№1
Короткова О.М.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Неравенства в геометрии (6 класс, внеурочная деятельность).
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Неравенства в геометрии (6 класс, внеурочная деятельность).
- 2. Теоретические сведенияРассмотрим некоторые геометрические неравенства.Неравенство треугольника в
- 3. Теоретические сведения Пусть дан треугольник АВС. Тогда АС
- 4. Теоретические сведенияОбратное неравенство треугольникаСледствием неравенства треугольника является неравенство АС – АВ
- 5. Задача №1а, в, с – стороны треугольника.а
- 6. Решение задачи №1Из неравенства треугольника с <
- 7. Задача №2Докажите, что в четырёхугольнике диагональ меньше половины периметра.
- 8. Решение задачи №2Рассмотрим четырёхугольник АВСD. Из неравенства
- 9. Задача №3Докажите, что в четырёхугольнике любая сторона меньше суммы остальных.
- 10. Решение задачи №3Рассмотрим четырёхугольник АВСD. Из неравенства
Теоретические сведенияРассмотрим некоторые геометрические неравенства.Неравенство треугольника в геометрии и смежных дисциплинах – это одно из свойств расстояния.Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его сторон.Длина любой стороны треугольника не превосходит
Слайд 1«Неравенства в геометрии»
Внеурочная деятельность по математике.
Выполнила: учитель математики МБОУ Бурмакинской СОШ
Слайд 2Теоретические сведения
Рассмотрим некоторые геометрические неравенства.
Неравенство треугольника в геометрии и смежных дисциплинах
– это одно из свойств расстояния.
Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его сторон.
Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других.
Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его сторон.
Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других.
Слайд 3Теоретические сведения
Пусть дан треугольник АВС. Тогда АС
ВС, причём равенство АС = АВ + ВС достигается только тогда, когда треугольник вырожден и точка В лежит строго между А и С на отрезке АС.
Евклид в Началах доказывает неравенство треугольника следующим образом. Сначала доказывается теорема о том, что внешний угол треугольника больше внутреннего угла, с ним не смежного. Далее выводится теорема, что против большей стороны треугольника лежит больший внутренний угол. Затем методом от противного доказывается теорема о том, что против большего внутреннего угла треугольника лежит большая сторона.
Из этой теоремы выводится неравенство треугольника.
Евклид в Началах доказывает неравенство треугольника следующим образом. Сначала доказывается теорема о том, что внешний угол треугольника больше внутреннего угла, с ним не смежного. Далее выводится теорема, что против большей стороны треугольника лежит больший внутренний угол. Затем методом от противного доказывается теорема о том, что против большего внутреннего угла треугольника лежит большая сторона.
Из этой теоремы выводится неравенство треугольника.
Слайд 4Теоретические сведения
Обратное неравенство треугольника
Следствием неравенства треугольника является неравенство АС – АВ
<= ВС.
Слайд 6Решение задачи №1
Из неравенства треугольника с < а + в; с
< 3,17 + 0,75; с < 3,92;
Но из обратного неравенства треугольника с > а – в, т.е. c > 3,17 – 0,75; с > 2,42.
Так как с – целое число, то оно равно 3.
Но из обратного неравенства треугольника с > а – в, т.е. c > 3,17 – 0,75; с > 2,42.
Так как с – целое число, то оно равно 3.
Слайд 8Решение задачи №2
Рассмотрим четырёхугольник АВСD.
Из неравенства треугольника ВD < ВС
+ СD, ВD < ВА + АD, тогда
2 * ВD < ВС + СD + DА + АВ;
ВD < Р(АВСD)/2.
2 * ВD < ВС + СD + DА + АВ;
ВD < Р(АВСD)/2.
Слайд 10Решение задачи №3
Рассмотрим четырёхугольник АВСD.
Из неравенства треугольника АВ < АD
+ DВ;
ВD < ВС + СD, отсюда АВ < АD + ВС +СD.
ВD < ВС + СD, отсюда АВ < АD + ВС +СD.
