Презентация, доклад по математике на тему Делимость чисел (6 класс)

9, 12, 18, 36
Натуральные числа, на которые делится данное число без остатка, называется его делителем
число 1 является делителем любого натурального числа. Любое натуральное число имеет ограниченное число делителей

его делителем
Натуральное число, которое делится на другое натуральное число без остатка, называется кратным

числом. Число 7 – простое: у него два делителя 1 и 7
Натуральное число, имеющее более двух делителей, называется составным числом. Число 12 – составное; у него более двух делителей
У числа 1 только один натуральный делитель – число 1. Поэтому 1 и не простое и не составное

виде произведения простых множителей. Запись составного числа в виде произведения простых чисел называется разложением составного числа на простые множители. Например: 90=2*3*3*5

любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей
При разложении чисел на простые множители используют признаки делимости

и 60 белых грибов. Какое наибольшее число одинаковых сухих пайков можно составить, если использовать все эти грибы и орехи
ДЕЛИТЕЛИ 60:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
ДЕЛИТЕЛИ 45:
1, 3, 5, 9, 15, 45
ОБЩИЕ ДЕЛИТЕЛИ:
1, 3, 5, 15 15 – наибольший общий делитель

12=2*2*3; 55=5*11.
Значит, НОД (12; 55)=1
ТАКИЕ ЧИСЛА НАЗЫВАЮТСЯ ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ
ДЕЛИТЕЛИ 55: 1, 5, 11, 55
ДЕЛИТЕЛИ 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ОБЩИЕ ДЕЛИТЕЛИ: 1 – НОД(55; 42)
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

секунд, а Валя – за 60 секунд. Какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поравнялись на финише?
КРАТНЫЕ 75:
75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600 …
КРАТНЫЕ 60:
60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600 …
ОБЩИЕ КРАТНЫЕ:
300, 600, 900, 1200 ….
300 - НОК

это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.
КРАТНЫЕ 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72 …
КРАТНЫЕ 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 …
КРАТНЫЕ 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 …
КРАТНЫЕ 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360 …
НОК (12; 15; 20; 60) = 60
Если НОД (a; b) = 1, то НОК (a; b) = a * b
Также, НОК (a; b) * НОД (a; b) = a * b

на другое, можно выполнить деление с остатком.
Пусть, например, нужно разделить 325 на 4
Действия записывают так: 325:4=81 (1 остаток).
Окончательный результат деления с остатком числа 325 на 4 записывается так: 325=4*81+1
ДЕЛИМОЕ = ДЕЛИТЕЛЬ * НЕПОЛНОЕ ЧАСТНОЕ + ОСТАТОК