Презентация, доклад по математике на тему Многогранники

Л.Н.

видах.

Задачи:
1. Собрать теоретический материал о многогранниках, изучив необходимую литературу.
2. Научиться конструировать некоторые многогранники из бумаги.
3. Рассмотреть практическое применение многогранников.
4. Составить компьютерную презентацию по данной теме для применения на уроках математики и факультативных занятиях.

сконструированные модели помогут при изучении этой темы в школьном курсе математики.
Практическая значимость: материал работы по многогранникам поможет красочно и доступно продемонстрировать практическое применение многогранников, научить конструировать многогранники из бумаги или другого подсобного материала.

Это тело также называется многогранником.

Многогранник- это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Это тело также называется многогранником.

- стороны граней
Вершины многогранника - концы рёбер
Диагональ многогранника -отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одно и то же число рёбер. Все рёбра правильного многогранника равны друг другу.
Теорема Эйлера: пусть Г-число граней, Р- число рёбер, В-число вершин выпуклого многогранника. Тогда Г+В=Р+2.

- грань)

состоит из четырёх равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх

грань)

имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер. Символизировал землю, как самый "устойчивый"

Составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 рёбер.
Символизировал воздух, как самый "воздушный".

Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 рёбер.
Символизировал всё мироздание, воплощал в себе "всё сущее", считался главным.

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 рёбер.
Символизировал воду, т.к. он самый "обтекаемый"

их необычных свойств симметрии исследуются с древнейших времён.

что из данных граней, взятых в определенном порядке, можно склеить единственный ( с точностью до движения) выпуклый многогранник.
Теорема Александрова описывает необходимые и достаточные условия на развертку, при которых из нее можно склеить выпуклый многогранник.

стороны имеют одинаковую длину; 2) от каждого многоугольника к любому другому можно перейти, проходя по многоугольникам, имеющим отождествлённые стороны.

Икосаэдро-додекаэдрическая структура Земли

Кристаллическая решётка поваренной соли

Строение вируса Феодария

Снежинки

Головка вируса-бактериофага имеет форму икосаэдра

«Тайная Вечеря»

Гравюра «Звёзды»