Кобызева О.В.,
Стрелец Н.В.
2016 г.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Аликвотные дроби
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Аликвотные дроби
- 2. «Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!»Цицерон
- 3. Актуальность темы:Мы встретились с понятием «аликвотные дроби»
- 4. Цели и задачи:Цель исследования: изучение и экспериментальная
- 5. Потребность в нахождении долей
- 6. Что такое аликвотные дроби?Дроби вида 1/n, где
- 7. Египетская дробьЕгипетская дробь — в математике сумма
- 8. Как представить дробь в виде суммы аликвотных
- 9. Дроби в Древнем Египте
- 10. Глаз ХораАликвотные дроби появились раньше других дробей.
- 11. Дроби в Древнем РимеАсс = 12 унций
- 12. Из глубины веков«Скрупулезный» – щепетильный, тщательный, въедливый,
- 13. Дроби в Древнем ВавилонеИзвестно, что в древнем
- 14. Решение примеров с аликвотными дробями:Дроби в «папирусе
- 15. Проверка:1/6+1/66=11/66+1/66=12/66=2/111/6+1/14+1/21=7/42+3/42+2/42=12/42=2/71/66+1/198=3/198+1/198=4/198=2/991/8+1/52+1/104=13/104+2/104+1/104=6/104=2/13
- 16. Древнеегипетская задача:Рассмотрим такую задачу: «Разделить 7 хлебов
- 17. По-египетски эта задача решалась так:
- 18. Примеры задач с аликвотными дробями:Задача №1Завещание купца:1/2
- 19. Решение:1/2+1/3+1/6= 3+2+1/6=1Ответ: наследство поделить можно.
- 20. Задача №2Завещано 17 верблюдов:1/2 – старшему, 1/3
- 21. Решение:1) 17+1=18 (верблюдов) стало2) 18Х1/2=9 (верблюдов) –
- 22. Профессии и аликвотные дробиНа машиностроительных заводах есть
- 23. Заключение:Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный
- 24. Таким образом, мы:выяснили, какое значение имеют аликвотные
- 25. Человек подобен дроби: числитель – это он
«Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!»Цицерон
Слайд 1Исследовательский учебный проект
Аликвотные дроби
Выполнили: ученики 6 класса
ННОУ «Аметист»
Короткова Анна,
Свахин Ярослав
Руководители:
Слайд 3Актуальность темы:
Мы встретились с понятием «аликвотные дроби» на уроках математики. Нам
стало интересно, когда впервые человечество узнало аликвотные дроби, как они использовались при решении практических задач, какими известными свойствами чисел обладают эти дроби. Нас заинтересовали задачи на применение аликвотных дробей, поэтому с начала года мы занимаемся исследованием свойств аликвотных дробей, изучаем исторические и научные сведения по этому вопросу.
Мы решили результаты работы представить в докладе на английском языке. 80-90 % современного научного мира говорят и публикуют доклады на английском языке, все международные научные конгрессы и конференции проходят на английском.
Мы решили результаты работы представить в докладе на английском языке. 80-90 % современного научного мира говорят и публикуют доклады на английском языке, все международные научные конгрессы и конференции проходят на английском.
Слайд 4Цели и задачи:
Цель исследования: изучение и экспериментальная проверка свойств аликвотных дробей,
выяснение значения аликвотных дробей в нашей жизни.
Задачи исследования:
- Узнать происхождение аликвотных дробей;
- Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями;
- Решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей;
- Составлять и решать задачи практического содержания.
Задачи исследования:
- Узнать происхождение аликвотных дробей;
- Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями;
- Решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей;
- Составлять и решать задачи практического содержания.
Слайд 5Потребность в нахождении долей
единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.
Слайд 6Что такое аликвотные дроби?
Дроби вида 1/n, где числитель 1, а n
– натуральное число – называют аликвотными!
(от латинского aliguot- «несколько»)
(от латинского aliguot- «несколько»)
Слайд 7Египетская дробь
Египетская дробь — в математике сумма нескольких аликвотных дробей. В
Древнем Египте математики считали «настоящими» только аликвотные дроби. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы аликвотных дробей, причём с разными знаменателями.
.
