Презентация, доклад по математике на тему Линейная функция

знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

7 классе.
 
Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития (согласно примерной программы основного общего образования):
предметные:
Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

определения функции.
Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции,
наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график,
геометрический смысл коэффициентов.

УМК:
Алгебра. 7 класс. Учебник.  Мордкович А.Г. 13 –е изд., М. Мнемозина 2009  
Алгебра . 7 класс. Задачник .  А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова,  Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская– М. Мнемозина 2009 г
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.

Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю : 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.
Изучение темы Линейная функция в УМК Мордковича посвящена 2 глава.
Основная цель при изучении данной темы:
- формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;
- формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
- овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;
- овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.
Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами

часа
Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0
Требования к уровню подготовки: Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.
Уметь: находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

часа
§9. Линейная функция y=kx. – 1 час
Основные понятия: Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, область определения функции. Способы задания функции. Знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. Нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций. Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, геометрический смысл коэффициентов, график линейной функции.
Требования к уровню подготовки:
Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь: преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, и наоборот, строить график линейной функции. Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график

линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.
Требования к уровню подготовки:
Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций
Контрольная работа «Линейная функция» - 1 час
Требования к уровню подготовки: Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства, уметь осуществлять самоанализ и самоконтроль, обобщать и систематизировать знания.

будут:
- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у = кх + в, у = кх.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. 
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.
Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.
Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции.
Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b, в зависимости от значений коэффициентов.