребенком, не зная терминов, называя прямую палкой, круг колесом, выводит начальные теоремы Евклида?
(Паскаль).