Слайд 10Глаз Хора
Аликвотные дроби появились раньше других дробей. Египтяне использовали иероглиф «Глаз
Хора», как единицу для измерения ёмкостей и объемов, которая представляла собой дробь, представленная в виде суммы дробей:
63/64=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
63/64=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
Слайд 11Дроби в Древнем Риме
Асс = 12 унций = 327 грамм
Унция =
1/12 асса
Семис =1/2 асса
Секстанс = 1/6 асса
Семиунция = 1/24 асса
Триенс = 1/3 асса
Бес = 2/3 асса
Скрупулус = 1/288 асса
Семис =1/2 асса
Секстанс = 1/6 асса
Семиунция = 1/24 асса
Триенс = 1/3 асса
Бес = 2/3 асса
Скрупулус = 1/288 асса
Слайд 12Из глубины веков
«Скрупулезный» – щепетильный, тщательный, въедливый, добросовестный, аккуратный, точный.
«Унция»
- единица массы в английской системе мер, единица измерения массы в фармакологии и химии.
«Асс» - 12 унций - единица измерения массы в фармакологии (аптекарский фунт).
«Асс» - 12 унций - единица измерения массы в фармакологии (аптекарский фунт).
Слайд 13Дроби в Древнем Вавилоне
Известно, что в древнем Вавилоне использовали шестидесятеричную систему
вычисления дробей, которой пользовались в астрономии.
До наших дней сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, окружности на 360 градусов.
До наших дней сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, окружности на 360 градусов.
Слайд 14Решение примеров с аликвотными дробями:
Дроби в «папирусе «Ахмеса»:
2/11=1/6+1/66
2/7=1/6+1/14+1/21
2/99=1/66+1/198
2/13 =1/8+1/52+1/104
Слайд 15Проверка:
1/6+1/66=11/66+1/66=12/66=2/11
1/6+1/14+1/21=7/42+3/42+2/42=12/42=2/7
1/66+1/198=3/198+1/198=4/198=2/99
1/8+1/52+1/104=13/104+2/104+1/104=6/104=2/13
Слайд 16Древнеегипетская задача:
Рассмотрим такую задачу:
«Разделить 7 хлебов между 8 людьми».
Если
разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется произвести 49 разрезов.
Египтяне производили всего 17 разрезов.
Египтяне производили всего 17 разрезов.
?
Слайд 17По-египетски эта задача решалась так:
7 : 8 =
7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8.
Каждому человеку нужно дать по половине, четверти и восьмушке хлеба.
Необходимо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба – на четыре части, и один хлеб – на восемь частей.
Каждому человеку нужно дать по половине, четверти и восьмушке хлеба.
Необходимо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба – на четыре части, и один хлеб – на восемь частей.
Слайд 18Примеры задач с аликвотными дробями:
Задача №1
Завещание купца:
1/2 – старшему, 1/3 –
младшему, 1/6 – дочери.
Можно ли распределить наследство в соответствии с завещанием?
Можно ли распределить наследство в соответствии с завещанием?
?
Слайд 20Задача №2
Завещано 17 верблюдов:
1/2 – старшему, 1/3 – среднему,
1/9 – младшему.
Сколько верблюдов досталось каждому?
Сколько верблюдов досталось каждому?
?
Слайд 21Решение:
1) 17+1=18 (верблюдов) стало
2) 18Х1/2=9 (верблюдов) – старшему
3) 18Х1/3=6 (верблюдов) –
среднему
4) 18Х1/9=2 (верблюда) – младшему
5) 18-(9+6+2)=1 (верблюд) – вернули
4) 18Х1/9=2 (верблюда) – младшему
5) 18-(9+6+2)=1 (верблюд) – вернули
Слайд 22Профессии и аликвотные дроби
На машиностроительных заводах есть очень увлекательная профессия, называется
она - разметчик. Разметчик намечает на заготовке линии, по которым эту заготовку следует обрабатывать, чтобы придать ей необходимую форму.
Слайд 23Заключение:
Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных, олимпиадных задач.
Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.
Слайд 24Таким образом, мы:
выяснили, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни;
узнали
происхождение аликвотных дробей;
рассмотрели основные операции с аликвотными дробями;
научились решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.
рассмотрели основные операции с аликвотными дробями;
научились решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.
Слайд 25Человек подобен дроби: числитель – это он сам, а знаменатель то,
что он сам о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Л.Н.Толстой
Л.Н.Толстой
