работы: Белякова Ольга Владимировна,
учитель математики МОУ «ЛСОШ №2»
г. Лихославль Тверской области
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике для 6 класса Правило умножения для комбинаторных задач.
Содержание
- 1. Презентация по математике для 6 класса Правило умножения для комбинаторных задач.
- 2. Задачи № 492№ 493№ 494№ 495№ 496№
- 3. № 492ответрешениедальшеменюСобрание для проведения тайного голосования по
- 4. РешениеназадПредседатель: 1 из 3-х человек (либо Антонов,
- 5. Ответназад6 способов
- 6. № 493решениеназаддальшеответменюСколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
- 7. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 8. Ответназад20 чисел
- 9. № 494решениеназаддальшеответменю1) Сколько трехзначных чисел можно составить
- 10. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 11. Ответназад64 числа24 числа
- 12. № 495решениеназаддальшеответменюНесколько стран решили использовать для своего
- 13. РешениеназадПервая полоса флага: одна из 3-х (белая,
- 14. Ответназад6 стран
- 15. № 496решениеназаддальшеответменюНесколько стран решили использовать для своего
- 16. РешениеназадПервая полоса флага: одна из 4-х (желтая,
- 17. Ответназад24 страны
- 18. № 497решениеназаддальшеответменюРуководство некоторой страны решило сделать свой
- 19. РешениеназадФон: одного из 3-х цветовКвадратик: одного из
- 20. Ответназад24 страны
- 21. № 498решениеназаддальшеответменюВ списке учеников 6-го класса 15
- 22. РешениеназадДежурный мальчик: один из 13-тиДежурная девочка: одна
- 23. Ответназад195 пар378 пар
- 24. № 499решениеназаддальшеответменю В списке учеников 6-го класса 15
- 25. РешениеназадРешение а)Решение б)Решение в)Решение г)
- 26. Ответназада) 455б) 220в) 990г) 1260
- 27. № 500решениеназаддальшеответменюВ списке учеников 6-го класса 15
- 28. РешениеназадРешение а)Решение б)Решение в)Решение г)
- 29. Ответназада) 364б) 286в) 1092г) 1183
- 30. № 501решениеназаддальшеответменю1) Сколько двузначных чисел можно составить
- 31. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 32. Ответназад25 чисел20 чисел
- 33. № 502решениеназаддальшеответменю1) Сколько трехзначных чисел можно составить
- 34. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 35. Ответназад27 чисел6 чисел
- 36. № 503решениеназаддальшеответменю1) Сколько трехзначных чисел можно составить
- 37. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 38. Ответназад18 чисел4 числа
- 39. № 504решениеназаддальшеответменю1) Сколько трехзначных чисел можно составить
- 40. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 41. Ответназад64 числа24 числа
- 42. № 505решениеназаддальшеответменю1) Сколько трехзначных чисел можно составить
- 43. РешениеназадПервая цифра в записи числа: одна из
- 44. Ответназад48 чисел18 чисел
- 45. № 506решениеназаддальшеответменюВ 6 «А» классе в четверг
- 46. РешениеназадРешение а)Решение б)Решение в)
- 47. Ответназад120 вариантов24 варианта6 вариантов
- 48. № 507решениеназаддальшеответменюВ 6 «А» классе в пятницу
- 49. РешениеназадРешение а)Решение б)
- 50. Ответназад720 вариантов6 часов
- 51. № 508решениеназаддальшеответменюВ чемпионате России по футболу в
- 52. РешениеназадПервое место: любая из 16-ти командВторое место:
- 53. Ответназад3360 вариантов120 вариантов
- 54. № 509решениеназадответменюВ двух урнах имеется по семь
- 55. РешениеназадРешение а)Решение б)Решение в)
- 56. Ответназад7 вариантов42 варианта31 вариант
- 57. Один мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
- 58. назадОдин мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
- 59. назадОдин мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
- 60. назадОдин мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
- 61. назадОдна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
- 62. назадОдна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
- 63. назадОдна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
- 64. назадОдна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
- 65. назадПервый урок: 1 из 5-тиВторой урок: 1
- 66. назадПервый урок: 1 из 4-хВторой урок: 1
- 67. назадПервый урок: 1 (математика)Второй урок: 1 из
- 68. назадПервый урок: 1 из 6-тиВторой урок: 1
- 69. назадВсего вариантов 720 (смотри решение 1)На запись
- 70. назадПеречислим варианты, когда шары одного цвета: красный
- 71. назадПервая урна: шар одного из 7-ми цветовВторая
- 72. назадВсего вариантов достать два шара разных цветов:
Задачи № 492№ 493№ 494№ 495№ 496№ 497№ 498№ 499№ 500№ 501№ 502№ 503№ 504№ 505№ 506№ 507№ 508№ 509выход
Слайд 1Правило умножения
для комбинаторных задач
Учебник
«Математика 6 класс»
(под редакцией А.Г.Мордковича)
Автор
Слайд 2Задачи
№ 492
№ 493
№ 494
№ 495
№ 496
№ 497
№ 498
№ 499
№ 500
№
501
№ 502
№ 503
№ 504
№ 505
№ 506
№ 507
№ 508
№ 509
выход
Слайд 3№ 492
ответ
решение
дальше
меню
Собрание для проведения тайного голосования по важному вопросу избрало счетную
комиссию, в состав которой вошли Антонов, Борисова и Ващенко. Члены счетной комиссии должны распределить обязанности: председатель, заместитель, секретарь. Сколькими способами они могут это сделать?
Слайд 4Решение
назад
Председатель: 1 из 3-х человек (либо Антонов, либо Борисова, либо Ващенко)
Заместитель:
1 из 2-х оставшихся после выбора председателя
Секретарь: 1 (кто остался)
Всего вариантов распределить 3 должности между тремя людьми: 3*2*1 = 6
Секретарь: 1 (кто остался)
Всего вариантов распределить 3 должности между тремя людьми: 3*2*1 = 6
Ответ: 6 способов
Слайд 6№ 493
решение
назад
дальше
ответ
меню
Сколько двузначных чисел можно составить
из цифр 0, 1, 2,
3, 4?
Слайд 7Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 4-х (1,2,3 или 4;
с 0 число начинаться не может)
Вторая цифра в записи числа: одна из 5-ти (0, 1, 2, 3 или 4)
Всего вариантов составить двузначное число из этих цифр: 4*5 = 20
Вторая цифра в записи числа: одна из 5-ти (0, 1, 2, 3 или 4)
Всего вариантов составить двузначное число из этих цифр: 4*5 = 20
Ответ: 20 чисел
Слайд 9№ 494
решение
назад
дальше
ответ
меню
1) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3,
5, 7?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 3, 5, 7, если известно, что цифры не должны повторяться?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 3, 5, 7, если известно, что цифры не должны повторяться?
Слайд 10Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 4-х (1,3, 5 или
7)
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (1, 3, 5 или 7)
Третья цифра в записи числа: одна из 4-х (1, 3, 5 или 7)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 4*4*4 = 64
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (1, 3, 5 или 7)
Третья цифра в записи числа: одна из 4-х (1, 3, 5 или 7)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 4*4*4 = 64
Ответ: 64 числа
Первая цифра в записи числа: одна из 4-х (1,3, 5 или 7)
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (оставшихся)
Третья цифра в записи числа: одна из 2-х (оставшихся)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 4*3*2 = 24
1)
2)
Ответ: 24 числа
Слайд 12№ 495
решение
назад
дальше
ответ
меню
Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в
виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг?
Слайд 13Решение
назад
Первая полоса флага: одна из 3-х (белая, синяя или красная)
Вторая полоса:
одна из 2-х (оставшихся)
Третья полоса: 1 (какая осталась)
Всего вариантов составить флаг: 3*2*1 = 6
Третья полоса: 1 (какая осталась)
Всего вариантов составить флаг: 3*2*1 = 6
Ответ: 6 стран
Слайд 15№ 496
решение
назад
дальше
ответ
меню
Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в
виде четырех вертикальных полос одинаковой ширины разных цветов – желтого, синего, красного и зеленого. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг?
Слайд 16Решение
назад
Первая полоса флага: одна из 4-х (желтая, синяя, зеленая или красная)
Вторая
полоса: одна из 3-х (оставшихся)
Третья полоса: одна из 2-х (оставшихся)
Четвертая полоса: 1 (какая осталась)
Всего вариантов составить флаг: 4*3*2*1 = 24
Третья полоса: одна из 2-х (оставшихся)
Четвертая полоса: 1 (какая осталась)
Всего вариантов составить флаг: 4*3*2*1 = 24
Ответ: 24 страны
Слайд 18№ 497
решение
назад
дальше
ответ
меню
Руководство некоторой страны решило сделать свой государственный флаг таким: на
одноцветном прямоугольном полотне в одном из углов помещается квадратик другого цвета. Цвета решено выбрать из трех возможных: красного, белого, зеленого. Сколько вариантов такого флага существует?
