Презентация, доклад по математике на тему Решение показательных уравнений

b – простейшее показательное уравнение, где а > 0, а ≠ 1

> 0, а ≠ 1, можно решить графически.
у
у = ах x1 - решение уравнения

у = b
1
x1

к виду а f(x) = a g(x) , затем к виду f(x) = g(x)

а х = у показательное уравнение вида
А а 2х + В а х + С = 0 сводится к квадратному уравнению А у2+ В у + С = 0 .

= 1/5 3) 27 = (1/3) х 4х = 43 (5-х)2 = 5-1 33 = 3-х
х = 3 5-2х = 5-1 3 = - х
-2х = -1 х = -3
х = -1/-2
х = ½

2х + 2 = 32х ·32 и положим
3 2х = у.
Тогда данное уравнение примет вид:
9у + у = 30, 10у = 30, у = 3;
3 2х = 3, 3 2х = 3 1 , 2х = 1, х = ½
Ответ: х = ½

х = у.
Тогда данное уравнение примет вид:
у2 - 6у – 7 = 0,
D = b2– 4 ac = (-6) 2– 4·1·(-7)= 36 + 28 = 64 = 82
y 1,2 = -b ± √D = 6 ± √64 = 6 ± 8 = 3 ± 4
2a 2·1 2
y1 = 3 - 4 = -1, y2 = 3 + 4 = 7
7 х ≠ -1 ; 7 х = 7, 7 х = 7 1, х=1
Ответ: х = 1.

7) 36 - х = 33х -2
2) 8х = 16 8) (2/3)х · (9/8)х =27/64
3) (0,5) х = 1/64 9) √2 х · 3 х = 36
4) 43 - х = 256 10) (2/5)х = (5/2)4
5) 25-1 · 5х = 25 11) 7х+2 + 4· 7х+1 = 539
6) √23 х+3 = 23 12) 36х - 4· 6х – 12 = 0

7) х = 2
2) х = 4/3 8) х = 3
3) х = 6 9) х = 2
4) х = -1 10) х = - 4
5) х= 4 11) х = 1
6) х = -1 12) х = 1