Презентация, доклад по математике Графы и их применение при решении задач (6 класс)

на минутку: - Кто ходит на лыжах? - Тарас и Анютка. - Кто плавать умеет? - Анютка, Тарас. - Кто в теннис играет? - Они же, как раз. - Есть шахматисты? - Беляев, Гуляев. - Мотоциклисты? - Беляев, Гуляев. - Бывал ли в походе кто-либо из вас? - Беляев, Гуляев, Анютка, Тарас. Устроили наши ответы профорга, Он все записал, не скрывая восторга. А вскоре весьма и весьма озадачены, Читали в стенновке мы рапорт такой: «Пятнадцатью видами спорта охвачены Все сорок рабочих у нас в мастерской!»

стихи С. Погорельского

121 г. о. Самара
Мусалимова Людмила Петровна

соединяющих эти точки отрезков, прямых или кривых (ребра графов)

Рёбра графа

Вершины графа

и
5 ребер

6 вершин и
6 ребер

имеющая нечетную степень, называется нечетной, а имеющая четную степень – четной.

Степени вершин:
А – 1
В – 3
С – 2
D - 2

Степени вершин:
А – 1
В – 3
С – 2
D – 3
E – 2
F – 1
(1+3+2+3+2+1):2=6

и не проводя по одной линии дважды.

И, Л, М, О, П, Р, С, Ф, Ъ, Ь, Я.

В пределах города река омывает два острова. С берегов на острова были перекинуты мосты. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены.

мостам и вернуться в начальный пункт, причём на каждом мосту следовало побывать только один раз.

Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно.

С

В

D

A

эйлеровым.
Решая задачу О кенигсбергских мостах, Эйлер сформулировал свойства графа:
Невозможно начертить граф с нечетным числом нечетных вершин.

нарисовать свою картину не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?

?

проходя по каждой линии по одному разу?

из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто на чем ездит домой?

трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.

следующим маршрутам: Земля-Меркурий, Плутон-Венера, Земля-Плутон, Плутон-Меркурий, Меркурий-Венера, Уран-Нептун, Нептун-Сатурн, Сатурн-Юпитер, Юпитер-Марс и Марс-Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?

1, потом полученную сумму умножить на 7 и полученное произведение увеличить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найдите задуманное число».

со скоростью 60 км/ч. Какой путь она пройдет за эти 5 часов?

S1
160 км

t 1= 2 ч

S 2
185 км

v 2

t 2= 5 ч

v1

S общ
315 км

в сложной молекуле с помощью валентных связей соединяются друг с другом атомы.

Историк прослеживает родословные связи по генеалогическому дереву.

Военачальник наносит на карту сеть коммуникаций, по которым из тыла к передовым частям доставляется подкрепление.

Социолог по сложнейшей диаграмме показывает, как подчиняются друг другу различные отделы одной огромной корпораций.

которых установлены отношения подчиненности.

графов как средства описания действительности
Развивать логическое мышление, умение анализировать при решении задач.
Применять элнменты теории графов в других предметах.