Слайд 19Решение
назад
Фон: одного из 3-х цветов
Квадратик: одного из 2-х цветов (чтобы не
сливался с фоном)
Расположение квадратика: в одном из 4-х углов
Всего вариантов составить флаг: 3*2*4 = 24
Расположение квадратика: в одном из 4-х углов
Всего вариантов составить флаг: 3*2*4 = 24
Ответ: 24 страны
Слайд 21№ 498
решение
назад
дальше
ответ
меню
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.
Нужно выбрать двух дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать: а) при условии, что пару дежурных обязательно должны составить мальчик и девочка; б) без указанного условия?
Слайд 22Решение
назад
Дежурный мальчик: один из 13-ти
Дежурная девочка: одна из 15-ти
Всего пар дежурных:
13*15 = 195
1)
Первый дежурный: один из 28-ми (в классе всего 13+15 = 28 человек)
Второй дежурный: один из 27-ми оставшихся
Всего пар дежурных: 28*27 = 756
Учтем, что Маша, Ваня и Ваня, Маша - это одна и та же пера. Таким образом, каждая пара сосчитана дважды.
756:2 = 378
2)
Ответ: 195 пар
Ответ: 378 пар
Слайд 24№ 499
решение
назад
дальше
ответ
меню
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.
Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены этой группы – девочки;
б) все члены этой группы – мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
а) все члены этой группы – девочки;
б) все члены этой группы – мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
Слайд 27№ 500
решение
назад
дальше
ответ
меню
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков.
Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены этой группы – девочки;
б) все члены этой группы – мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
а) все члены этой группы – девочки;
б) все члены этой группы – мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?
Слайд 30№ 501
решение
назад
дальше
ответ
меню
1) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2,
3, 4, 5 ?
2) Сколько двузначных чисел можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что цифры не должны повторяться?
2) Сколько двузначных чисел можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что цифры не должны повторяться?
Слайд 31Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 5-ти (1, 2, 3,
4 или 5)
Вторая цифра в записи числа: одна из 5-ти (1, 2, 3, 4 или 5)
Всего вариантов составить двузначное число из этих цифр: 5*5 = 25
Вторая цифра в записи числа: одна из 5-ти (1, 2, 3, 4 или 5)
Всего вариантов составить двузначное число из этих цифр: 5*5 = 25
Ответ: 25 чисел
1)
2)
Первая цифра в записи числа: одна из 5-ти (1, 2, 3, 4 или 5)
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (оставшихся)
Всего вариантов составить двузначное число из этих цифр: 5*4 = 20
Ответ: 20 чисел
Слайд 33№ 502
решение
назад
дальше
ответ
меню
1) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4,
5 ?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 2, 4, 5 , при условии, что цифры не должны повторяться?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 2, 4, 5 , при условии, что цифры не должны повторяться?
Слайд 34Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 3-х (2, 4 или
5)
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (2, 4 или 5)
Третья цифра: одна из 3-х (2, 4 или 5)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 3*3*3 = 27
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (2, 4 или 5)
Третья цифра: одна из 3-х (2, 4 или 5)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 3*3*3 = 27
1)
2)
Первая цифра в записи числа: одна из 3-х (2, 4 или 5)
Вторая цифра в записи числа: одна из 2-х (оставшихся)
Третья цифра: одна , которая осталась
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 3*2*1 = 6
Ответ: 27 чисел
Ответ: 6 чисел
Слайд 36№ 503
решение
назад
дальше
ответ
меню
1) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 7,
9 ?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 0, 7, 9 , при условии, что цифры не должны повторяться?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 0, 7, 9 , при условии, что цифры не должны повторяться?
Слайд 37Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 2-х ( 7или 9)
(с 0 число не начинается)
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (0, 7 или 9)
Третья цифра: одна из 3-х (0, 7 или 9)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 2*3*3 = 18
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (0, 7 или 9)
Третья цифра: одна из 3-х (0, 7 или 9)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 2*3*3 = 18
1)
2)
Первая цифра в записи числа: одна из 2-х ( 7или 9)
(с 0 число не начинается)
Вторая цифра в записи числа: одна из 2-х (0 или оставшаяся)
Третья цифра: одна оставшаяся
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 2*2*1 = 4
Ответ: 18 чисел
Ответ: 4 числа
Слайд 39№ 504
решение
назад
дальше
ответ
меню
1) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3,
6, 9 ?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 3, 6, 9 , при условии, что цифры не должны повторяться?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 3, 6, 9 , при условии, что цифры не должны повторяться?
Слайд 40Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 4-х ( 1, 3,
6 или 9)
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (1, 3, 6 или 9)
Третья цифра: одна из 4-х (1, 3, 6 или 9)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 4*4*4 = 64
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (1, 3, 6 или 9)
Третья цифра: одна из 4-х (1, 3, 6 или 9)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 4*4*4 = 64
1)
Первая цифра в записи числа: одна из 4-х ( 1, 3, 6 или 9)
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (оставшихся)
Третья цифра: одна из 2-х (оставшихся)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 4*3*2 = 24
2)
Ответ: 64 числа
Ответ: 24 числа
Слайд 42№ 505
решение
назад
дальше
ответ
меню
1) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2,
4, 6 ?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 0, 2, 4, 6 , при условии, что цифры не должны повторяться?
2) Сколько трехзначных чисел можно составить
из цифр 0, 2, 4, 6 , при условии, что цифры не должны повторяться?
Слайд 43Решение
назад
Первая цифра в записи числа: одна из 3-х ( 2, 4
или 6)
(первая цифра не может быть 0)
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (0, 2, 4 или 6)
Третья цифра: одна из 4-х (0, 2, 4 или 6)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 3*4*4 = 48
(первая цифра не может быть 0)
Вторая цифра в записи числа: одна из 4-х (0, 2, 4 или 6)
Третья цифра: одна из 4-х (0, 2, 4 или 6)
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 3*4*4 = 48
1)
Первая цифра в записи числа: одна из 3-х ( 2, 4 или 6)
(первая цифра не может быть 0)
Вторая цифра в записи числа: одна из 3-х (0 или любая из двух оставшихся)
Третья цифра: одна из 2-х
Всего вариантов составить трехзначное число из этих цифр: 3*3*2 = 18
2)
Ответ: 48 чисел
Ответ: 18 чисел
Слайд 45№ 506
решение
назад
дальше
ответ
меню
В 6 «А» классе в четверг 5 уроков: математика, информатика,
русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на четверг? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура – последний урок? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура – последний урок, а математика – первый?
6 "А"
Слайд 48№ 507
решение
назад
дальше
ответ
меню
В 6 «А» классе в пятницу 6 уроков: математика, информатика,
русский язык, английский язык, история, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на пятницу? Сколько времени потратит завуч на запись всех вариантов, если известно, что на запись одного варианта у него уходит 30 секунд?
6 "А"
Слайд 51№ 508
решение
назад
дальше
ответ
меню
В чемпионате России по футболу в высшей лиге участвуют 16
команд. Перед началом чемпионата газета «Спорт» провела Интернет-опрос читателей, задав им два вопроса: 1) Какие три команды станут призерами чемпионата, т. е. займут первое, второе и третье места? 2) Какие две команды по итогам чемпионата должны будут покинуть высшую лигу, т.е. займут два последних места? Читатели в своих ответах указали все возможные варианты и при ответе на первый, и при ответе на второй вопрос.
А) Сколько вариантов состава призеров чемпионата указали участники опроса?
Б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?
А) Сколько вариантов состава призеров чемпионата указали участники опроса?
Б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?
Слайд 52Решение
назад
Первое место: любая из 16-ти команд
Второе место: любая из 15-ти оставшихся
Третье
место: любая из 14-ти оставшихся
16*15*14 = 3360 вариантов
16*15*14 = 3360 вариантов
1)
Предпоследнее место: любая из 16-ти команд
Последнее место: любая из 15-ти оставшихся
Так как две последние команды выбывают, то все варианты подсчитаны по 2 раза (порядок их неважен, все равно выбывают)
(16*15):2 = 120 вариантов
2)
Ответ: 3360 вариантов
Ответ: 120 вариантов
Слайд 54№ 509
решение
назад
ответ
меню
В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой –
семи разных цветов: красного, оранжевого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару.
А) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета?
Б) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разных цветов?
В) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «белый - красный» и «красный – белый» считаются одинаковыми)?
А) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета?
Б) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разных цветов?
В) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «белый - красный» и «красный – белый» считаются одинаковыми)?
Слайд 57Один мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
Первая ученица: 1 из
15-ти
Вторая ученица: 1 из 14-ти (оставшихся)
Третья ученица: 1 из 13-ти (оставшихся)
Учтем варианты, подсчитанные несколько раз:
Таня, Маша, Вера
Таня, Вера, Маша
Вера, Маша, Таня
Вера, Таня, Маша
Маша, Таня, Вера
Маша, Вера, Таня
Все это одна и та же тройка девочек, значит каждая тройка была сосчитана по 6 раз.
Всего троек: (15*14*13):6 = 455
Вторая ученица: 1 из 14-ти (оставшихся)
Третья ученица: 1 из 13-ти (оставшихся)
Учтем варианты, подсчитанные несколько раз:
Таня, Маша, Вера
Таня, Вера, Маша
Вера, Маша, Таня
Вера, Таня, Маша
Маша, Таня, Вера
Маша, Вера, Таня
Все это одна и та же тройка девочек, значит каждая тройка была сосчитана по 6 раз.
Всего троек: (15*14*13):6 = 455
назад
Ответ: 455 троек посетителей
Слайд 58назад
Один мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
Первый мальчик: 1 из
12-ти
Второй мальчик: 1 из 11-ти (оставшихся)
Третий мальчик: 1 из 10-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 6 раз (см. решение а)
Всего троек: (12*11*10):6 = 220
Второй мальчик: 1 из 11-ти (оставшихся)
Третий мальчик: 1 из 10-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 6 раз (см. решение а)
Всего троек: (12*11*10):6 = 220
Ответ: 220 троек посетителей
Слайд 59назад
Один мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
Девочка : 1 из
15-ти
Первый мальчик: 1 из 12-ти
Второй мальчик: 1 из 11-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (Ваня, Саша и Саша, Ваня – это одни и те же двое ребят)
Всего троек: (15*12*11):2 = 990
Первый мальчик: 1 из 12-ти
Второй мальчик: 1 из 11-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (Ваня, Саша и Саша, Ваня – это одни и те же двое ребят)
Всего троек: (15*12*11):2 = 990
Ответ: 990 троек посетителей
Слайд 60назад
Один мальчик заболел, значит мальчиков осталось 12.
Мальчик : 1 из
12-ти
Первая девочка: 1 из 15-ти
Вторая девочка: 1 из 14-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (девочек можно поменять местами)
Всего троек: (12*15*14):2 = 1260
Первая девочка: 1 из 15-ти
Вторая девочка: 1 из 14-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (девочек можно поменять местами)
Всего троек: (12*15*14):2 = 1260
Ответ: 1260 троек посетителей
Слайд 61назад
Одна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
Первая ученица: 1 из
14-ти
Вторая ученица: 1 из 13-ти (оставшихся)
Третья ученица: 1 из 12-ти (оставшихся)
Учтем варианты, подсчитанные несколько раз:
Таня, Маша, Вера
Таня, Вера, Маша
Вера, Маша, Таня
Вера, Таня, Маша
Маша, Таня, Вера
Маша, Вера, Таня
Все это одна и та же тройка девочек, значит каждая тройка была сосчитана по 6 раз.
Всего троек: (14*13*12):6 = 364
Вторая ученица: 1 из 13-ти (оставшихся)
Третья ученица: 1 из 12-ти (оставшихся)
Учтем варианты, подсчитанные несколько раз:
Таня, Маша, Вера
Таня, Вера, Маша
Вера, Маша, Таня
Вера, Таня, Маша
Маша, Таня, Вера
Маша, Вера, Таня
Все это одна и та же тройка девочек, значит каждая тройка была сосчитана по 6 раз.
Всего троек: (14*13*12):6 = 364
Ответ: 364 троек посетителей
Слайд 62назад
Одна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
Первый мальчик: 1 из
13-ти
Второй мальчик: 1 из 12-ти (оставшихся)
Третий мальчик: 1 из 11-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 6 раз (см. решение а)
Всего троек: (13*12*11):6 = 286
Второй мальчик: 1 из 12-ти (оставшихся)
Третий мальчик: 1 из 11-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 6 раз (см. решение а)
Всего троек: (13*12*11):6 = 286
Ответ: 286 троек посетителей
Слайд 63назад
Одна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
Девочка : 1 из
14-ти
Первый мальчик: 1 из 13-ти
Второй мальчик: 1 из 12-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (Ваня, Саша и Саша, Ваня – это одни и те же двое ребят)
Всего троек: (14*13*12):2 = 1092
Первый мальчик: 1 из 13-ти
Второй мальчик: 1 из 12-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (Ваня, Саша и Саша, Ваня – это одни и те же двое ребят)
Всего троек: (14*13*12):2 = 1092
Ответ: 1092 троек посетителей
Слайд 64назад
Одна девочка заболела, значит девочек осталось 14.
