- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Числа Фибоначчи
Содержание
- 1. Презентация по математике Числа Фибоначчи
- 2. Историческая справкаОпределение чисел ФибоначчиСвойства чисел ФибоначчиСпираль ФибоначчиПропорции Фибоначчи в природеПропорции Фибоначчи в архитектуреПропорции Фибоначчи в космосеВыводыСодержание
- 3. Леонардо Пизанский
- 4. В молодости часто бывал в Алжире. Изучал
- 5. «Книга абака» (1202 г.) - содержит почти
- 6. В своем труде «Книга абака» (1202) он
- 7. Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности 1,
- 8. Отношение какого-либо элемента последовательности к предшествующему ему
- 9. Отношение какого-либо элемента последовательности к последующему приближается
- 10. Иррациональное число "фи" (Ф=1,618…) - «Золотое сечение»,
- 11. Спираль Фибоначчи.Прямоугольник с шириной и длиной равными
- 12. Еще немецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы
- 13. Данную спираль можноувидеть в раковине моллюскаРасположение семечек
- 14. Пирамиды в Гизе Пирамиды Майя в МексикеВо
- 15. Рукава многих спиралевидных галактик расположены в соответствии с этой последовательностьюПропорции Фибоначчи в космосе
- 16. Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуальноЧисла
- 17. Спасибо за внимание!
Историческая справкаОпределение чисел ФибоначчиСвойства чисел ФибоначчиСпираль ФибоначчиПропорции Фибоначчи в природеПропорции Фибоначчи в архитектуреПропорции Фибоначчи в космосеВыводыСодержание
Слайд 2Историческая справка
Определение чисел Фибоначчи
Свойства чисел Фибоначчи
Спираль Фибоначчи
Пропорции Фибоначчи в природе
Пропорции Фибоначчи
в архитектуре
Пропорции Фибоначчи в космосе
Выводы
Пропорции Фибоначчи в космосе
Выводы
Содержание
Слайд 3 Леонардо Пизанский
(Фибоначчи)
( около 1170 – около 1250 гг.)
г.Пиза, в семье дипломата
Первый крупный математик средневековой Европы
Слайд 4В молодости часто бывал в Алжире. Изучал там математику у арабских
учителей
Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Везде изучал труды математиков
По арабским переводам ознакомился с достижениями античных и индийских математиков
На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд выдающихся математических трактатов
Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Везде изучал труды математиков
По арабским переводам ознакомился с достижениями античных и индийских математиков
На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд выдающихся математических трактатов
Слайд 5«Книга абака» (1202 г.) - содержит почти все арифметические и алгебраические
сведения того времени
«Практика геометрии» (1220 г.) - содержит теоремы, относящиеся к измерительным методам
Трактат «Цветок» (1225 г.) - исследование кубического уравнения
«Книга квадратов» (1225) - ряд задач на решение неопределенных квадратных уравнений
«Практика геометрии» (1220 г.) - содержит теоремы, относящиеся к измерительным методам
Трактат «Цветок» (1225 г.) - исследование кубического уравнения
«Книга квадратов» (1225) - ряд задач на решение неопределенных квадратных уравнений
Научная деятельность Фибоначчи
Слайд 6В своем труде «Книга абака» (1202) он рассматривает ряд чисел, описанный
в виде задачи.
Её суть такова:
«Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?»
Её суть такова:
«Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?»
В итоге получается такая последовательность чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…
Загадка итальянского математика
Слайд 7 Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности
1, 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …
в которой каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел, первые два числа считаются заданными - это числа 1 и 1. Т.е. при всяком n > 2
un=un-1+un-2 , и u1=1 и u2=1
Эта последовательность была известна ещё в древней Индии, где она применялась в метрических науках
в которой каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел, первые два числа считаются заданными - это числа 1 и 1. Т.е. при всяком n > 2
un=un-1+un-2 , и u1=1 и u2=1
Эта последовательность была известна ещё в древней Индии, где она применялась в метрических науках
Числа Фибоначчи
Слайд 8Отношение какого-либо элемента последовательности к предшествующему ему колеблется около числа 1,618…,
через раз то превосходя, то не достигая его:
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377, …
Свойства последовательности Фибоначчи
Слайд 9Отношение какого-либо элемента последовательности к последующему приближается к числу 0,618…, что
обратно пропорционально числу 1,618…
Если делить элементы последовательности через один, то получим числа 2,618… и 0,382…, которые так же являются взаимно обратными числами
Каждое третье число чётное, каждое четвёртое делится на 3, каждое пятое - на 5, каждое пятнадцатое – на10
Невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа ряда Фибоначчи (никакое число ряда не может повторяться дважды)
Если делить элементы последовательности через один, то получим числа 2,618… и 0,382…, которые так же являются взаимно обратными числами
Каждое третье число чётное, каждое четвёртое делится на 3, каждое пятое - на 5, каждое пятнадцатое – на10
Невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа ряда Фибоначчи (никакое число ряда не может повторяться дважды)
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377,…
Слайд 10
Иррациональное число "фи" (Ф=1,618…) - «Золотое сечение», «Золотое среднее», «Отношение вертящихся
квадратов»
0,618… - «Золотая пропорция»
0,618… - «Золотая пропорция»
Особые названия соотношений
Слайд 11Спираль Фибоначчи.
Прямоугольник с шириной и длиной равными двум соседним числам Фибоначчи
называют «золотым» прямоугольником
Если разбивать его на более мелкие «золотые» прямоугольники и разделить каждый из них дугой, то система приобретет форму спирали, у которой есть начало, но нет конца
Если разбивать его на более мелкие «золотые» прямоугольники и разделить каждый из них дугой, то система приобретет форму спирали, у которой есть начало, но нет конца
Слайд 12Еще немецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль видна
в ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.
Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21.
Расстояние между листьями (или ветками на стволе растения) относятся примерно как числа Фибоначчи.
Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21.
Расстояние между листьями (или ветками на стволе растения) относятся примерно как числа Фибоначчи.
Пропорции Фибоначчи в природе
Слайд 13Данную спираль можно
увидеть в раковине моллюска
Расположение семечек и цветов броколли –
идеальная последовательность спиралей
Данную спираль можно
увидеть в раковине моллюска
Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей
Данную спираль можно
увидеть в раковине моллюска
Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей
Слайд 14Пирамиды в Гизе
Пирамиды Майя в Мексике
Во всех внешних и внутренних
пропорциях пирамид число 1,618… играет центральную роль
Пропорции Фибоначчи в архитектуре
Слайд 15Рукава многих спиралевидных галактик расположены в соответствии с этой последовательностью
Пропорции Фибоначчи
в космосе
Слайд 16
Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально
Числа Фибоначчи имеют различное проявление
в природе, архитектуре, космосе
Природа сама творит красоту по законам математики
Природа сама творит красоту по законам математики
Выводы
