Презентация, доклад по математике на тему Наименьшее общее кратное (5 класс)

к использованию выведенного алгоритма для решения задач; отработать навыки нахождения наименьшего общего кратного; повторить и закрепить понятие простого и составного числа, разложение чисел на простые множители. 2. Развивающая: продолжить формирование ряда умений частично-поисковой познавательной деятельности: осознать проблему, делать выводы и обобщения. 3. Воспитательная: пробудить у учащихся интерес к учебному материалу и познавательным действиям; формировать умения, аккуратность, грамотность математической речи.

Цели урока:

числа 6, 8, 17. Какие из них являются простыми делителями? Дано: а = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 в = 2 × 3 × 3 × 7 × 5 с = 3 × 5 × 7 × 11 Можно ли утверждать, что числа а, в и с делятся на 14? Найдите частное от деления а на 14, в на 14? Во сколько раз нужно увеличить а, чтобы получить число, делящееся на в?

Работа устно.

126 и т.д. Мы видим, что имеются числа, кратные одновременно 12 и 18. Например 36, 72, 108 и т.д. Эти числа называются общими кратными чисел 12 и 18. - Какое из них является наименьшим?

Назовите, пожалуйста, числа делящиеся на 12. 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 и т.д. - Сколько их можно назвать?
Такие числа называются кратными числу 12 т е. числа делящиеся на 12.

Рассмотрим их. Найдем НОК (24, 18). I способ. Будем выписывать числа, кратные 24 (большему из данных чисел), проверяя, делится ли каждое из них на 18: 24 × 1 = 24 – не делится на 18, 24 × 2 = 48 – не делится на 18, 24 × 3 = 72 – делится на 18, поэтому НОК (24, 18) = 72.

Определение: Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b.
Это обозначают так НОК (a, b).

на простые множители. 2) Выписать разложения одного из них 3) Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел 4) Найти произведение (если нужно).

II способ. Разложим числа 24 и 18 на простые множители:
24 = 2 × 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3.
НОК (24, 18) должно делиться и на 24 и на 18. Поэтому искомое число содержит все простые делители большего числа 24 (т.е. числа 2, 2, 2, 3) и ещё множители из разложения меньшего числа 18, которых нет в разложении числа большего 24 (т.е. ещё одно число 3).
Поэтому НОК (24, 18) = 23 × 32 = 72.

= 6120 НОК (58, 87, 435) = 2 × 29 × 3 × 5 = 870

Решение примеров:
1. Найдите НОК (360, 1020).
2. Найдите НОК (58, 87, 435).

простых делителей они не имеют. Следовательно, их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел. Найдите НОК (24, 25) = 600

3. Найдите НОК (24, 25).

равно большему из них, т.е. НОК (120, 24) = 120.

4. Найдите НОК (120, 24).