Древняя китайская
пословица
http://lib.world-mobile.net/culture/special/imp/imp-world-r.narod.ru/art/index.html
http://www.im-possible.info/english/art/mey/mey2.html
http://alone.sammit.kiev.ua/moremind/illusion/index.html
Это интересно!
Лесенки здесь быть не может!
а
А2. Если две точки прямой
лежат в плоскости, то все точки
прямой лежат в этой плоскости.
Леонардо да Винчи
http://blogs.nnm.ru/page6/
Пересечением
является плоскость
3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Характеризуют взаимное расположение точек и прямых
Основное понятие геометрии «лежать между»
4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
Четырехугольники
Треугольники
Пересекаются ли
прямые NK и DC?
Пересекаются ли
прямые NK и АD?
Как научиться решать задачи?
Свойство
параллельных плоскостей.
Это свойство нам поможет
при построении сечений.
O
Отрезок FO есть разрез грани KLBA секущей плоскостью.
Аналогичным образом отрезок FG есть разрез грани LMCB.
Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).
Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Почему мы уверены, что сделали разрезы на гранях?
Постройте сечение призмы, проходящее через точки O,F,G
Шаг 1: разрезаем грани KLBA и LMCB
O
Получим точку H, которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости основания.
Аналогичным образом получим точку R.
Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).
Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Через точки H и R проводим прямую HR – след секущей плоскости
Почему мы уверены, прямая HR – след секущей плоскости на плоскости основания?
O
Таким образом отрезок ES есть разрез грани ABCD.
Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).
Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) и GS (разрез грани MNDC).
Почему мы уверены, что все
делаем правильно?
O
G
O
К
Е
P
Правила
1. MN
2.Продолжим MN,ВА
4. В1О
6. КМ
7. Продолжим MN и BD.
9. В1E
5. В1О ∩ А1А=К
8. MN ∩ BD=E
10. B1Е ∩ D1D=P , PN
3.MN ∩ BA=O
Творческое домашнее задание
СПАСИБО ЗА УРОК !
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть