Презентация, доклад по математике Функции вокруг нас или мы в мире функций.

пагубна.
Для теории нужны знания, для практики сверх всего того, - и умения
А. Н. Крылов

она знала периоды расцвета и длительного застоя. В наши дни эта наука развивается исключительно быстро.
Чрезвычайно расширились связи математики с другими науками. Теперь она с успехом используется и в таких областях научного знания, о которых ещё недавно думали, что они не допускают внедрения математических методов. Такое мнение существовало о биологии, медицине, языкознании и некоторых отраслях общественных наук.
Возможности использовать математику для решения практических задач промышленности, сельского хозяйства и транспорта ныне представляются неограниченными.

академик, разработал метод линейного программирования в 30-х годах.

А.Н. Колмогоров
Герой Социалистического Труда, академик. Создал новую область математики -теорию информации.

А.Н. Крылов
Российский математик, академик Герой Социалистического Труда. Впервые в истории науки сформулировал один из принципов вычислительной культуры.

различными объектами. Сам термин «функция»
принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова functio,что означает «выполнение», «осуществление».

по истечении некоторого промежутка времени.

Например, если маятник делает одно полное колебание за Т секунд, то его отклонение от положения равновесия в моменты времени t, t+T, t+2T и т.д. будет одним и тем же.

Периодически с периодом в 1 год меняется расстояние Земли от Солнца.

С периодом в 1 лунный месяц меняются фазы Луны.

Периодически изменяющиеся величины описывают с помощью периодических функций.

помощью
показательной функции. Например:

1. Закон органического размножения: при благоприятных условиях
(отсутствие) врагов, большое количество пищи) живые организмы
размножались бы по закону показательной функции.
Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8× 1014 особей
потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн
(а вес потомства пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное
пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше,
чем расстояние от Земли до Солнца.

подчиняются одному закону: N = N0ekt

Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина
в организме человека, который потерял много крови.

той же скоростью и по тем же условиям, но
происходит в обратную сторону.

Закон выравнивания: он тоже описывается показательной
функцией и присутствует при таких процессах, как разрушение
адреналина в крови и уменьшение количества радиоактивных
веществ, выводимых почками.

изменения
температуры чайника при кипении выражается формулой:
T = T0+ (100 - T0)e-kt - это пример
процесса выравнивания, который
в физике также можно наблюдать
при включении и выключении
электрических цепей, и при
падении тела с парашютом.

радиоактивное
вещество распадается,
его количество уменьшается,
через некоторое время
остается половина
от первоначального вещества.
Этот промежуток времени t0
называется периодом
полураспада. Общая формула
для этого процесса:
m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше
период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Это
явление используют для определения возраста археологических
находок. Радий, например распадается по закону: M = M0e-kt,
используя данную формулу ученые рассчитали возраст
Земли (радий распадается нормально за время равное
возрасту Земли).

строго определенную часть падающего на него света. Сила света I определяется по формуле: I = I0e-ks , где s – толщина слоя, k – коэффициент характеризующий мутную среду.

величина блеска звезд, если сравнивать характеристики блеска отмеченные глазом и с помощью приборов

Логарифмическая фкнкция в науке:

от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе.
Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение.

из них имеют форму логарифмической спирали.

Галактика млечный путь - типичная спиральная галактика.

имеют профиль, очерченный по
логарифмической спирали
– под постоянным углом к разрезаемой поверхности, благодаря чему лезвие ножа стачивает равномерно.

Самолёт, взлетевший из какой–нибудь ___________________ точки земного шара на север, через _____ некоторое время окажется над __________ Северным полюсом.
Если же он полетит на восток, то, ______ облетев параллель, вернётся в тот же _______ пункт, из которого вылетел.


Предположим теперь, что самолёт будет лететь, пересекая все меридианы под одним и тем же углом, отличным от прямого, т.е. держась всё время одного и того же курса. Когда он облетит земной шар, то попадёт в точку, имеющую ту же долготу, что и точка вылета, но расположенную ближе к Северному полюсу. После следующего облёта он окажется ещё ближе к полюсу и, продолжая лететь указанным образом, будет описывать вокруг полюса сужающуюся спираль.

слишком вытягиваться, им приходиться скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему.
А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали.
Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста.

Семечки подсолнуха
расположены по дугам, близким к
логарифмической спирали

центра по логарифмической спирали.

Цепочки молекулы ДНК закручены по логарифмической спирали

в военном деле. Применяли настильный огонь,позже догадались применить навесной. Чтобы обеспечить прицельность навесного огня,нужно изучить движение тела,брошенного под углом к горизонту...

Николо Тарталья.

Он занимался многими вопросами математики и механики:открыл формулу для решения кубического уравнения,изучил некоторые комбинаторные задачи т.д.
Однако его не признавали университетские ученые,и открытия носили имена других математиков.

расстояние,если наклонить орудие к горизонту под углом 45 градусов.

только практика от этого выигрывает»

П. Л. Чебышев

меньше жести, нужно делать банки, высота которых равна диаметру основания

Чтобы на стаканы тратилось наименьшее количество стекла, нужно чтобы радиус основания был равен высоте

такова,
что при заданном объёме на них идёт
наименьшее количество воска.

«Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил её в своей голове».
К. Маркс.