Презентация, доклад по математике на тему Многогранники

Содержание

- фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой.Двугранный угол граниребро

Слайд 1

Многогранники

Многогранники

Слайд 2

- фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой.


Двугранный угол

грани

ребро

Слайд 3Плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани по двум полупрямым.

Угол, образованный этими полупрямыми, называется линейным углом двугранного угла.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.

О

В

С

А

D

Плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани по двум полупрямым. Угол, образованный этими полупрямыми, называется линейным

Слайд 4Двугранный угол бывает: острый, прямой и тупой

450
900
1100

Двугранный угол бывает: острый, прямой и тупой4509001100

Слайд 5Трехгранный угол
Трехгранный угол (abc) – фигура, составленная из трех плоских углов

(ab), (bc) и (ac).
(ab), (bc) и (ac) – грани трехгранного угла.
a,b,c – ребра трехгранного угла.
Общая вершина плоских углов (S) называется вершиной трехгранного угла.
Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются двугранными углами трехгранного угла.

S

a

b

c

Трехгранный уголТрехгранный угол (abc) – фигура, составленная из трех плоских углов (ab), (bc) и (ac).(ab), (bc) и

Слайд 6Многогранники
Многогранник – это тело, поверхность которого состоит из конечного числа

плоских многоугольников.
Многогранник

выпуклый невыпуклый
Если он расположен
по одну сторону от
плоскости каждой его
грани.
Многогранники Многогранник – это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.Многогранник

Слайд 7ПРИЗМА
Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях

и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

основания

Боковые ребра

ПРИЗМАМногогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех

Слайд 8У призмы:
Основания равны
Основания лежат в параллельных плоскостях
Боковые ребра параллельны и равны

У призмы:Основания равныОснования лежат в параллельных плоскостяхБоковые ребра параллельны и равны

Слайд 9Призма
прямая

наклонная
Если боковые ребра
перпендикулярны к
основаниям


О1

О

h

h

Высота призмы (h) – расстояние между плоскостями ее оснований.

Призма прямая

Слайд 10Площадь полной поверхности призмы – сумма площадей всех ее граней.
Sполн =

Sбок + 2Sосн
Площадь боковой поверхности призмы – сумма ее боковых граней.
Sбок = S1 + S2 + S3 + … + Sn

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т.е. на длину бокового ребра.

Sбок = Рh

Площадь полной поверхности призмы – сумма площадей всех ее граней.Sполн = Sбок + 2SоснПлощадь боковой поверхности призмы

Слайд 11ОБЪЕМ
Это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:
Равные тела

имеют равные объемы.
Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем этого тела равен сумме объемов его частей.
Объем куба , ребро которого равно единице длины, равен единице.

ОБЪЕМЭто положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные тела имеют равные объемы. Если тело разбито

Слайд 12Объем призмы
Объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту.
V

= S осн ∙ h
Объем призмыОбъем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту.V = S осн ∙ h

Слайд 13ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом.
У параллелепипеда

все грани – параллелограммы.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом.У параллелепипеда все грани –

Слайд 14Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
Теорема. У параллелепипеда противолежащие

грани параллельны и равны.

Теорема. Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.


Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.Теорема. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.Теорема. Диагонали параллелепипеда

Слайд 15Это прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник.
У прямоугольного параллелепипеда все

грани – прямоугольники.

Прямоугольный параллелепипед

Куб – прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.

Это прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник.У прямоугольного параллелепипеда все грани – прямоугольники.Прямоугольный параллелепипед Куб –

Слайд 16Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерам (измерениями).
Теорема. В

прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

А

В

С

D

А1

В1

С1

D1

AC12 = C C12 + AB2 +BC2

Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерам (измерениями).Теорема. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен

Слайд 17СИММЕТРИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
Центр симметрии – точка пересечения его диагоналей.
Плоскость симметрии проходит

через середины четырех параллельных ребер параллелепипеда. Таких плоскостей симметрии три.
СИММЕТРИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДАЦентр симметрии – точка пересечения его диагоналей.Плоскость симметрии проходит через середины четырех параллельных ребер параллелепипеда.

Слайд 18Если у параллелепипеда два линейных размера равны, то у него есть

еще две плоскости симметрии – плоскости диагональных сечений.
Если у параллелепипеда два линейных размера равны, то у него есть еще две плоскости симметрии – плоскости

Слайд 19Пирамида

Пирамида

Слайд 20

– называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

SABCDE – пирамида,
ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды,
SO – высота пирамиды (SO = H, SO __ (ABCDE)),
SK – высота боковой грани (SK __ AB, SK = h).

Пирамида

– называется многогранник,

Слайд 21Элементы пирамиды

Элементы пирамиды

Слайд 22Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если ее основание является правильным n

– угольником, а основание высоты пирамиды совпадает с центром этого n- угольника.

H – высота,
SO – ось,
R - апофема

Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая высоту пирамиды.
Апофемой правильной пирамиды называется высота боковой грани

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если ее основание является правильным n – угольником, а основание высоты пирамиды

Слайд 23Некоторые виды правильных пирамид

Некоторые виды правильных пирамид

Слайд 24Треугольная
Четырехугольная
Шестиугольная

Треугольная Четырехугольная Шестиугольная
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к уроку геометрия-9 тема Движения Презентация к уроку геометрия-9 тема Движения 416
Презентация Математическое море. Математический тренажёр Презентация Математическое море. Математический тренажёр 151
Презентация по алгебре на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) Презентация по алгебре на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) 252
Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Решение задач на увеличение и уменьшение числа в косвенной форме. Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Решение задач на увеличение и уменьшение числа в косвенной форме. 302
Презентация 5 класс по математике на тему Округление чисел Презентация 5 класс по математике на тему Округление чисел 212
Презентация по математике Десятичная запись дробей 6 класс Презентация по математике Десятичная запись дробей 6 класс 324

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть