Презентация, доклад по математике на тему Гипотеза Пуанкаре или доказательство на миллион

миллион

Выполнила: Асланбекова Марьям, ученица 9 А класса.
Научный руководитель: Асланбекова Лида Сайдаровна,
учитель математики МБОУ «СОШ №50» г. Грозного.

Они беднее на целый мир - такой мир! Они даже не догадываются, что он существует!

С. Лем

следующее: "Что можно нового открыть в математике?". А действительно: может быть все великие открытия сделаны, а теоремы уже доказаны?
Проблема, о которой пойдет речь, выбивается из ряда других проблем математики 2000 года: лишь она одна считается уже решенной. Приоритет Григория Перельмана - нашего соотечественника, доказавшего гипотезу Пуанкаре, - неоспорим, его доказательство признано ведущими экспертами мира. Об этой почти детективной истории я узнала недавно. К своему великому удивлению, узнала, что в мире математики существует определенный ряд загадок, которые ждут своего часа.

Вселенной со времен создания мира!
Гипотеза Пуанкаре настолько сложна для понимания простому обывателю, что я взяла на себя смелость изучить самой и рассказать о ней и других математических задачах тысячелетия своим сверстникам.
Таким образом, ко мне пришла идея о создании этого проекта.

со своими сверстниками.

гипотезы Пуанкаре в изучении космоса и строении мироздания;
Изготовить информационный буклет.

мои сверстники знакомы с данной темой. Было проведено анкетирование среди учащихся МБОУ«СОШ №50».

ребята могут ответить по ссылке:

http://anketolog.ru/s/118101/qjlOsbIs

вопросы, математических задач тысячелетия. Но порадовали ответы оптимистично настроенных и заинтересованных ребят. Это дает мне стимул для дальнейших исследований.

философ. В 1887 году Пуанкаре представил работу на математический конкурс, посвященный 60-летию короля Швеции Оскара II. В ней обнаружилась ошибка, которая привела к появлению теории хаоса. В 1904 году он сформулировал гипотезу уже в современном виде. Независимо от Эйнштейна выдвинул основные положения специальной теории относительности. Он считается учёным, способным охватить все математические результаты своего времени. Его перу принадлежат более 500 статей и книг.

математических основ теории относительности.
В 1900 г. сформулировал топологическую  характеристику  объекта, названную гомотопией*.

гипотезу Пуанкаре можно изложить так: если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить сферу.

диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке.

А вот для тора это
совсем не так.

кусочек сыра находится на нестягиваемой петле.

о свойствах геометрических фигур, которые не меняются при плавных деформациях без разрывов и склеек. Главную идею проще всего объяснить на классическом примере кружки и бублика. Кружку можно превратить в бублик непрерывной деформацией.

единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром». Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил всех понимающих, что французский тополог был прав. И превратил его гипотезу в теорему. Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. И позволяет весьма обоснованно предположить, что она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная – такая «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная и произошла.

русский математик Григорий Перельман опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре, которое не давалось ни одному из его коллег в течение почти ста лет. Перельмана ждали слава, многочисленные награды и приз в $1 млн, назначенный за решение этой задачи благотворительным Институтом Клэя. Перельман, однако, отказался и от почестей и от денег, а через несколько лет и вовсе ушел из математики. На вопрос о миллионе, который так волновал всех удивлённых и любопытных, Перельман ответил: «Я знаю, как управляют Вселенной. И скажите – зачем же мне бежать за миллионом?» Кинокомпания «Президент-фильм» с согласия Перельмана планирует снять о нем художественную ленту «Формула Вселенной».

изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Играет свою роль это открытие и в развитии нанотехнологий. Доказательство гипотезы Пуанкаре важно не только в описании формы Вселенной, но и помогает сделать прорыв в развитии теории происхождения Вселенной.

Институт математики Клея объявил о награде в $1 млн за решение каждой из этих главных математических проблем.
24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь проблем - по числу миллионов долларов, выделенных на премии.

их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Это позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов.

Однако немецкий математик Риман высказал предположение, касающееся свойств последовательности простых чисел. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета.

Григорием Перельманом.

сложных объектов - использование вместо самого объекта простых "кирпичиков", которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких "кирпичиков" и объектов.

геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга-Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков, несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.

уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами.
Примером подобного уравнения является выражение
 x2 + y2 = z2.

там же находится Ваш знакомый. Если Вам скажут, что он сидит в углу, то Вам достаточно доли секунды, чтобы, бросив взгляд, убедиться в истинности информации. В отсутствии этой информации Вы будете вынуждены обойти всю комнату, рассматривая гостей. Эти примеры иллюстрируют общие явления: решение какой-либо задачи часто занимает больше времени, чем проверка правильности решения. Стивен Кук сформулировал проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки.

учащихся к математике.
Все средства массовой информации должны способствовать появлению интереса к математике у молодежи, как к самой перспективной науке.
Не все открытия в математике сделаны и не все теоремы доказаны.
Спешите их осталось еще 6!!!

занятиях.
Применена в работе математического кружка.
Наглядным материалом на уроках для активации познавательного интереса к математике у учащихся.

теорем. Впереди нас ждут уникальные эксперименты, научные открытия, прорывы в самых современных научных сферах. Главное, чтобы это давало дополнительный стимул развития нашей стране. Как бы ни сложилось мое будущее, какую бы профессию не выбрала, я уверена, что работа над этим проектом является для меня первым, но уже уверенным шагом в мир большой науки.
Мы надеемся, что задачи тысячелетия будут решены в ближайшее время и это принесет мировой науке только пользу!!!

в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997.
Вербицкий М. Лекции и задачи по топологии. — 2009.
Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев,Н.Ю. Элементарная топология. — 2007.
Коснёвски Ч. Начальный курс алгебраической топологии. — М.: Мир, 1983.
Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс. — М.: Мир, 1972.
Милнор Дж., Сташеф Дж. Характеристические классы. — М.: Мир, 1979.
Прасолов В.В. Наглядная топология. — М.: МЦНМО, 1995.
Стюарт Я. Топология.Стюарт Я. Топология. // Квант, № 7, 1992.
Топология, видео.
Интернет-ресурсы.