Презентация, доклад по математике Многогранники средневековья

Выполнил ученик
6б класса
Мельников Александр

Учитель: Петрунина
Вера Андреевна

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

в эпоху возрождения
Определение многогранника
Пять основных многогранников
Определение звёздчатого многогранника
Правильные многогранники в мире Платона
Многогранники в природе
Сборка икосо- геми - додекаэдра
Из средневековья в современность

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

назвать переломным моментом в
истории многогранников. Благодаря своей гармоничности
и удивительной пропорциональности, в этот период они
становятся на службу искусства. Как ни странно, именно
художники эпохи Ренессанса ( 15- начало 16 вв.) внесли
огромный вклад в развитие теории многогранника. Среди
них такие выдающиеся деятели науки и искусства, как
Пьеро делла Франческа, Лука Пачоли, Леонардо да Винчи.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Леонардо да Винчи ( 1452- 1519 )






Пьеро делла Франческа ( 1420- 1492 )




Лука Пачоли ( 1445 – 1514 )

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

год

РЁБРА
ВЕРШИНА


ГРАНИ

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

СОШ №2, 2014 год

пришли из Древней Греции в них
указывается число граней.
« эдра» – грань
« тетра» – 4
« гекса» -6
« окта» -8
« икосо» – 20
« додека» - 12

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

тетраэдр составлен из 4 равносторонних
треугольников. Каждая его вершина является является вершиной трёх треугольников.
Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и
6 рёбер.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Куб составлен из 6 квадратов. Каждая его
вершина является вершиной трёх квадратов.
Таким образом куб имеет 6 граней, 8 вершин
и 12 рёбер.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Октаэдр составлен из 8 равносторонних
треугольников. Каждая его вершина
является вершиной четырёх треугольников
Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин
и 12 рёбер.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Икосаэдр составлен из двадцати
равносторонних треугольников.
Каждая его вершина является вершиной вершиной 5 треугольников.
Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин
и 30 рёбер.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Додекаэдр составлен из двенадцати
равносторонних пятиугольников. Каждая его
вершина является вершиной 3 пятиугольников
Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин
и 30 рёбер.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Кроме правильных выпуклых многогранников существует и
правильные выпукло - вогнутые многогранники. Их называют
звёздчатыми ( самопересекающимися).

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

из четырёх « стихий» – огня,
земли, воздуха и воды, а атомы этих « стихий» имеют форму
четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял
огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;
куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.
Пятый многогранник - додекаэдр символизировал весь мир
и почитался главнейшим.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

ОКТАЭДР










ВОЗДУХ

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

ДОДЕКАЭДР











МИР

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

ГЕКСАЭДР ( КУБ












ЗЕМЛЯ

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

ТЕТРАЭДР











ОГОНЬ

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

ИКОСАЭДР





ВОДА

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

№2, 2014 год

Скелет одноклеточного организма
феодарии по форме напоминает
икосаэдр. Из всех многогранников
с тем же числом граней именно
икосаэдр имеет наибольший
объём при наименьшей площади
поверхности. Это свойство помогает
морскому организму преодолевать
давление водной толщи.

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

Венгеровская СОШ №2, 2014 год

№2

Деталь №3

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год

деталь № 1 в сборе деталь №1 и №2 в сборе

Деталь №1 в сборе

Деталь №1 и № 2 в сборе

МКОУ Венгеровская СОШ №2, 2014 год