Мальчик : 1 из
13-ти
Первая девочка: 1 из 14-ти
Вторая девочка: 1 из 13-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (девочек можно поменять местами)
Всего троек: (13*14*13):2 = 1183
Первая девочка: 1 из 14-ти
Вторая девочка: 1 из 13-ти (оставшихся)
Учтем, что каждый вариант подсчитан по 2 раза (девочек можно поменять местами)
Всего троек: (13*14*13):2 = 1183
Ответ: 1183 троек посетителей
Слайд 65назад
Первый урок: 1 из 5-ти
Второй урок: 1 из 4-х оставшихся
Третий урок:
1 из 3-х оставшихся
Четвертый урок: 1 из 2-х оставшихся
Пятый урок: 1 оставшийся
5*4*3*2*1 = 120
Четвертый урок: 1 из 2-х оставшихся
Пятый урок: 1 оставшийся
5*4*3*2*1 = 120
Ответ: 120 вариантов
Слайд 66назад
Первый урок: 1 из 4-х
Второй урок: 1 из 3-х
Третий урок:
1 из 2-х
Четвертый урок: 1 оставшийся
Пятый урок: 1 (физкультура)
4*3*2*1*1 = 24
Четвертый урок: 1 оставшийся
Пятый урок: 1 (физкультура)
4*3*2*1*1 = 24
Ответ: 24 варианта
Слайд 67назад
Первый урок: 1 (математика)
Второй урок: 1 из 3-х
Третий урок: 1
из 2-х
Четвертый урок: 1 оставшийся
Пятый урок: 1 (физкультура)
1*3*2*1*1 = 6
Четвертый урок: 1 оставшийся
Пятый урок: 1 (физкультура)
1*3*2*1*1 = 6
Ответ: 6 вариантов
Слайд 68назад
Первый урок: 1 из 6-ти
Второй урок: 1 из 5-ти оставшихся
Третий урок:
1 из 4-х оставшихся
Четвертый урок: 1 из 3-х оставшихся
Пятый урок: 1 из 2-х оставшихся
Шестой урок: 1 оставшийся
6*5*4*3*2*1 = 720
Четвертый урок: 1 из 3-х оставшихся
Пятый урок: 1 из 2-х оставшихся
Шестой урок: 1 оставшийся
6*5*4*3*2*1 = 720
Ответ: 720 вариантов
Слайд 69назад
Всего вариантов 720 (смотри решение 1)
На запись одно варианта уходит 30
секунд
Всего потребуется: 720*30 = 21600 секунд = 360 минут = 6 часов
Всего потребуется: 720*30 = 21600 секунд = 360 минут = 6 часов
Ответ: 6 часов
Слайд 70назад
Перечислим варианты, когда шары одного цвета:
красный – красный, оранжевый –
оранжевый, желтый – желтый, зеленый – зеленый, голубой – голубой, синий – синий, фиолетовый – фиолетовый. Всего 7 вариантов
Ответ: 7 вариантов
Слайд 71назад
Первая урна: шар одного из 7-ми цветов
Вторая урна: шар одного из
6-ти оставшихся цветов
Всего вариантов достать шары разных цветов: 7*6= 42 варианта
Всего вариантов достать шары разных цветов: 7*6= 42 варианта
Ответ: 42 варианта
Слайд 72назад
Всего вариантов достать два шара разных цветов: 42 (смотри решение б)
Если
учесть, что комбинации «белый – красный» и «красный – белый» считаются одинаковыми, то получается, что каждая комбинация сосчитана дважды.
42:2 = 24 комбинации достать два шара разных цветов
7 комбинаций достать шары одного цвета (смотри решение а)
Итого: всего вариантов достать два шара 7+24 = 31
42:2 = 24 комбинации достать два шара разных цветов
7 комбинаций достать шары одного цвета (смотри решение а)
Итого: всего вариантов достать два шара 7+24 = 31
Ответ: 31 вариант
