Презентация, доклад по математике на тему Неравенства в задачах (6 класс, внеурочная деятельность).

№1
Короткова О.М.

Лукоморья каждый восьмой – кот. Кого в Лукоморье больше: учёных или котов?

тогда всего котов 7*N, а учёных всего 8*N.
Для положительных N выполняется неравенство 7*N < 8*N, поэтому учёных в Лукоморье больше, чем котов.

поместить в вагоны грузоподъёмностью 80 т, то один вагон останется неполным.
Если же загрузить это зерно в вагоны по 30 т, то потребуется на 12 вагонов больше, но они будут загружены полностью.
Сколько весит зерно?

т, тогда вес зерна М=30*х.
С другой стороны х-13 вагонов по 80 т не хватит, а х-12 вагонов не заполнятся полностью.
Получается двойное неравенство 80(х-13) < М < 80(х-12).
Решаем его: 80(х-13) < 30*x; x < 20,8;
30*x < 80(x-12); x > 19,2.
Так как число вагонов является целым, то х = 20, а вес зерна 600 т.
Ответ: 600 тонн.

45 ^30.

= (2 ^7)^300 = 128^300.
Поэтому 5 ^900 < 2 ^2100.

50 ^2 – п ^2 < 50 ^2, следовательно, 99! < 50 ^99.