Презентация, доклад по математике для старших классов Применение производной и первообразной показательной и логарифмической функции

применять математические знания к решению практических задач.
Развитие познавательной активности, творческих способностей.
Воспитание интереса к предмету.

немного занимательным»
Паскаль

Девиз урока

некоторые вычисления, он согласился вскопать эту клумбу, если за каждый квадратный метр клумбы ему выплатят по 500 рублей.
Сколько денег он получит от мэрии?

Перед зданием решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной и прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии.
Учитывая эти условия, один ученый предложил придать клумбе форму плоской фигуры, которую можно было бы ограничить линиями:

x=4; y=6; 1м2=500рублей
Найти: Заработок.

Решение:
Изобразим данные линии на координатной плоскости и выделим интересующую нас фигуру.

Найдите пределы интегрирования.
Вычислите площадь полученной фигуры с помощью определенного интеграла.
Вычислите заработок ученого.

Дано:

Шпаргалка

высотой 2 дм требуется выточить подставку для скульптуры, основаниями которой являются круги. Причем образующая подставки представляет собой линию, которую можно задать формулой y=2x. Радиус большего основания равен радиусу бруса, высота равна 2 дм.
Каков объем подставки?

Шпаргалка

у=8 и найдем один предел интегрирования:
2х =8 ,2х =23, х=3.
Так как высота подставки 2дм, то другой предел интегрирования х= 3 -2=1

Вычислим объем тела вращения с помощью определенного интеграла:

1

3

На координатной плоскости изобразим линию у=2х.
Определим форму подставки. Так как основаниями служат круги, то это – тело вращения.
Изобразим тело вращения.

площадь фигуры или объем тела.

x=1.

Вариант 2
А: А: y= ; x=5; y=5

Шпаргалка

частично.
В. Я мало понял. Мне необходимо работать.

≈ 1,4